Паритет, 5-ти клас, чаши, малки Mekhmat

0. Какви са дори и нечетни числа какво? Какъв е броят 0: четно или нечетно?

Решение. Това се нарича четен брой което се дели на две (изцяло). Странно - число, което не се дели на две.
0 - четно число, защото 0 2 = 0.

1. Възможно ли е да обменят 25 десет лири монети от 1, 3 и 5 лири?

Решение. Не, тъй като сумата от четен брой (в този случай 10) от странни термини е четно число. Но 25 - нечетно число.

2. Има ли две положителни числа, както и сумата на продукта, които са странно?

Решение. Не, тя не съществува.
Ако съществува такъв номер, така че продуктът им е странно, че е необходимо и двамата са били странно. Но след това сумата им е още. Противоречие.

3. Hooligan Гош счупи училище стенвестник на 3 части. След това, той взе едно от парчетата, а също избухна на 3 части. Тогава пак, едно от парчетата разделя на 3 части и т.н. Може ли той в крайна сметка получи 100 парчета?

Решение. Не, това не може да бъде. Ако някоя част от вестника на стената разкъсан на 3 части, от общия брой на парчета увеличава с 2. Поради това, общият брой на части винаги ще бъде странно. Но 100 - четен брой.

4. Ние означаваме с H четни числа, а буквата Н - странно. Попълнете празните места, така че да се получи правилно съотношение:

H · H = # 9711;

5. На шахматната дъска на една от клетките е кон. Той направи няколко хода и се връща в една и съща клетка. Още или нечетен брой ходове той е направил?

Решение. След всеки завой, конят се променя цвета на клетките, на който стои (т.е. с черна клетка, той отива на бял фон, с бял. - по черен) В резултат на това, конят се върна в една и съща клетка, в която първоначално е бил (т.е. . клетка от същия цвят). Така той направи четен брой ходове.

6. Броят на писмените номера от 1 до 10. Възможно ли е да се организира знаците "+" и между "-" така, че да се получи 0?

Решение. Не мога, защото на числата от 1 до 10 нечетен брой странно.

7. парламент се състои от две камари равна сила. На съвместно заседание, свързано с приемането на важни решения, на която присъстваха всички представители на двете камари. Поради важността на проблема в гласуването не въздържали се. След обобщаване, беше обявено, че решението, взето с мнозинство от 25 гласа. Опозицията извика: "Това е измама!" Как е било възможно да се определи?

Решение. Нека да разгледаме общия брой на депутатите в двете камари. Това е дори по целия парламент се състои от две камари равна сила.
Означаваме броя на депутатите, които гласуваха против, а за х. Тогава тези, които гласуваха за е х + 25. Общият брой на депутатите след това трябва да има 2 х + 25 - нечетно число. Но ние знаем, че това е още. Това означава, че гласовете са преброени правилно.

8. По това време, на побойник Боже коригира две цифри в примера на умножение. Тя дава 4 · 5 · 4 · 5 · 4 = 2247. Помогнете на учителя Мария Петровна възстанови оригиналния пример. (Определете какви са номерата на които са били коригирани, и да обясни защо по друг начин би могло да се направи.)

Решение. Наличието на някой от трите фактора на 4 в лявата ръка води до факта, че от дясната страна трябва да бъде четен брой, който завършва с нечетен брой 7 не могат. Тъй като всички тези три фактора не можем да променим, така че да получите оригиналния равенство, просто трябва да промените броя 7.
В допълнение, като промяната остава още само една цифра. В лявата страна има два фактора 5. нито една от тях означава, че броят на десния край страна в 5 или до 0. Тъй като най-малко един от тези петици точно беше първоначално, се оказва, че мястото е 5 или 7 0 . в ляво е точно Четворката (тъй като три от тях), така че последната цифра е точния им брой е още, т.е. 0.
Остава да се определи променени друг номер. Ако не се промени нищо в ляво, това означава, че правото трябва да бъде 4 · 5 · 4 · 5 · 4 = 1600. Но 1600 от 2240 подмяна едноцифрени числа не се получава. Така че, втората промяна определено беше в ляво и в дясно е точно в 2240.
2240 съдържа само един основен фактор 5. Това означава, че точно един от най-петици наляво, за да бъде заменена от друга фигура, така че продуктът е бил равен на 2240. Цифрата в 2240: 4: 4: 4: 5 = 7. Т.е. един от петици трябва да се промени до 7.

Отговор. 4 · 7 · 5 · 4 · 4 = 2240 · 4 или 5 · 4 · 7 х 4 = 2240.

допълнителни задачи

9. чудо дърво растеше 30 портокали и банани 25. Всеки ден на градинаря прострелян точно две плодове. И ако той е заснет същите плодове, а след това се появи новата банан дървото, и ако е различно - новият оранжев. В края на краищата, не е едно парче плод на дървото. Какво: банан или портокал?

Решение. След градинар отнема два плода, три ситуации са възможни:
- отстранява две портокал. Тогава броят на портокали е намалял с 2, а броят на банани се увеличава с 1.
- отстранява две банани. Тогава броят на портокали не се е променила, а броят на банани е намалял с 1.
- отстранен един портокал и един банан. Тогава броят на портокали се е променило (един откъсна напред), а броят на банани е намалял с 1.
Оказва се, че броят на портокали винаги е било, не се променя или намалява с 2. Първоначално портокали беше 30 - четен брой. Тъй като паритет на броя им никога не се променя, а след това останалата 1 портокал не може, защото 1 - нечетно число. Така че, това е банана.

10 квадратен размер от 6 х 6 е покрита без припокриване домино измерване 1 х 2. Докажете, че можете да изрежете квадрат, без да се наруши всички домино.

Решение. Ние показваме, че всяка права линия, минаваща през клетъчните линии, намалява четен брой на домино. С всяка от двете страни по отношение на всяка такава линия е четен брой клетки (като всяка от двете части, в които платка се нарязва се състои от множество редове или колони 6 клетки). Но ако се оказа, че права кройка домино нечетен брой, всяка от тези части трябва да се състои от няколко домино 2 клетки и нечетен брой домино половинките 1 клетка. Т.е. В този случай, тези части трябва да се състои от нечетен брой клетки. Противоречие.
Да предположим сега, че всяка от 10-те линии (5 вертикална, хоризонтална 5) намалява най-малко един домино. От 1 - нечетно число, а след това всеки ред трябва да се преминава най-малко 2 домино. По този начин всеки доминото могат да се преминават не повече от един ред. Следователно, само домино трябва да бъде не по-малко от 2 * 10 = 20. Но те са само 36: 2 = 18. Противоречие. Следователно, налице е линия, която не пресича всички домино. На нея и трябва да се намали на борда.

Виждате ли грешка? Изберете го и натиснете Ctrl + Enter!