От което ние получаваме волатилност усмивка
Откъде идва нестабилността усмивка?
При търговия с опции съществен момент е да се оцени правилно нестабилността надолу стачката. Можете да използвате усмивката на нестабилност, което се превежда Exchange. Но, първо, това не винаги е добре съчетана ток bidam-Askama в чаши. На второ място, тези, които вярват в куклата може да откриете, че маркет мейкърите (общо кукли), специално манипулират усмивка да направи по този въпрос, но тези, които се уповават на тази усмивка, - съответно загубите пари. Трето, какво да се прави, когато Армагедон пазар, твърди искания за допълнителни обезпечения, никой в чашките и консервирани Exchange усмивка доста неадекватно? В такива случаи, наличието на собствени модели усмивка ще даде предимство в търговията.
Защо усмивка се издига нагоре и надолу? Защо тя се наведе по този начин, а не по друг начин? Защо се претърколи текущата цена на BA, с усмивка долния десен ъгъл на БА, и само до изтичане спря до BA и усмивката става симетричен? Защо клони след това тя се покачват, а след това да падне? В опит да се отговори на тези въпроси, и ако е възможно - да се създаде свой собствен модел на усмивка, и е проведено изследването.
За да се изчисли неговата волатилност усмивка, един трябва да има вероятностно разпределение, което е цената на BA изтичане (по-нататък - разпределението на цените). Ако знаете, че това разпределение, е възможно да се изчисли по уникален начин цените на опциите при всеки удар на, и след това, с помощта на формулата на Черно Скоулс модел, можем да изчислим IV във всяка стачката и да получите нестабилността усмивка. Как мога да получа разпределението на цена? Нека се опитаме да го изгради за генериране на хиляди случайни цени траектории, като се започне с текущата стойност на АД. Крайни траектории (BA цена на годност) се поддържа, и в края да видят колко често цената падна в определен диапазон. Т.е. Ние се получи разпределение на цените на годност.
Ние ще използваме произволно увеличение в цената за построяването на случаен път. На теория, модел Black-Scholes предполага, че тези стъпки са разпределени в рамките на нормалното законодателство (както е получена в края на разпределението на цените - на логаритмично). Ние също така да вземе разпределението на нарастване, което всъщност е било на пазара (по-нататък - емпиричната разпределение). Например, разпределението на стъпки (за минута) за фючърси RTS-9.11:
- Вероятността за незначителни ценови промени повече, отколкото в нормално разпределение;
- Вероятността за средните цени на промяна по-малко от нормалното;
- Вероятността за значителни промени в цените на повече от нормалното (площта под опашката + -3 * сигма в емпиричната разпределението три пъти по-високи от нормалното);
Може би нестабилността на усмивка възниква поради тези различия, емпиричното разпределение от нормалното? Проверете го. Ние изграждане на разпределението на цените на годност, с помощта на емпирични разпределение. Но най-напред някои ще го поправя. Фактът, че емпиричната разпределението постави тенденция, която е била в BA за разглеждания период (например RTS-9.11 за избрания период е намалял от 183 505-161 190). И ако използвате оригиналната емпиричното разпределение, очакваната стойност на разпределението на цената на годност, ще бъде много различни пътища от началната точка. Волатилността усмивка се гради върху това разпределение - не. Както няма да бъде на повикване сложи паритет. И усмивка, преброени поотделно, и поставя да се обадя, няма да бъде същото. За да изпълните паритет изисква очакването за изтичане на дистрибуторски цени, равна на текущата цена на БА (начална стойност за всички пътища). Ние елиминира тенденция компонент на увеличените (както препоръчва в тази статия) и изграждане на правилното разпределение на цената на изтичане:
Това разпределение очакване съвпада с текущата стойност на BA, така че можем да очакваме да се усмихне. Smile брои отделно за поставя и отделно за разговори. Ето какво се случи:
Черно дебела черта - усмивката на нестабилност, която в този момент е излъчването на пазара. Green - усмивката на волатилност, като се има предвид разпределението на цени за кол опции. Pink - усмивка на променливостта за пут опции.
Тя може да се види, че ръбовете преброени усмивки започват да се разминават, т.е. престава да се обадя на гюлле паритет. Но най-важното е, че като се има предвид усмивките не прилича на парабола. И прилича на хоризонтална линия. Между другото, ако се увеличи броят на пътеките, кривата брои усмивки започва да се простират в строго хоризонтална линия. Как така усмивката на фондовата превръща парабола?
При изчисляване на цената на опции за разпределение на цените, за да корекция за опции дълбоко в / извън парите: вътрешен цената на опцията не е по-малко от 10 пенса (минималната възможна стойност на опцията). Ето че сега е правилното усмивката
Това вече е по-скоро като на фондовата борса да се усмихне. Но все още са объркани по части нелинейна структура. Опитайте се да премахнете корекцията сега с 10p и изкуствено "тежки" дистрибуторски цена опашки, така че това състояние (вътрешен опция цена> = 10p) се извършват автоматично. Тук ние се получи разпределение на цените:
И това се усмихваш волатилност за него:
Изглежда, че сме на път и се усмихва по-близо до фондовата борса. Единственият въпрос е - как "да тегло" разпределение опашки цена? И защо точно те трябва да "тежи"? В крайна сметка, ние използвахме стъпки от разпространение, в които така опашки-плътни от това на нормално разпределение. Може би причината се крие в зависимостта на стъпки. Когато построен още един случаен път BA трафик към изтичане, а след това на всеки етап следващото показване бе избран от чиста случайност. Т.е. ние изхожда от принципа, че увеличението в емпиричната разпределението независими. Но това е наистина?
Експериментът: след всяко значително нарастване (например, при + 100p) запаметява следните стъпките, и да видим какво се случва разпределение на тези стъпки. Ето на това се получава условна разпределение:
Очевидно е, че очакването на това разпределение не е нула (0.02% от нивата на астма). 60% инкременти са положителни стойности. Т.е. в 60% от случаите, след ръст до 100p и повече на следващия бар движението нагоре продължава и средната стойност е около 30-40p (скалпери -! отбелязват). Т.е. Нашият анализ показва, че бързото нарастване на не може да се счита за независима. И за генериране на случайна цени траектория не просто произволно да избере следващото показване на движението и да се използва по този начин някои зависимост.
Нека се опитаме да се симулира такава зависимост. Помислете например за тази опция: 98% траектория изградена напълно случайно, в 1% шанс пътят е построен, но с тенденция да падне, 1% - да растат. Ето как се получава разпределението на цените:
За такова разпределяне е получена следната усмивката на нестабилност:
усмивка форма - все по-близо до фондовата борса. Сега нека разгледаме дъното на усмивка. Разменяме усмивки излъчват в долния десен ъгъл на текущата стойност на БА, и както можете да получите по-близо до изтичане - спря до Ба. И в последния ден усмивката накрая става симетрична. Каква е причината усмивката на такова поведение? Интересна хипотеза заяви Олег Mubarakshin. За долната част на офсета съответства на съотношение между цена и нестабилност. Това, което виждаме за опциите на индекса - следствие от негативната корелация между увеличените фючърси цена и надбавки неговата волатилност.
Нека се опитаме да го симулират. Т.е. ние няма да използва фиксиран разпределение на нарастване, и динамично променящ се, в зависимост от: увеличаване на текущата траекторията на цени или падане. Ако расте, ние постепенно ще намали волатилността. Ако паднеш - ще се подобри вола. Ето как разпределението на цените, получени в тази симулация:
Очевидно е, че сега в лявата страна ласкае връх, тъй като неговото изграждане се използва стъпка по-летливи дистрибуция. Нека сега да видим усмивка, която се получава в това разпределение цена:
Хипотезата се оказа вярно! Дъното наистина измества надясно. Ако се вгледате в динамиката на дъното в такава усмивка също ще искате на фондовия пазар с наближаването изтичането изравнят с астма.
Така че, да обобщим резултатите от нашето изследване и да се отговори на първоначалния въпрос - когато има нестабилност усмивка:- За разлика от емпиричното разпределение на нормалните стъпките, както и неговите дебели опашки, а не причина за усмивка.
- Smile възниква в резултат на мазнини опашки разпределение на цените на годност.
- Най-вероятно тези мазнини опашки възникнат от зависимостта от стъпките в емпиричната разпределение.
- Първо, основната разпределение се задава на стъпки. Можете да вземете, например, всички стъпките, които са били на пазара за последния месец. Или друг срок, търговецът счита, характерни за текущото състояние на пазара. Можете дори да вземе нормално разпределение с сигма, изчислен от ВН. Т.е. обикновено се получава един параметър, и търговецът само ще трябва да се направи оценка на HV на пазара. Това е основната разпределението на увеличените ще постави вертикално положение на бъдещата усмивка. Разпространение повече сигма се усмихнат ще се вдигне вертикално нагоре, с по-ниска - до по-ниски.
- Определя връзката между стъпки за окончателното разпределяне на цената на изложението бяха тежки опашки. За пътеки нагоре и надолу, можете да зададете различно в зависимост. По-голямата зависимостта в която и да е посока, толкова по-голям ъгъл, съответстващ усмивка клонове. Има много възможности. Например, ние използваме информацията за разпределението на ОИ стачка. Например, ако в някакъв далечен удар на Олимпиадата отвори в 1% от общата OI, а след това 1% случайни траектории са склонни да се стигне до изтичане на стачката. И т.н.
- Задава връзката между стъпки от астма и да увеличи стойноста на неговата волатилност. Този параметър ще се отрази на изместването на дъното на усмивка. Това със сигурност може да се изчислява лесно от историята, и търговецът не е необходимо да се оцени себе си.
Ако направите такъв инструмент за генериране на усмивка, тя ще бъде възможно да се получи не само да се усмихне, както и набор от (питам няколко различни набори от входни параметри). След това можете да използвате по-ниска граница на диапазона за пазаруване, отгоре - за продажби.
Друг на резултатите от проучването може да се използва за симулиране на сценарии за съществуващата възможност портфейл. Сега е ясно, че генерирането на хиляди случайни траектории с помощта на статично разпределение на нарастване, за определен период от време, даде много приблизителна оценка на възможните варианти за портфейла.
За всички въпроси - пиши supportnovationz.ru