Пресичане на линията и равнината

Ако линията не лежи в равнината, а не успоредно на нея, тя пресича равнината.
Предизвикателството за директно определяне на точката на пресичане на равнината е както следва:
1) провеждане на референтната равнина (равнина се препоръчва да се избере този, който ще даде най-прост графичен разтвор) през дадена линия;
2) намиране на пресечната точка на референтната равнина с дадена равнина;
3) определяне на точката на пресичане на тази линия с линията на пресичане на равнините, и следователно, с дадена равнина.

Пресечната точка на линията с издаващия равнина.
ПРИМЕР 1 (fig.250 а) са равнина δ (δ1) и права линия AB (А1 В1, В2 и А2); Необходимо е да се определи тяхната пресечна точка.

В този случай не е необходимо да се прибегне до референтната равнина, тъй като този самолет δ - хоризонтално - проектиране. Чрез имот стърчащата хоризонтални точки проекция равнина пресечните лежат в равнина, δ. Той се слива с хоризонтална проекция А1.
Следователно, точката на пресичане на хоризонтален издатък R1 А1 В1 линия AB с хоризонталната проекция А1 е хоризонтална проекция на пресечната точка на К; изглед отпред на К2 се определя чрез извършване на вертикално връзка до неговото пресичане с предна проекция А2 В2.
Пример 2. (fig.250 б) показва пример на пресечната точка на линия AB на с фронтално - издаващ равнина δ.

Пресечната точка на линията с общата позиция на самолета.
Пример 1 има предвид: генерично равнина и AB обща позиция на права линия (А1 В1 А2 В2); Необходимо е да се намери пресечна точка (fig.251, както и).
Равен през линия AB което - референтна равнина, например хоризонтално - издаващ равнина δ (δ1), както е показано в (fig.251 б); го пресича равнината, в права линия NM (N1 М1. N2 М2), което, от своя страна, се пресича с правата линия AB (А1 А2 В1 В2) в точка С (С1 С2), както се вижда в (fig.251, в). Точка С е точката на пресичане на линията AB и равнината, както добре.

Пример 2. (fig.252) показва пример за намиране на права линия АВ в проекция равнина пресечните точки в общата позиция с помощта на хоризонтален часа.
Пример 3. Като се има предвид: ABC и триъгълник директно пМ; е необходимо да се определи тяхната пресечна точка (fig.253 както и).
Обърнете като спомагателна хоризонтална равнина - δ стърчащата равнина. след това хоризонталната проекция ог слива с хоризонтална проекция N1 M1 NM направо и пресича проекция на триъгълни страни Е1 и F1 точки (fig.253 б). Сегмент Е1 F1 е хоризонтална проекция на линията на пресичане. Тогава ние видим челната проекция на линията на пресичане: използване на вертикални линии схващате идеята E2 и F2. Носим през тях направо E2 F2. който е изглед отпред на линията на пресичане.
Директен Е2 F2 N2 M2 пресича линията в точка К2. К2 точка ще предна проекция точки на пресичане с права линия MN EF; К1 хоризонтална проекция на тази точка се определя с помощта на вертикална връзка.
Точка К (К1. К2) е пресечна точка на линията MN направо с триъгълника ABC. както в същото време той принадлежи към, защото тази линия MN го пресича с EF линия. лежи в равнината на триъгълника ABC.

Упражнение 1
Изграждане на интегрирана триъгълник ABC рисунка според координатите на върховете. Намерете в пълен размер на страните на триъгълник, и да го изгради в пълен размер. За едни и същи координати за изграждане на визуален образ
Упражнение 2
Според предния проекцията на многоъгълника, а хоризонталните проекции на две съседни страни на своя завършек на хоризонталната проекция на многоъгълника.
Равнината на многоъгълник за конструиране произволен триъгълник проекция. Construct точка извън многоъгълника, но лежи в същата равнина с него (fig.254)