Основните области и основната напрежение - studopediya

Нормални и срязващи напрежения на сайт наклонена зависят от своята позиция, т.е. от посока уют L, M, N.

Сайтове, където срязване са равни на нула и само нормалното работно напрежение, наречени главницата. Нормални напрежения на тези места се наричат ​​основни напрежения.

Да приемем, че рампата с посока уют л, т, п е основен, т.е. векторът нормална към наклонената равнина съвпада с общата вектор напрежение. След това, нормално напрежение на това място, равен на общия напрежение и срязване стрес е нула (Фигура 22). Прогнозите на общото напрежение върху координатните оси са:

Използване на изрази, получени за косите полета, - (31) и (32) имаме:

В тези уравнения на четири неизвестни (посока уюта L, M, N, както и главният стрес и), така че трябва четвърто уравнение:

л 2 + m 2 + 2 = 1.

Системата от уравнения има nontrivial разтвор (нула не е доволен, защото четвъртата система уравнение) е нула, когато главният определящ фактор на системата:

Група условията в правомощията на главния стреса

Пишем това уравнение в по-компактна форма

Нотация, наречена инварианти напрегнатото състояние. Тъй като основните напрежения в точката са физическите характеристики, те не зависят от избора на координатната система, а оттам и инварианти на стойност също са независими от координатната система.

Решаването на кубичен уравнение (37), ние получаваме три реални корените - трите основни подчертава, които са номерирани в низходящ ред: s1 ³ s2 ³ S3. Заместването на стойността на основната напрежение на системата (35) може да се определи позицията на основните области, т.е. определи посоката си уют. Трите основни места в точката са перпендикулярни.