Приемане на решения при риск (4) - абстрактен, страница 2

Процесът на решаване на статистическата игра е различна от обичайните решения на матрица игра, в която и двамата играчи играят съзнателно. Разликата е, на първо място, за да се опрости игра: идентифициране на дубликат и доминирани стратегии само стратегии за статистиката. Изхвърлете тези или други състояния на природата (P стратегията за играч) не може да бъде, тъй като тя може да реализира всяка държава, независимо от това дали тя е на печалба или не статистика. Природата може да изпълнява държавната очевидно изгодни статистика, и, освен това, не разполага с намерението да навреди на статистиката.

Концепцията за статистика на риска

Ако естеството на изпълнението на държава, която статистиката не знае предварително, а след това реалните си печалби в прилагането на всяка стратегия ще възлизат на (елементите на колоната Ith на матрицата на финал).

Стойността - максималната възможна успешна играч в прилагането на политики и състоянието на природата. Големината - това е най-големият елемент от първата колона на матрицата на отплата.

статистика на риска, които се прилагат стратегия в условия на природата, е число, равно на разликата между максималната възможна печалба в състояние на природата и действителната награда :. (1)

По този начин рискът от играчът е пропуснал възможността да спечелят най-много в определено състояние на природата.

Пример 1. Известен статистическа игра финал матрица :. Създаване на матрица на рисковете.

Ние намираме най-големият елемент във всяка колона на матрицата на финал:

Изчисляваме статистическите данни за рискови за елементите на всяка колона.

Процесът на намиране на рисковете, представени като таблици за конвертиране.

Таблица 3 - таксуване матрица Таблица 4 - риска Matrix

Анализ матрица на риска, ние отбелязваме, че:

1) да уточните вида на статистическите данни ще бъдат по-склонни да поемат рискове, прилагайки стратегията, тъй като елемент на риск = 3 - най-високата в първата колона;

2) в състоянието на природата на статистическите данни ще бъдат по-склонни да поемат рискове, прилагайки стратегията, тъй като 5-голям елемент във втората колона;

3) по-голям риск от статистика ще трябва да бъдат приложени, ако стратегията на състоянието на природата, тъй като 5-голям елемент в третата колона.

3. Критерии за решението по определена вероятност за състоянието на природата (Бейс, Лаплас)

Критерии за оптимални решения за статистически игри за управление са формулирани на базата на здравия разум, интуиция и практичност. Те помагат да оцени решението да бъдат направени от различни позиции и да се избегнат грешки в икономическата ситуация.

Има две групи критерии - със и без априорни вероятности на състоянията на природата.

Ако са известни вероятностите за състояния на природата. След това, за да намерите оптималните решения за управление на LPR прилагат критерии Бейс и Лаплас, които използват концепцията за средната стойност на победата и средната стойност на статистиката на риска.

Прилагат се следните опции за избор на най-добрите решения:

1. Известен условна вероятност на околната среда. Тогава ние се получи решение е, че когато средната стойност на максималната очаквана развръзка. Тя се определя като сума от печалбата на съответните вероятности за различните варианти.

2. Вероятността от възможните поведения на околната среда не са известни. но има индикация за техните относителни стойности. В този случай, за допускане за същия вероятността от възникване на различни събития, и действат като първото изпълнение, или вероятността от настъпване на събития, определени въз основа на експертна оценка.

В зависимост от това, което прави последиците могат да бъдат оценени чрез система от критерии, които осигуряват различна степен на риск.

3.1. Бейс критерий (максимизиране на средната печалба)

стратегия оптимална производителност - стойността на средната отплата.

За оптимална стратегия, приета чиста стратегия, която да е максимално средното нарастване на статистиката

стратегия оптимална производителност - средният размер на риск.

За оптимална стратегия, приета чиста стратегия, която свежда до минимум среден риск

Бейс решение не е оптимално за всеки отделен случай, както и в средата. Този вид оптималност всъщност може да се прояви само когато операцията се повтаря. когато средната стойност е постепенно стабилизиране.

Прилагане на Бейс критерий е оправдано, ако ситуацията, в която решението се характеризира с функции.

вероятностите за състояния на природата са известни и не зависят от време;

разтвор се реализира голям (теоретично безкраен) брой пъти.

Пример 2. Machine Company купил 100 бърлога. ф За да я поправите, можете да си купите специално оборудване за 50 единици. или направя старото оборудване. Ако машината е извън строя, ремонтира го с помощта на специално оборудване струва около 10 единици. без специално оборудване - 40 броя.

Известно е, че по време на целия жизнен цикъл на машината не успее да три пъти: вероятността, че машината няма да се прекъсне - 0,3; прекъсне време 1 - 0.4; прекъсне 2 пъти - 0.2; прекъсне три пъти - 0,1.

Необходимо е да се определи възможността за придобиване на специализирано оборудване за поддръжка.

Формализация. Първият играч, има две чисти стратегии: купуват и не купуват специализирано оборудване за ремонт. В природата - вторият играч - четири държави: машината е извън строя, ще дойде време, счупи два пъти и три пъти. В отплата функция - разходите на дружеството за покупка и ремонт на машината и се изчислява по матрица финал:

машина Неспазването

Нека първо да обмислят това като игра с нулев резултат.

метод Minimax Матричният намери точка седло (2,4), по този начин, Х * = (0, 1), у * = (0, 0, 0, 1), стойност на игра V * = - 180 ден. ф

Отговор. Трябва да си купите специализирано оборудване.

Въпреки това, с естеството на състоянието на игри е коренно: в стабилно състояние, предвидена смесен стратегия на природата: у = (0,3; 0,4; 0,2; 0,1) и знаем, че се придържа към естеството на тази стратегия. Пишем тези вероятности в долната част на матрицата на финал.

машина Неспазването

Veroyatnosti0,3 0.4 0.2 0.1

Ако едно и също лице - първият играч - ще продължи да играе оптимално (с помощта на втората стратегия за "купува"), неговата печалба е

о (х *) = - 150 0.3 - 160 0.4 - 0.2 170 - 0.1 = 180-161;

И ако ние прилагаме първото, не-оптималната стратегия, тогава очакването от печалбата му ще бъде

о (х) = - 100 0.3 - 140 0.4 - 0.2 180 - 0.1 = 220-144.

По този начин, първият играч не е оптимална полза на игра!

Отговор. да не купуват специализирано оборудване.

Съществената разлика между стойностите на V в (х *) и V (х ") се дължи на факта, че смесения характер на стратегията не е оптимално и е" отклонение "от оптималната си стратегия," губи "36 ден. спечелване единици.

3.2. критерий Лаплас е недостатъчна причина - "се фокусира върху среда"

Ако състоянието на природата също толкова правдоподобно, те се смята, че е също толкова вероятно, т.е. ,

стратегия оптимална производителност - стойността на средната отплата.

Оптималната чиста стратегия, която осигурява максимална средна печалба за едни и същи априорни вероятности:

Прилагането на критерия Лаплас е оправдано, ако ситуацията, в която решението се характеризира с функции.

вероятностите за състояния на природата са известни, не зависят от времето и са равни;

разтвор се реализира голям (теоретично безкраен) няколко пъти;

за малък брой реализации позволи някои Некласиран риск.

Пример 3. Намерете оптимално решение статистическа играта, тъй като матрица финал. прилагането на критерия на Лаплас, като се има предвид, че състоянието на природата също толкова възможно, т.е. ,

Намираме средните статистически данни Печалби:

Ние намираме най-високата средна печалба. ,

Така че, според критерия на статистиката Лаплас оптимална стратегия, която счита за състоянието на природата също толкова възможно, това е чиста стратегия.

Хипотезата за еднаква вероятност на природно състояние е по-скоро изкуствени, така принцип Лаплас може да се използва само в ограничени случаи. По-общо казано, трябва да се приеме, че състоянието на природата не е еднакво и да се използва за решаване на критерия Бейс-Лаплас.

Списък източници на несигурност и риск.

Дайте класификацията на решенията, взети при различни условия.

Какви са някои дефиниции на риска.

На какво основание са класифицирани рискове?

Какво означава "управление на риска"?

Показване на правилата, чрез които провеждат при избора на методи и решения за управление на риска.

Какво се разбира под качествени и количествени оценки на риска?

Какво се разбира под игри с природата?

Какви критерии се използват, за да изберете оптималната стратегия на риск?

Как да намерите средната печалба на играча с определени стратегии на вероятностите и неизвестни вероятности?

Обяснете как да се използват модели на теорията на игрите с икономическите проблеми в условия на несигурност (с характера на играта).

Какво се разбира под риск на играча?

Как да намерите елементите на матрицата на риска? Покажете, че тези стойности?

Когато критериите са Бейс и Лаплас? Опишете правилата за избор на оптимална стратегия за статистиката, които използват тези критерии. Покажете, че вероятността от тези критерии?

Свързани работи:

Prinyatieresheny в usloviyahriska (3)

Prinyatieresheny в usloviyahriska (5)

Курсова >> математика

критерии по отношение на риска за матрица на риска. Ние се илюстрира алгоритъм в prinyatiyaresheniya usloviyahriska в частност. Софтуер За изпълнение на алгоритъма в prinyatiyaresheniya usloviyahriska употреба среда Delphi7 програмиране.

Prinyatieresheny в usloviyahriska използване размит модел игра

В PRINYATIERESHENY USLOVIYAHRISKA ИЗПОЛЗВАНЕ размита риск игра модел в един или друг начин засегнати. Това ни позволява да предложим следната представителство алгоритъм prinyatiyaresheniya в usloviyahriska. генерира списък на стратегии "Природа".

Психологически характеристики prinyatiyaresheny в usloviyahriska.

Курсова Психология >>

Prinyatieresheny под несигурност (4)

Разглеждане >> икономическо-математическо моделиране

проблемът може да се разглежда като проблем в prinyatiyaresheny usloviyahriska. при избора на действие AI. даване. кутия - 13 бр. Целева 4 (Prinyatieresheny в usloviyahriska) Въз основа на 3 условия на проблема, определяне на размера закупили.