Преизчисляване координати, географски информационни системи (ГИС)

Сателитни системи определят координатите в общи наземни системи: GPS - в WGS-84. ГЛОНАСС - ПП-90. Използвайте същите координати на опорния кадър, като SK-42. или местна система. Налице е необходимост за преобразуване на координати от една система към друга. Общата наземна геоцентрична координати WGS-84 геодезична ширина превръща в В, дължина L и височина Н. геодезична височина трансформира в orthometric височина Н грама. Чрез геодезична ширина и дължина изчисляване правоъгълни координати, например, в проекция UTM. От така изчислените координати трябва да отидете в съответните координати, използвани в България. Преходът може да бъде оформен на всеки етап. Естествено в началото да се премине от WGS-84 на PP-90, а след това елипсоида Krasousky изчисли геодезически координати, нормална височина и самолет координира Гаус-Крюгер.
Преизчисление геоцентрична координатна връзка между РГ-84 и РР-90 се определя като се използват формулите Хелмертови:

където R и R WGS PP - вектори в съответните координатни системи, D RO - вектор
започнем-90 PP координатна система WGS-84 система; m - разлика в линейна скала в тези системи; W - въртене матрица от координатните оси зависи от три малки ъгли w X. w Y. w Z. Обикновено ъглови параметри не превишават 1 "Следователно, W за матрица, където елементите в радиани е представена като :.

Хелмертова формула предвид, че W = W -1 Т. пренаписан така че е удобно да се премине от РГ-84 да PP-90:

Ако координатите не се трансформира, а след това, че има грешка:

където RG - радиус на Земята, и w X. w Y. w Z изразена в радиани. В момента, според таблицата с данни. 11, тази грешка може да достигне до 10 метра.

Преобразуване на координати в геоцентрична kvazigeotsentricheskie. Съобщение координатни референтни рамки и обща инсталирана наземни системи Хелмертова формула (Pellinen, 1978):

Да предположим, че координатите на две точки: RA точка А и точка В. След RB
ограничение уравнение за координиране разлика добиват следната форма:

В тази формула са линейни параметри D R. С тях изчезнаха и грешка.
Ето защо, в относителните определения смисъл не трансформира координати, както и измерва от базовата станция да увеличи стойноста на координатите.
Преобразуване на координати в локалната система. Ако се използва система за спътниково позициониране на координатите на трите - четири отправни точки, че е възможно да се преизчисли координатите на текущата точка в координатната система на околните райони. Преизчисляване на по-точни, по-малките обекта работи.
За всяка референтна точка с известни правоъгълна GPS координати геоцентрична R в общата наземна система и изчислява от геодезична ширина, дължина и височина координира R в локална система, като се използва конвертираните формула ROIs може да направи корекции следната формула VI.

В уравнения 7 неизвестни параметри, които са вектора:

За да го намерите, трябва да координира най-малко 2 системи Лоя 3 точки. Тогава ние имаме матрица уравнение изменения:

където матрицата съдържа коефициентите в уравненията за корекция престои VI желаните параметри преди трансформация, и вектор L - координират разлика и местни общи наземни системи. Нека P бъде тегло матрични корекции V на. Решаването на проблема на търсене параметри MNK:

Задачата може да се опрости, като елиминира вектор D R. Настоящото За тази цел координатите на отправна точка А трябва да се изваждат от съответните координати на други силни страни и да направят следните видове изменения в уравнението:

Решаването на тези уравнения по МНМК, ние определяме вектора на неизвестните параметри
д = (w X. w Y. w Z. т) T

D X = -25,90 т. D Y = +130,94 т. D Z = +81,76 m.

Превръщането на геодезически координати. Геодезична ширина В, дължина L и височина Н се изчислява лесно от трансформираната пространствен правоъгълни координати X, Y, Z и формули раздел 2. Въпреки това, да намерите X, Y, Z, трябва да бъдат стабилни параметри на преобразуване. Освен това, за параметри на отделни региони модел Хелмертови трансформация с 7 не може да бъде достатъчно точна. Поради това се използва по-сложен модел трансформация, например, полином:

В R = B + [е 2 N sinB cosB га / а + (1 + N 2/2) N sinB cosB де 2/2 +

Н R = Н - а. г / N + N грях 2 B де 2/2 -

+ д 2 N sinB cosB (w X sinL - w Y cosL) / R "-

- (М + Н - д 2 N грях 2 B) m;

га = а R - а; DE = д R 2 2 - д 2. г "- броят на дъгови секунди на радиан.

Преизчисление равнина правоъгълна координати. Нека обясним същността на решението на задачата по примера на превръщането на плосък правоъгълен UTM координати намерени GPS, в произволна локална система.
Между две плосък правоъгълна координатна система, има следната връзка:

Във формулите на местните координати, дадени без тирета и UTM координатите - с инсулти.
6 трябва да се намери неизвестни параметри на трансформация: XO. Йо. XO ", йо" -
координати на точка спрямо които координатните оси завъртени под ъгъл д, m разлика линейна скала. Нека, когато п> 1 точка координати са известни и в двете системи. приемам

Квадратни скоби означаваме Gaussian сума затворници в техните стойности. С други думи, като XO "вземат средно абсцисата, а като йо" - средната стойност на координатите на отправни точки. Прилагането на МНМК, получаваме:

C = m защото г = [D х Д х "+ D у D у '] / [(D х" 2 + D у' 2)]

S = m грях г = [D х D Y '- D х "D у] / [(D х" 2 + D у' 2)]

m = (С2 + S 2) 1/2. TG г = S / C,

където за I-та референтна точка

Този метод може да се използва за превръщане на правоъгълни координати в UTM координати Гаус-Kruger. По този начин за точки в рамките на топографски карта на листа, например, мащаб 1: 100 000 ROIs грешка ще остане в рамките на точността на графичната мащаб.
Превръщането на височини. Според координати X, Y, Z определи геодезична височина Н. В ежедневната практика, български не са геодезически, и нормалната Н г. В този случай,

където Z - височина quasigeoid. По този начин, за да се изчисли нормалната височините на геодезически височини нуждаят карти quasigeoid височини или гравиметрично определяне. Друг начин за решаване на проблема е измерването на сателитна система в няколко точки, нормалната височина на която вече е известна. След това можем да образуват разликата на височините на две точки:

D Н г = D Н - D Z.

D Z = Ах + С + Cxy + D,

където X, Y - плоски правоъгълни координати, А, В, С, D - коефициенти. За да ги изчисли, че е необходимо да се знае височина Н и Н г за 5 или повече точки. Вместо прост метод на средно тегло, което датира от Гаус. Да предположим, че в продължение на няколко точки на известни височина HGPS в локалната система и геодезически височина HGPS. алгоритъм реализация е следното
1. Определяне измерване на тегло Pi = (1 / Si) р. където Si - разстояние от текущата точка на аз-ти
точки с известни височина на двете системи, р> 0 (избран експериментално).
2. Намерете преобразуваната височината на текущия абзац от формула HLOK = HGPS + на Пи. (HLOK - HGPS) и / пи.