Позоваването свързани - деривати

Функцията проучване дизайн използва производно

1. В областта на функцията:

D (е) - стойността х. в която съществува функцията.

Още функция, ако е (Х) = F (х). графика е симетрична спрямо оста OY;
нечетен функция, ако е (Х) = - е (х). графика е симетричен относно произхода.

1. графики точката на пресичане с координатните оси:

с оста OY: х = 0. Ние се намери у;
с ос вола: Y = 0. Ние намираме х;

1. Намираме производно F '(X)

1. Намираме критичните точки - точката, в която функцията производна е нула или не съществува.

F '(х) = 0. Строителни интервали. Точките, в които производното е 0 или не съществуват, разделят домен е (х) на интервалите, в която е '(х) на постоянен знак.

1. Намираме интервали от увеличаване и намаляване функция - определя знака на производната във всяка точка в метода на интервали

ако е '(х)> 0. увеличенията функция;
ако е '(х)<0. то функция убывает;

1. Ние се намери точка на екстремни функции - от гледна точка на максимална и минимална.

ако промени знак "+" в т x0 F '(х) на "-" посока, x0 - максималната точка .;
. Ако T x0 F '(х) променя знак от "-" до "+", тогава x0 - минимална точка;

Ако е '' (х)> 0. функцията е вдлъбната;
Ако е '' (х)<0. то функция выпуклая;

1. Намираме допълнителна точка за изучаване на поведението на функцията в? и -?

1. Ние намираме функцията асимптота

1. Изграждане на график.

Изследователски и графични функции

1. 
   странно функция, т.е. графика е симетричен относно произхода.
2. Намираме пресечните точки с координатните оси:

1. Намираме производната на функцията:

1. Ние намираме най-критичните точки на функцията:

1. Намираме интервали от увеличаване и намаляване на функцията: