Презентация за историята на възникването на фракции

Презентация на тема ". Историята на фракциите Най-старата математическа работа е чрез законопроект беше необходимо, за да се следи добитък и поддържа .." - Препис:

1 Историята на фракциите

2 Най-старата математическа работата беше сам. е необходимо Резултатът, за да следите на животновъдството и търговията с други племена. Някои примитивни племена брои броя на обектите, като ги сравнява с различни части на тялото. Обикновено това е пръстите.

първата концепция на 3 фракции се е появил във връзка с плячката за необходимост след лов, с необходимостта да се измери дължината, площта, обема, времето и други ценности. В този случай, в резултат на плячката или измервания не винаги са в състояние да изразят естествено число. Трябваше да бъдат взети под внимание и често се използва мерки

4 Необходимостта от по-точни измервания доведе до факта, че първоначалните мерни единици започнаха да се раздели на 2, 3, 4 или повече части. По този начин, поради необходимостта от работещи хора започват да използват израза. половината, една трета, една четвърт, и така нататък. д. Това предполага, че дробна броя възникнала в резултат на измерените стойности.

5 Фракции в Древна Гърция в древна Гърция, аритметиката - учението за общите свойства на числа, разделени от логистиката - изкуството на изчисление. Гърците смятат, че само една малка част може да се използва в областта на логистиката. Гърците владеят всички аритметични операции с фракции, но техният брой не се считат. Гръцки учени вярват, че математиката трябва да се занимават само с числа. Ровичкане с фракции, които предоставят на търговци, занаятчии, астрономи, геодезисти и други "черни обикновените хора."

6 Основателят на Академията на Атина, Платон

7 Но не всички древногръцките математици са съгласни с Платон. По този начин в своя трактат "За обхвата на измерване" Архимед използва фракции. С фракции търгуват свободно и Герон Aleksandriysky. Тя разгражда основната част от сумата на фракции. Вместо 12 \ 13 го пише 1 \ 2 + 1 \ 3 + 1 \ 13 + 1 \ 78, вместо от 5 \ 12 пише 1 \ 3 + 1 \ 12 и. т. н. Дори Питагор, със страх се отнася до естествени числа, създаване на теория на музикалната скалата, завързани основните музикални интервали с фракции. Въпреки това, самото понятие фракции, Питагор и неговите последователи не са използвали. Те са си позволили да се говори само за връзката на числа. Но не всички древногръцките математици са съгласни с Платон. По този начин в своя трактат "За обхвата на измерване" Архимед използва фракции. С фракции търгуват свободно и Герон Aleksandriysky. Тя разгражда основната част от сумата на фракции. Вместо 12 \ 13 го пише 1 \ 2 + 1 \ 3 + 1 \ 13 + 1 \ 78, вместо от 5 \ 12 пише 1 \ 3 + 1 \ 12 и. т. н. Дори Питагор, със страх се отнася до естествени числа, създаване на теория на музикалната скалата, завързани основните музикални интервали с фракции. Въпреки това, самото понятие фракции, Питагор и неговите последователи не са използвали. Те са си позволили да се говори само за връзката на числа.

8 Фракции в древен Египет в древен Египет се използват само една проста дроб, чийто числител е единство (тези, които ние наричаме "акции"). Математиците наричат ​​такива фракция равни части (от латински аликвотна -. А някои от тях). Просто използвайте името на главната фракция или изолираните фракции. Египтяни използват само две съставки, различни от акции - две трети и три четвърти. Тези фракции често се срещат в изчисленията. Съществуват специални знаци за тях, бе специален знак за фракция 1/2.

9 Eye Mountain Освен това, египтяни, използвани за запис форми на базата на символи с очите Mount (Wadjet). За древния характеристика сплитането образа на слънцето и окото. В египетската митология, често се нарича бог Хор, символизираща крилат слънце и е един от най-популярните свещени символи. В битката с враговете на Слънцето, въплътени в образа на Сет, Хор е победен на първо място. Сет вади очите му прекрасно око и го разкъса на парчета. Ученията на Бога, причина и справедливост обратно сгънати част на окото в едно цяло парче, създаване на "планински добро око." Снимки на парчета нарязан Ока, използвани при писане в древен Египет, за да се обозначи части от 1/2 до 1 / 64. Eye планина

10 Таблица стойност символи наименованията фракции символи Est стойност голяма част на окото 1/2 (или 32/64) зеницата е 1/4 (или 16/64) вежда 1/8 (или 8/64) долна част на окото 1/16 (или 4 / 64) разкъсване капка 1/32 (или ² / 64), Falcon знак 1/64 Wadjet 63/64

11 Тези фракции се използват в комбинация с други форми на записване на египетски фракции се разделят Хеката, основната мярка за обем в древен Египет. Това комбинирано запис също се използва за измерване на обема на зърно, хляб и бира. Хеката зърно хляб бира Всяка друга фракция египтяни представени като сумата на аликвотни части от фракции, например 9/16 = 1/2 + 1/16; 7/8 = 1/2 + 1/4 + 1/8, и така нататък. Писано е като. / 2/16; / 2/4/8.

Ринд математически папирус 12 Един от първите известни споменаването на египетски фракция е математически папируса Ринд. Три по-древен текст, който се позова на египетски фракция е египетски Математическо Leather превъртете Москва Математическо Papyrus и дървената плоча Akhmim. Най-старият паметник на египетските математика, така наречената "Москва папирус", - документът от преди новата ера XIX век. Тя е била закупена през 1893 г. от колекционер на древни съкровища Golenishtchev, а през 1912 г. става собственост на Московския музей на изящните изкуства. Тя съдържа 25 различни задачи.

13 Ринд Математическо Papyrus големите математически хартия - папирус, които да ръководят да изчислителна писар Ahmesa - намерен през 1858 г. от английски колекционер Ринд. Papyrus е направена в пр.н.е. XVII век. Дължината му е 20 метра, ширина 30 см. Той съдържа 84 математически проблеми, техните разтвори и отговори, записани под формата на египетска дроб. Ahmesa Papyrus започва с една маса, в която всички фракции от 2/5 до 2/99, написани като сбор от равни части от фракции. Египтяните също не знаеше как да се размножават и делене на дроби. Но размножаването трябваше да се размножават на дела на дела, а след това, може би, използвайте таблицата отново. Още по-трудно е случаят с разделението. Ето, например, 5, разделен на 21:

14 Фракции в древен Вавилон е известно, че в древен Вавилон използва шестдесетичната система номер. Учените са приписвани този факт на факта, че вавилонските пари и за измерване на тегло единици, разделени в резултат на историческите условия на 60 равни части. 1 талант = 60 минути; 1 паунд = 60 сикъл. Шейсетте акции бяха свикнали с живота на вавилонците. Ето защо те използват шестдесетичната фракции като знаменател винаги е номер 60

15 Babel фракция Това е първият систематичен ударът в света, т. Е. Fraction чийто знаменател е сила на същия номер. С помощта на тези фракции, вавилонците имали много фракции, за да представляват приблизително. В този недостатък и в същото време, предимството на тези фракции. Тези фракции се превърне в постоянен инструмент на научните изчисления на гръцката и след това на арабски и средновековни европейски учени до XV век, все още не е предоставил възможност за десетична дроб. Но шестдесетичната фракции, използвани в астрономията, учени всички народи до XVII, призоваващи ги астрономически фракции.

16 Babel изчисление система В съвременната наука, вавилонското шестдесетичната използва за измерване на време и ъгли. Тя е оцеляла дивизия часа 60 минути 60 секунди минута, периферно 360 градуса градуса за 60 минути.

17 Фракциите в древна Рим Римляните използват главно само за специфични фракции, които заменят абстрактно подраздели на използваните мерки. Тази система от фракции на основата на делене от 12 единици тегло на дялове, които се наричат ​​Ass. Така стана римски дванадесетичната фракции, т. Е. фракция чийто знаменател винаги дванадесет. Дванайсета дял ас нарича унция. Вместо 1 \ 12 Римляни казва "една унция" 5 \ 12 - "Пет унции," и др ...

19 Дори и през първи век преди новата ера, известният римски оратор и писател Цицерон казва. Без знанието на фракции, никой не може да бъде разпознат знае аритметика. Ето един откъс от произведенията на известния римски поет I век пр.н.е. Хорас, учител каза, ученик в една от римската школа на епохата. - Учител. Нека кажем, Син Албина останало много, ако от пет унции, предприемат една унция. - чирак. Една трета. - Учител. Точно така, вие знаете много добре заснет, и да успеете да запазите тяхната собственост.

20 Фракции в древна Русия първия български математик, известен ни по име, един монах от манастира Кирик на Новгород работили върху хронологията и календара. В ръкописа си книга "като ги учите и същ Ведат човек от всички години" (1136), т. Е. "Manual, като човек, който да знае равносметката от години", се използва в пета дивизия на час, двадесет и пета, и така нататък. Д. Делът, който той наречен "относителна часа" или "chastsami". оценка календар Кирик използва специфични фракции "дробни числа" :. 1/5, 1/25, 1/125 и т.н.

21 Нашите предци - азбука на славянски славяни, използвани десетичната номерация. С течение на буквите и цифрите, поставени на специален знак, наречен - Titley

Интересно е да се отбележи, че въпреки че номерата на славянските рекордни номериране се оттеглиха от ляво на дясно, от най-високата до най-ниските звена, но и за номера 11-19, се правят изключение. първо писмено единица, и след това влезте в продължение на 10.

22 В първите математически учебниците (VII в.) Фракция, наречена полукълба, които по-късно "счупени номера." на български език думата фракция се появи в VIII век, той произлиза от глагола "да смаже" почивка, се е разпаднала на парчета. При запис на броя на хоризонтална линия е била използвана. Използва се в България Земя четвърт мярка и една малка - една четвърт от пода, което се нарича Osmino. Това са специфичната фракция измерване единица за площ но Osmino невъзможно да се измери времето или скорост и т.н. Много по-късно става Osmino означава отклоняване на част от 1/8, което може да изрази всяка стойност.

24 Фракции в древен Китай в Китай, почти всички аритметични операции с общи части са вече установени на II век. Преди новата ера. д. те са описани в основната дъга на математическите знания на древен Китай - "Математика в девет книги", окончателният вариант на която е собственост на Джан Tsanu. Китайски математици са били в състояние да намали дроб. Умножение фракции се появиха като намирането на правоъгълна област от земята, дължината и ширината на която са изразени дробни числа. Разделението е видян от подразделение на идеята, с китайски математици нямат нищо против, че броят на участниците споделяне може да бъде една малка част, например, 3-ма души.

25 фракции в древен Китай, китайците използват първоначално частични фракции, които са получили името на героя с помощта на бани. вани ( "половина") -1 \ 2; Шао бани ( "малък половина") -1 \ 3; свързващи бани ( "голяма половина") -2 \ 3.

26 Фракции в допълнително Древна Индия развитие на концепцията за обща фракция беше постигнат в Индия. Математика на тази страна са били в състояние да се движи бързо от дроби от фракции от общ вид. Първите такива фракции намерени в "Регламент въже" Apastamby (VII-V в. Пр. E.), които включват геометрични конструкции и резултатите от някои изчисления. В Индия се използва система за записване - може би китайците, може би pozdnegrecheskogo произход - в който е написан в числителя над знаменател - тъй като ние имаме, но без наклонена черта, но цялата фракция се поставя в правоъгълна рамка. Понякога се използва и "триетажна" израз с трите номера в една рамка; В зависимост от контекста, може да се посочи погрешно фракция (А + В / С) или разделяне на цяло число от фракция В / С.

27 индийски определяне фракции и правила на действие над тях са се научили в IX век. в мюсюлманските страни, благодарение на Мохамед Khorezm (Ал - Khwarizmi). В търговската практика държави ислям са широко използвани дроби, науката е била използвана шестдесетичната фракции и в много по-малка степен обикновени дроби. Al - Karaji (X-XI в.), Al - Hassar (XII век.), Al - (. XV в) Kalasadi и други учени са в правилата за строителство на представяне на фракциите под формата на суми и продукти на единичните фракции.

28 Информация за фракциите се прехвърля в Западна Европа от италианския търговец и учен Леонардо Фибоначи от Пиза (XIII в.). Той въвежда дума ролка, започва да използва снимка на линия (1202), даде формула за планираното разделение на основни фракции. Имената на числителя и знаменателя въведен през 13 век Максим Planud на - гръцки монах, учен, математик. Метод на фракции до общ знаменател беше предложено в 1556 N. Tartaglia. Модерният схемата на прибавяне на фракции намерени в 1629 от A. Girard

30 Благодаря ви за вниманието

31 препратки. Бородин AI От аритметични истории. Ръководител издателска дейност "Vishcha училище" - В. 1986 Gleyzer Г. И. История на математиката в училище. IV- VI клетки. Наръчник за учители. - М. Образование, Строителство DY кратко описание на историята на математиката. М. Научна Енциклопедия за деца. Том 11. математика. София, "Avanta +", Уикипедия, свободната енциклопедия.