Период за малките трептения на физическо махало
Основният закон на динамиката на въртеливото движение на твърда
16) закона за запазване на ъгловия момент в затворена система въртящ органи закона за запазване на ъгловия момент, "Промяна на ъглов момент на въртящите се органи в затворената система е нула, т.е., или", където - векторната сума на ъгловия инерция на взаимодействието на органи; - векторната сума от ъглов момент на органите след взаимодействието.
Колебанията в която промени на физически количества, съгласно законодателството на косинус или синус (хармонична) е т.нар. хармонични трептения. Например, в случай на механични хармонични трептения на. В тези формули # 969; - честота на трептене, х - вибрации амплитуда, # 966 и 0 # 966 0 "- началната фаза на трептенията. Тези формули се различават определящи начална фаза и # 966; 0 = # 966 0 + π / 2 са еднакви.
Уравнение хармоничен осцилатор има формата
,
където х - колебания отклонение стойност в настоящото време от средната стойност за период (например, в кинематиката - преместване отклонение вибрираща точка от равновесното положение); А - амплитуда на колебание, т.е. максимално отклонение на колебания период стойност от средната стойност за период измерение съвпада с х измерение; # 969 (радиан / и степен / S) - цикличен честота показва колко радиани (градуси) променя фаза колебания на 1 сек; (Радиани градуса) - общо колебания фаза (съкращение - фаза, не трябва да се бърка с началната фаза); (Радиана, градуси) - начална фаза на трептения, който определя стойността на общите колебания фаза (и най-стойност X) при време Т = 0.
18) диференциално уравнение описва хармонични трептения има формата
Всяко не-тривиално rshenie тази разлика uravneniya- хармонични трептения цикличен честота
19) Математически mayatnik- представлява механична система, състояща се от маса точка, разположена на безтегловност неудължаващ нишка или на безтегловност прът по еднакъв гравитационната сила на полето. Период на ниско естествено колебание на математическия дължина на махалото L е неподвижно суспендирани в хомогенна област на тежестта от ускорението на тежестта г равно на
и не зависи от амплитудата на колебания и масата на махалото.
Уравнение махало трептения
Математически махало трептения описани от обикновено диференциално уравнение на формата
където # 8213; положителна константа, която се определя от параметрите на махалото. неизвестна функция # 8213; Този ъгъл на махалото по време от долно положение на равновесие, изразена в радиани; , където # 8213; дължина суспензия # 8213; земно ускорение. Уравнение малък махало колебание за равновесното положение на долната (т.нар хармонична уравнението) има формата:
.
20) физическа махалото на представляващата твърдо тяло се колебае в област на всички сили около точка, различна от центъра на масата на тялото, или фиксирана ос, перпендикулярна на посоката на действие на силите не преминават през центъра на тежестта на тялото.
Инерционният момент спрямо ос, минаваща през точката на окачване:
.
Център на трептене - точката, в която е необходимо да се съсредоточи цялата маса на физическото махалото си период на колебание не се е променило.
Казано по линията, простираща се от точката на окачване през центъра на тежестта на точката на разстояние от точката на окачване. Тази точка ще бъде в центъра на люлка на махалото.
В действителност, ако цялата маса е концентрирана в центъра на люлка, центъра на люлка съвпада с центъра на масата. Тогава инерционният момент около оста на окачване е равен. и в момента на тежестта по отношение на една и съща ос. Лесно се вижда, уравнението на движение не се променя.
Период за малките трептения на физическо махало
26) Степен svobody- характеристики за движение на механична система. Броят на степените на свобода определя минималния брой независими променливи (генерализирани координати), необходими за пълното описание на движението на механична система.
Също така броят на степените на свобода е равен на общия брой независими уравнения от втори ред (като Lagrange уравнение) или половината от броя на първи ред уравнения (като каноничен Хамилтън), напълно описващи [1] динамика система
Когато движението на една точка в права линия, за да се оцени неговата позиция трябва да се знае едно координира, т.е. точка има една степен на свобода. Ако точката на движението на самолета, позицията се характеризира с две координати; В този момент тя има две степени на свобода. Позиция на точка в пространството се определя от три координати. Броят на степените на свобода обикновено се означава с буквата аз. Молекулите, които се състоят от един обикновен атом, материалните точки са разгледани и имат три степени на свобода (аргон, хелий). Законът на равномерно разпределение на енергия през степени на свобода на молекулите могат да бъдат формулирани както следва: статистически средно на всяка степен на свобода на молекулите трябва да същата енергия. В транслационно движение на молекулите има средно кинетична енергия, равна. Тъй като транслационно движение съответства на три степени на свобода, средната стойност на степента на свобода на движение молекулно имат енергия
Хомогенната газ, молекулите от които имат произволен брой степени на свобода и всяка молекула има средна енергия на движение равна
28) Нека идеален газ е в консервативните сили в условия на топлинно равновесие. В този случай концентрацията на газа ще се различават с различни точки на потенциална енергия, която е необходима, за да се съобразят с условията на механичното равновесие. Така броят п на молекули в единица обем намалява с разстоянието от повърхността на земята и налягане с оглед на връзка P = NKT. пада.
Ако ли, че броят на молекули на единица обем, и е известно налягане, и обратно. Налягането и плътност са пропорционални един до друг, тъй като в този случай температурата е постоянна. Натискът с намаляване на височината трябва да се увеличи, тъй като долният слой трябва да издържи теглото на всички атоми са разположени на върха.
Въз основа на основното уравнение молекулно кинетичната теория: P = NKT. замени P и P0 във формулата барометричното (2.4.1) до п и n0 и получаване на Болцман разпределение на моларната маса на газа: