порядък

В порядък - класа на еквивалентност $\ mathcal_n$ стойности (или люспи) $\ Mathcal_n = \ lbrace<>x_n \ rbrace$ , изразяване на някаква сума, в която всички променливи имат фиксирано съотношение $R = \ Frac>$ до съответните стойности на предходния клас.

Често под самата заповед не означава клас на еквивалентност $\ mathcal_n$ и някои от неговите цифров характеристика определяне на този клас при дадените условия (например, сериен номер на класа $п$ при условие, че на определен клас $\ mathcal_0$ Той е дал или подразбиращи се).

Поредният номер

По време на работа с номерата, дадени в система, в съответствие с корен $б$ , често вземат $R = б$ и $1 \ в \ mathcal_1$ , $б \ в \ mathcal_2$ . В този случай, $п$ Това съвпада с броя на цифрите в числото, ако е писано в позиционна бройна система.

Например, за десетична бройна система, в този случай всяко десетилетие от положителни числа, ще принадлежат само към една цел:

$\ Mathcal_1 \ supset \ lbrace<>1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \ rbrace$
$\ Mathcal_2 \ supset \ lbrace<>10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 \ rbrace$
$\ Mathcal_3 \ supset \ lbrace<>100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 \ rbrace$

По същия начин, може да се определи броя и заповедите за друг корен. По-вероятно е да се разгледа

Поръчки на числа в база $б = 10$ ,
Поръчки на числа в база $б = 2$
Поръчки на числа в база $б = д$ .

Редът на номера на естествен език

В естествения език има изрази като "един порядък по-голяма", "с много порядъци по-голямо", "няколко порядъка по-малко." В повечето случаи, мълчалив знак поръчки, което е, тези изрази могат да се четат като "около десет пъти по-голяма", "приблизително $10 ^ п$ пъти повече, когато $п$ - достатъчно голям "," приблизително 100 пъти по-малко ".

номера на поръчките и логаритмична функция

Съответните номера в съответните поръчки $\ Mathcal _ \ mathcal _ \ mathcal _ \ ldots \ mathcal_$ Те могат да бъдат написани като $х, Rx, ^ 2х \ ldots, г ^ RX$ , където $х \ в \ mathcal_$ - първата от цифрите. Този имот определя отношението на концепцията за реда на експоненциална и неговото обратно логаритмична функция.

По-специално с идеята за логаритмични функции необходимо условие номера аксесоари могат да бъдат формулирани в същия ред: На снимачната площадка на положителни числа е настроен за даден дял на поръчките. Ако двете числа принадлежат към една и съща поръчка, а след това $\ Ляв | \ log_r \ Фрак \ десен | <1$ .

Наистина, нека цифрите $т \ в \ mathcal_n$ и $М \ в \ mathcal_n$ Те са Минималният и максималният брой, принадлежащи към реда $\ mathcal_n$ . Ако броят $х \ в \ mathcal_n$ също принадлежи на реда $\ mathcal_n$ , стойността му трябва да отговарят на условието $т \ екв х \ екв М$ . В същото време, броят на $RM$ и $\ fracM$ Те принадлежат към реда, свързана $\ mathcal_n$ заповеди $\ mathcal_$ и $\ mathcal_$ съответно. От това следва, че за всяко число $х$ По този начин връзката $\ fracM .$

Нека двата номера $x_1$ и $x_2$ принадлежат към тази цел $\ mathcal_n$ . след това $-1 = \ log_r \ Frac <\log_r\frac <\log_r\fracM>= 1$ .

разликата в поръчки

Ако двете числа $x_1$ и $x_2$ принадлежат поръчки $x_1 \ в \ mathcal_$ и $x_2 \ в \ mathcal_$ в някои разлагане на положителни числа за поръчки, чиято стойност $г = г (x_1, x_2) = n_2-N_1$ понякога се нарича разликата от порядъка на тези числа.

За две числа $x_1$ и $x_2$ разликата в техния ред може да се намери като $г = \ ляво \ lfloor \ log_r \ Фрак \ прав \ rfloor$ при $x_2 \ GEQ x_1$ .

Изберете брой $x_2 ^ \ mathord \ в \ mathcal_$ принадлежащи към реда $\ mathcal_$ и съответстваща на броя $x_2$ на поръчка $\ mathcal_$ . По дефиниция, съществува заповед $г$ , че $x_2 ^ \ mathord = R ^ x_2$ . Получаваме, че $\ Log_r \ Frac = \ log_r \ Frac> = + г \ log_r \ Frac>$ .

численост $x_1$ и $x_2 ^ \ mathord$ Те принадлежат към една и съща поръчка, и следователно $\ Log_r \ Фрак> <1$ . В същото време, броят $г$ Това е цяло число, и средства $г = \ лявата \ lfloor<>г \ прав \ rfloor = \ ляво \ lfloor<>г + \ log_r \ Frac> \ полето \ rfloor = \ ляво \ lfloor \ log_r \ Frac \ полето \ rfloor$ .

В случай на $x_2 \ екв x_1$ понякога се приемат поръчки разлика с отрицателен знак $г (x_1, x_2) = -d (x_2, x_1)$ .

изчезва разликата на поръчката е необходимо и достатъчно условие, че цифрите са от същия порядък.

разлика Обобщаване поръчка

Понякога идеята за разликата между поръчките се обобщи, премахване на изискването за принадлежност към класа на цели числа и определяне чрез изразяването $г = \ log_r \ Frac$ .

В тази интерпретация на смисъла на изрази като стане "номер $x_1$ и $x_2$ да се различава с не повече от половината от порядъка ", което означава, $\ Ляв | \ log_r \ Фрак \ дясна | \ екв \ Фрак$ или $\ Фрак> x_1 \ екв x_2 \ екв \ sqrtx_1$ .

: Неправилна или липсва изображение

За да се подобри тази статия по математика е желателно? :

Добавете преглед на статията "порядък"

Магнитуд на пасаж, описващ

"Любовта? Какво е любовта? - помисли си той. - Любовта пречи смърт. Любовта е живот. Всичко, всичко, което аз разбирам, разбирам, само защото обичам. Всичко е, всичко съществува само защото обичам. Всичко е свързано odnoyu него. Любовта е Бог, и да умре. - това означава, че аз, частица от любовта, се върнете към общия и вечен източник " Тези мисли му се сториха утешителни. Но те са само мисли. Това, което липсва в тях, че това е едностранен личен, психическо - няма доказателства. И това е една и съща безпокойство и несигурност. Той заспа.
Той сънувал, че лежи в същата стая, в която той е в действителност, но че той не е бил ранен и здрави. Много различни хора, незначителни, безразлични, са в предната част на принц Андрю. Той им казва: спорят за нещо ненужно. Те sbiralsya отидат някъде. Принц Андрю смътно си спомня, че всичко това е незначителен и че има и други важни въпроса, но продължава да се каже, да ги изненада, която е празна, остроумни думи. Постепенно неусетно всички тези хора започват да изчезват, както и всички заменени с един единствен въпрос за затворената врата. Той става и отива до вратата, за да се прибере болта и го заключите. Защото той ще има време или не разполагате с време, за да всичко зависи заключва. Той е в бързаме, краката му не се движат, а той знае, че той няма да има време да се заключи вратата, но все пак болезнено напряга всичките си сили. И мъчителна страх от покрива. И този страх е страхът от смъртта: струва си към вратата. Но в същото време той е безсилен неловко пълзи към вратата, че нещо ужасно на вече друга страна, натискане, тя се счупи. Какво не е човешко - смърт - се счупи на вратата, и ние трябва да го пазят. Той хваща на вратата, като се прецеждат в миналото усилия - заключване не може да бъде - най-малко да се запази; но силите му са слаби, тромави и преси ужасен, вратата се отваря и затваря отново.
За пореден път той се изтласква. Последните свръхестествени усилия са напразни, и двете половини са открити безшумно. Тя влезе, и това е смърт. И принц Андрю починал.
Но в същия миг той умира, принц Андрю си спомни, че той е бил заспал, и в същия момент, когато той умря, той полага усилия над себе си, се събудих.
"Да, това е смърт. Умрях - аз се събудих. Да, смъртта - пробуждане "- изведнъж се озари в душата му, и завесата, която имаше непознато до този момент се надигна от своето духовно зрение. Имаше чувството, че пускането на първия свързани с него силата и странно лекотата, която оттогава не го е напуснала.
Когато се събуди облян в студена пот, разбърква се на дивана, Наташа отиде при него и го попитал какво се е случило с него. Той не й отговори, и без да го осъзнават, я погледна със странен поглед.
Това беше нещо, което му се е случило два дни преди датата на пристигане принцеса Мери. На същия ден, както каза докторът, изтощителна треска взе лош нрав, но Наташа не се интересува от факта, че лекарят каза, че е видяла ужасните, по-неоспорими, морални признаци за това.
От този ден започва за принц Андрю, заедно със събуждането от сън - пробуждането на живота. И тъй като продължителността на живота, тя не изглежда да го по-бавно от пробуждане от сън за продължителността на съня.

Нищо не беше ужасно и рязко в тази сравнително бавно пробуждане.
Последните дни и часове минаха и просто като цяло. И принцеса Мария и Наташа, не се отклони от него, усети това. Те не плачи, не изтръпвам и наскоро го чувстваш себе си, не трябва да излизат след него (той не е имало, като ги остави), а за най-интимните спомени за него - за тялото му. Чувство на двамата са били толкова силни, че те не се управляват отвън, ужасната страна на смърт, и не намериха за необходимо да дразни мъката си. Те не плаче под него или без него, но никога не говореше за това помежду си. Те смятат, че те не могат да се опише с думи това, което те разбират.
И двамата го видя повече и по-дълбоко, бавно и тихо, падна върху тях да отидат някъде, и двамата знаеха, че трябва да е така, и това е добре.
Неговата прокламираната причастие; всичко си дойде да се сбогува с него. Когато той донесе на сина си, той сложи устните си, за да го и се обърна, а не защото е трудно или съжалявам (принцеса Мария и Наташа разбира, че), но тъй като той смята, че това е всичко, което се изисква от него; но когато той е казал, че го благослови, той извършила всички необходими и се огледа, сякаш за да каже: Не е необходимо някой друг да направи.
Когато бяха последните конвулсии на тялото, духът напусне, принцеса Мария и Наташа са били там.
- приключила. - каза принцеса Мария, след като тялото му в продължение на няколко минути неподвижно, расте студено, лежеше пред тях. Наташа се качи, погледна мъртвите очи и побърза да ги затвори. Тя ги затвори и да ги целуна, и добавете към него, това беше най-близките спомените за него.