Представяне на охлюв паскал

1

5 охлюв Pascal. Охлюв Pascal - крива равнина алгебрични на четвъртия ред. Уравнението в правоъгълни координати: охлюв на Pascal - крива равнина алгебрични на четвъртия ред. Уравнението в декартови координати: (Х + y²-ах) ² = l² (Х + y²); (Х + y²-ах) ² = l² (Х + y²); В полярни координати: P = а COS φ + л; Symmetrical за вола на ос. В зоната, ограничена от Pascal охлюв: S = + πL²; S = + πL²; От началото на лъча проведе координира пресичащи даден кръг Х + y² = 2x (А0) в точка В; по линията от двете страни на точка В се нанася равни интервали между BM и BN постоянна дължина б. При завъртане светлини точки М и N описва крива наречен охлюв Pascal. От началото на лъча проведе координира пресичащи даден кръг Х + y² = 2x (А0) в точка В; по линията от двете страни на точка В се нанася равни интервали между BM и BN постоянна дължина б. При завъртане светлини точки М и N описва крива наречен охлюв Pascal.

6 ъгъл trisection използване Pascal охлюв Ние описваме метод разделяне произволен ъгъл на три равни части с крива наречен охлюв Pascal. За да се конструира достатъчно Pascal охлюв да се направи кръг W произволен радиус R =, изберете него точка А и започне да се върти около точката Лъч AU. Ако двете страни на вторите SS лъч пресечните точки с окръжността на интервали линия AC забавяне, равен на радиуса на оригиналната кръг (R = а), ние получаваме две зададени точки - М и М '. Паскал охлюв - траекторията на точки М и М ". За завършване на строителството чрез информационните точки за провеждане на гладка непрекъсната линия е достатъчно.

7 Извършване trisection произволен ъгъл с помощта на Паскал охлюв предположим, че искаме да се раздели на три равни части, този ъгъл KLN. За тази наравно за проследяване Pascal охлюв насложен върху KLN ъгъл така, че в центъра на окръжността съвпада с оста АА ъгълът и охлюви '- KLN съвпада с ъгъл страна. Точка D (точката на пресичане на охлюв ъгъл) е свързан към точка А. След ADL е желания ъгъл, т.е. ъгълът ADL = 1 \ 3 ъгъл KLN. Доказателство: Свързване на точка В (в който изображението на кръга пресича ВР) с точка С. Триъгълниците ABL и LBD - равнобедрен, като AL = LB = BD = а. Ъгъл BDL = х следователно ъгъл BLD = Х, ние получават така, че ъгълът на ABL = 2x Следователно, ъгълът BAL = 2x. Следователно KLN ъгъл = ъгъл + ъгъл D BAL = х + 2x. Ние получаваме. X = 1 \ 3 KLN ъгъл. Да предположим, че искате да се разделят на три равни части, този ъгъл KLN. За тази наравно за проследяване Pascal охлюв насложен върху KLN ъгъл така, че в центъра на окръжността съвпада с оста АА ъгълът и охлюви '- KLN съвпада с ъгъл страна. Точка D (точката на пресичане на охлюв ъгъл) е свързан към точка А. След ADL е желания ъгъл, т.е. ъгълът ADL = 1 \ 3 ъгъл KLN. Доказателство: Свързване на точка В (в който изображението на кръга пресича ВР) с точка С. Триъгълниците ABL и LBD - равнобедрен, като AL = LB = BD = а. Ъгъл BDL = х следователно ъгъл BLD = Х, ние получават така, че ъгълът на ABL = 2x Следователно, ъгълът BAL = 2x. Следователно KLN ъгъл = ъгъл + ъгъл D BAL = х + 2x. Ние получаваме. X = 1 \ 3 KLN ъгъл.

8 кардиоидния (кардиоидния) Ако използвате два кръга, за да се използва, ако двата кръга със същия радиус и се въртят около една и съща радиус и се въртят една около друга, можете да получите Кардиоидните (grech.kardia - от друга страна, вие получавате Кардиоидните (grech.kardia - сърце) - съгласно математиците, получава сърцето) - съгласно математиците, получената крива е неясно напомня на кривата на сърцето отдалечено прилича на сърцето с формула R = 2a (1 + COS (Ө)) равенства формула R = 2а (1 + COS (Ө)) равенства кардиоидна кардиоидна

9 с Ефекти кривите В нашия пример, а - константа, и б варира от цикъл б = 0 до б = 8. Виждате ли, по-малката линия дегенерира в една точка, а повечето двойки си гама, като става Кардиоидните.

10

11

13

14 Сега се отделя от създаването на шедьовър направи една малка ширина стъпка на линията повече (например, 55 пиксела) и цвета всеки дори кръг в жълто и нечетен черно. И ние се получи поп арт шедьовър, който ще се завижда сам Малевич. Сега ние се отделя от създаването на шедьовър направи една малка ширина стъпка на линията повече (например, 55 пиксела) и цвета всеки дори кръг в жълто и нечетен черно. И ние се получи поп арт шедьовър, който ще се завижда сам Малевич.

15

16

Мрежата 17 е взет в кръг с определени стъпки точка, и всеки един от тях свързани с една и съща точка, но фаза изместен в определен брой пъти (п). Този номер може да се настрои или взети на случаен принцип. точките на пресичане на струните се слеят в една моаре модел най-сложните форми. За п = 1 няма да направи нищо, тъй като началната и крайната точка на линии са същите, но с увеличаване на п ще се появи фигури с възли, както и броя на възлите е равно на N-1. Ние също сме особено заинтересовани в случая за п = 2, а цифрата е съставен, вече добре проучени от нас кардиоидния. Когато п = 3, така наречените nephroid с два възела. Ако N-1 на разделител 360, изображението показва определен ред. Снимки дават стойности за п = 2 (любим ни кардиоидна) в точката на кръг се вземат с определен наклон, и всеки един от тях свързани с една и съща точка, но фаза изместен в определен брой пъти (п). Този номер може да се настрои или взети на случаен принцип. точките на пресичане на струните се слеят в една моаре модел най-сложните форми. За п = 1 няма да направи нищо, тъй като началната и крайната точка на линии са същите, но с увеличаване на п ще се появи фигури с възли, както и броя на възлите е равно на N-1. Ние също сме особено заинтересовани в случая за п = 2, а цифрата е съставен, вече добре проучени от нас кардиоидния. Когато п = 3, така наречените nephroid с два възела. Ако N-1 на разделител 360, изображението показва определен ред. Снимки дават стойности за п = 2 (нашата любима кардиоидния)