Основните задачи на втория семестър

Уравнение (4.7) може да се разглежда като пряк уравнение в което техните координати са вече полярни координати х 0 при 0 Следователно, по време на въртене около нулевата линия на движи точка М на поле линия K-L. определена от уравнение (4.7). Тъй като токът

координатната х. и в полярни координати х 0 у 0 са включени в уравнение (4.4) е напълно еднакво, то обратният положение, т.е. когато се движат в права линия полюс нула се върти около един момент върху него.

В позицията на полюс на точки М 1 и М 2 линия к-л (Fig.4.4), т.е. по осите х и у, съответно, се нулевата линия позиция п 1 -п 1 и п 2 -n 2. пресичане, който определя центъра на въртене В. В действителност, на мястото на полюсите на една от осите пресичане нулевата линия на друга ос, съгласно изразите (4.5), се стреми към безкрайността, т.е. нулевата линия е успоредна на друга ос.

4.2. част от ядрото.

Когато ексцентрични компресия барове, където материалът е слабо съпротивителни разтягане, е необходимо да се гарантира, че няма напречно сечение напрежение на опън. За тази цел, нулевата линия трябва да се провежда извън секцията, или в краен случай се отнася до точка, без да преминават (фигура 4.3).

Оказва се, че за всяко напречно сечение може да бъде конструиран в своята равнина затворен контур, имащи свойството, че когато надлъжните точки приложение сила вътре или на границата на контура в напречно сечение с напрежение на същия знак. Част от равнината на сечение, ограничено от този контур, се нарича ядро ​​на сечението. Когато продукцията на притискащата сила от ядрото, напречното сечение на опън стреса.

За да се конструира на основата на секцията се процедира, както следва. Държим да уточним позицията на нулевата линия, така че да се допира до секцията, никога не го пресичат, и да намерят подходящия полюс или точката на прилагане на силата. Когато този раздел напрежение ще бъде същия знак (фигура 4.3). След като прекарва семейство от тангента на напречното сечение, ние получаваме набор от съответстващи стълбове за тях, траекторията на която дава секцията контур (контур) на ядрото.

Ако секцията има многоъгълна форма, напречното сечение на ядрото също ще бъде полигон. Да предположим, например, като се има предвид напречното сечение, показано на фиг. 4.5, с основните оси х. у.

За да се изгради основата на участъка да прекарат пет тангенти по контура на напречното сечение е достатъчно, четири от които съвпадат със страните AB, AF, EF, а Ед, а петата свързваща точка Б и Г. А тангента, съвпадащ със страните BC и CD, можете да не защото напречно сечение , Измерено или изчислено намеси тази допирателна 1-1, ..., 5-5 на х и у оси. и заместване на стойностите на сегменти на формула (4.6), се определят координатите х 0 у 0 за пет полюси 1, 2, ..., 5, съответстващи на пет разпоредбите

нулевата линия и парцел полюсите на чертежа. Тангента 1-1, който съответства на стълб 1 може да се превърне 2-2 позиция, въртящ се около точка А. В този случай, полюс 1 съгласно горепосоченото доказано да бъде преместен по права линия и в резултат на въртене да е допирателна в точка 2.

Следователно, всички полюси, съответстващи на междинни позиции между допирателната 1-1 и 2-2, ще бъдат разположени по линията 1-2. По същия начин, преместване на допирателната 2-2 до 3-3 позиция чрез въртящ се около точката F. получи втори страничен разрез 2-3 ядра и така нататък. Това показва, че напречното сечение на магнитопровода е многоъгълник, което е достатъчно, за да се изгради за свързване на полюсите 1,2, ..., 5 прав.

При завиване от нулевата линия в позиция позиция VA AF съответстващ полюс път част 1-2 съвпада, разбира се, с граничните участъци на ядрото.

Причиняване на линията 1-2 при изготвянето отсечки за да се повтаря същата операция в последователност за всички раздела за други върхове. Тогава множеството от пресичащи се линии 1-2, 2-3, 3-4, ... осигури раздела ядро. пресечните точки на тези линии, т.е. в горната част на ядрото ще съвпадне случайно с двете страни сечение нулевата линия.

Очевидно е, че напречното сечение с многоъгълна на ядрото също ще бъде многоъгълник, чиито върхове са стълбове, съответстващи на нула линии съвпадат със страните на многоъгълника.

За да се изгради основата на секцията на полигона трябва да:

1) открие основната централната ос на инерция и съответния радиусите на въртене;

2) за всяка страна на сегментите да се намери и б. отрязани от неговото удължаване на х и у оси;

3) изчисляване на координатите на секцията върховете сърцевина от формули (4.6) .:

4) свързване на най-основните линии.

Специални случаи. Пример 4.1. В правоъгълно напречно сечение (фигура 4.6.).

Чрез контура на правоъгълник може да прекара четири допирателни, които са успоредни на основните оси на напречното сечение и следователно съответните ленти ще бъдат разположени на основните оси.

Ние трябва да разберете стойността на квадратите на радиусите на инерцията:

Следователно радиуса на ядрото на раздел 1 д и 2 R 2 г 2.

Ако вътрешния радиус на увеличенията на пръстена, с тенденция към стойността на радиус R R. е 1 част на сърцевината ще са склонни към стойност R 2.

Пример 4.5. колона с правоъгълно напречно сечение (фиг. 4.8 а) се зарежда от силата, приложена в точка P. A. чиито координати у 0 и 5 см

0 х 12 см. Определят позицията на неутралната ос, и изграждане на диаграми на нормална

напрежения, възникващи в напречното сечение на колоната. Собствено тегло пренебрегвани колона.

Решение. Определя геометричните характеристики на секцията:

F аб 30 20 600 cm 2;

Изчислено колона верига

От формули (4.3) определят сегменти б и. неутралната ос прихваща на осите Y и X:

б и Х2 / г 0 33.3 / 5 cm 6.66; а и Y 2 / X 0 75/12 6.25 cm.

Определяне на напрежението 0 в центъра на тежестта на напречното сечение (в у = 0):

0 P / F 150/600 0.25 кН / ст2.

Фиг. 4,8, б на получения стойности А и В открие позицията на неутралната ос NN. .toy перпендикулярна на оста на права линия мм. След това през центъра на тежестта на линия, успоредна на секцията за носене на неутралната ос на точката на пресичане с линия 7 мм. От тази точка на отлагане ордината 7- 8 равно на напрежението 0 (в избраната скалата). След това през точките 9

(Неутралната ос преминават направо mm) и 8 притежават права линия, която е линията очертаващ диаграмата стрес.

Пример 4.6. Изграждане на част от сърцевината на напречното сечение под формата на марки, показани на фиг. 4.9.

Ядрото за раздел I-лъч

Центърът на тежестта на напречното сечение се намира в точката О. геометричните характеристики на секцията: F на 36 m 2. J х 96 m 4. J г м 4.

Решение. Когато стълб 1 в точка А (координати Y А и 1 2 m 1 X A 6 m) прихваща нулевата линия на координатните оси са равни на:

б 1 и Х2 / Y A 1 х J / FY А 1 96 / (36 2) 1,333 м;

1, и Y 2 / X A 1 J г / FX А 1 297 / (36 6) 1,375 м.

От стойностите на тези сегменти на фиг. 4.9. построен нулевата линия 1-1. при

А поле в точка 2 (Y координатите 0 и Х