Полиномен алгоритъм - това

Официалното определение

Алгоритъмът се идентифицира с детерминирана машина Тюринг. която изчислява отговора на лентата към входния дума от входния азбука Σ един. Време TM (х) алгоритъм с фиксиран вход дума х е броят на работа цикъла на машината на Тюринг от началото до спиране на машината. Сложността на функцията изчислява като машина на Тюринг, е функция, която зависи от дължината на входния речта и равно на максималното работно време на машината на всички входни думите на фиксирана дължина:

.

Ако функцията е има Тюринг машина М, така че CM (п)

Според тезата на църква - Тюринг. всеки възможен алгоритъм може да се реализира чрез машина на Тюринг. За всеки език за програмиране, можете да дефинирате клас P по този начин (на мястото на определението на машина на Тюринг за изпълнението на езика за програмиране). Ако компилаторът, който реализира алгоритъма забавя изпълнението на алгоритъма в полином (т.е. по време на алгоритъма на машината на Тюринг е по-малко от изпълнение полином време на програмния език), че дефинирането на класовете P за езика и за Тюринг машини са едни и същи. асемблер код позволява превръщането на една машина на Тюринг с леко забавяне на полинома, а от всички съществуващи езици позволяват съставяне асемблер (отново с полином забавяне), дефиницията на клас P за Тюринг машини и за всяка съществуваща език за програмиране са едни и същи.

Тясно определение

Понякога клас P имам предвид по-тесен клас от функции, а именно класа на предикати (функции). В този случай yazykomL. която признава сказуемото е набор от думи, в които сказуемото е 1. Езикът на клас P е езикът, за които има признаване на техните предикати клас P. Очевидно е, че ако L1 и L2 са езиците в клас P, а след техния съюз, пресичане и добавки също принадлежат към класа П.

Клас P включени в други класове

Клас P е един от най-тесните класове на сложност. Алгоритми, принадлежащи към него също принадлежат към НП клас. клас BPP (като разрешение за изпълнението на полином с нулева грешка), клас PSPACE на (тъй като работната зона на една машина на Тюринг е винаги по-малко от времето), в класа на P / Поли (да се докаже този протокол използва концепцията на машината, която се променя в Булева схема на полином размер).

За повече от 30 години продължава да бъде нерешен проблем на равенство между класовете P и NP. Ако те са равни, а след това всеки проблем от НП клас може да бъде решен бързо (в полином време). Въпреки това, научната общност е склонна към отрицателен отговор на този въпрос. Освен това, тя не е доказана и тежестта на включването в по-високите класове, например, в PSPACE, но Р равенство и PSPACE изглежда в момента това е много съмнително.

Примери за класа на алгоритми P

Примери за клас П алгоритми са стандартни алгоритми допълнение число, умножение, разделяне, като остатъка от деление матрица умножение. изясняване на графиката, както и някои други.

Проблемите, за които полином време алгоритъм, който не може да бъде намерена

Има много проблеми, за които е било установено, полином алгоритъм, но не доказали, че тя не съществува. Съответно, не е известно дали тези проблеми принадлежат към класа П. Ето някои от тях:

практическо значение

Вижте какво "полином алгоритъм" в други речници:

Алгоритъм Diniz - полином алгоритъм за намиране на максималния поток в транспортната мрежа, предложен през 1970 г., израелската (бивш български) учен Ефим Dinits. сложност Време е. Вземете тази оценка позволява въвеждането на ... ... Wikipedia

Алгоритъмът на Дифи - алгоритъма Diffie-Hellman (английски Diffie Hellman, DH.) Алгоритъм, който позволява на две партии, за да получите общ таен ключ, използвайки незащитен от слушане, но защитено от канала за смяна. Този ключ може да се използва ... Wikipedia

Pseudopolynomial алгоритъм - полином алгоритъм показващи експоненциален характер само при много високи стойности на числени параметри. По-строг дефиниция е както следва. Нека М (Z) - функция, която определя стойността на цифровата параметър индивидуално ... ... Wikipedia

Вероятностен алгоритъм - (. От английски ограничената грешка, вероятностни, полином) в теорията на алгоритмите сложност клас BPP се нарича клас предикат, бързо (в полином време) изчислима и даване на отговор с висока степен на вероятност (и, като дарите време, можете да постигнете ... Wikipedia

Програмируеми алгоритми - списък Обслужване на изделия, създадени, за да координира разработването на темата. Това предупреждение не ... Ние се установи Wikipedia

Тест Agrawal - В тест компютърни науки Agrawal Kayala Saxena (или тест АКС) е детерминирана полином primality тест, предложен от индийски учени Manindroy Agrawal (инж.) И двамата му ученици Neeraj Kayal (английски Wikipedia ...

Дискретни логаритъм - (DLOG) проблем на обръщане функция в мултипликативна група на крайно. Най-често дискретни логаритъм проблем в мултипликативна групата, третирана пръстени остатъци или крайни полета, както и групата на точки на елиптичен ... ... Wikipedia

В отделен логаритъм - дискретно логаритъм (DLOG) - цел лечение функция GX в някакъв ограничен мултипликативна група G. най-често логаритъм проблем се разглежда в флопи групата на обратимо елементи на остатъкът на пръстена, в мултипликативна ... ... Wikipedia