Пълен ранг - това

Да се ​​има предвид всяка матрица А с м редове и колони п. Чин редове (колони) на система матрица А е максималният брой на линейно независими редове (колони). Няколко реда (колони) се наричат ​​линейно независими, ако никой от тях не може да бъде изразено линейно по отношение на другия. Място редове система винаги е равно на системата за ранг колона и този брой се нарича ранг на матрицата. Рангът на матрицата - най-високият от заповедите на непълнолетните от тази матрица. различна от нула. Ранга на матрицата е равна на най-голям брой линейно независими редове (или колони) на матрицата.

Обикновено, матрицата е означен ранг () или по-малко. И двете наименования са дошли до нас от чужди езици, и следователно може да се използва и двете. Вторият вариант е присъщо на английски език, а първият - за немски, френски и няколко други езици.

дефиниция

Да - правоъгълна матрица.

След това, с ранг определение matritsyA е:

  • нула, ако А - нулева матрица;
  • номер, където г-н - Мала матрица от ред R. и г-н + 1 - граничещи с тях Мала за (R + 1). ако има такива.

Теорема (на коректността на определен ранг). Нека всички малолетни и непълнолетни лица, за к са равни на нула (Mk = 0). След това, ако има такива.

отнасящ определяне

  • Място М матрица се нарича пълен размер. ако.
  • Основа малка матрица А - А малка от всякакъв ред г. къде.
    • Редове и колони в пресечната точка на което е да се основава Minor, наречени основни редове и колони. (Те не са еднозначно да се определи поради неяснотата на основата на незначителни.)

Той има ранг 2, тъй като е най-маловажен от втори ред, различна от нула, а не на трети ред непълнолетни.

  • Теорема (на база непълнолетния): Да - основен непълнолетен на А. След това:
    1. основни редове и колони са линейно независими основа;
    2. всеки ред (колона) на матрицата е линейна комбинация на базисни редове (колони).
  • Последици:
    • Ако ранг е равен на р. след всяко р: P> R редове или колони на матрицата да бъдат линейно зависими.
    • Ако А - квадратна матрица, и редовете и колоните на тази матрица са линейно зависими.
    • Да предположим, тогава максималният брой на линейно независими редове (колони) на тази матрица е равна г.
  • Теорема (V ранг инвариантност под елементарни трансформации): Представяме означението за матрици, извлечени от един друг от елементарни трансформации. Тогава следното изявление: Ако редиците им са
  • Кронекер - Капели: Системата на линейни уравнения е съвместима единствено и само ако ранга на основната му матрица е равен на ранга на своята разширена матрица. По-специално:
    • Брой на основните променливи на системата, равни на системата за ранг.
    • Системата за свързване се определя (нейното решение е уникален), ако рангът на системата е равен на броя на всички свои променливи.

Вижте какво е "пълен ранг" в други речници:

КЛАС - (немски и френски език ..). Степен, ранг, класа и достойнство. В морето. Всъщност, всеки вид на военните съдилища е разделен на класове, например. кораб 1 ранг stopushechny, 70 секунди пистолет. Речник на чуждите думи, които са включени в българския език. Chudinov AN 1910 ... речник на чуждите думи на български език

Линеен регресионен - ​​(. Английски регресионен), използвани в статистиката на този, на базата на модел за регресия (обяснява зависима) променлива годишна от друг или няколко други променливи (фактори променливи, независими променливи) х с линейна функция ... Wikipedia

Българската православна църква - [БОК; Болг. Blgarska Православната Църква]. Сегашната ситуация в земната кора. време BOC юрисдикция обхваща територията на Република България, както и православни. Болг. Zap общност. Европа, Северна. и Южна. Америка и Австралия. Най-високата духовна власт в БПЦ ... ... Православната енциклопедия

Lineage II - В този мандат, има и други приложения, вижте Lineage .. Стилът на тази статия или neentsiklopedichen нарушава правилата на българския език. Член трябва да се коригира в зависимост от стилови правила на Уикипедия ... Wikipedia

Tekken: Dark Resurrection - Tekken ™ 5: Dark Resurrection версия на играта за северноамериканския версия на играта за европейския разработчик ... Уикипедия