Определяне на модул на срязване на материала с помощта на усукващо махало, платформа съдържание

Лабораторна работа № 18

ОПРЕДЕЛЯНЕ НА МАТЕРИАЛ срязване модул

Вен махало

Устройства и аксесоари: като определя срок за определяне на усукване колебания на махалото, владетел, микрометър.

Цел: определяне модулът на срязване (G) на жицата на усукване деформация на материала.

Наречен срязване деформация на тялото, при което всички слоеве са успоредни на равнината, изместен по отношение един на друг (фиг. 18.1). Обемът на срязване на деформиран тялото не се променя.

Напрежение (механични) е векторна величина, равна на съотношението на еластичност на силата, действаща на обекта в тялото си площ.

Модул е ​​количеството характеризиране на еластичните свойства на материалите. В зависимост от вида на деформацията се отличават:

1. модул на Янг (модул на Янг) Е - в случай на опън щам.

2. Модул sdvigaG - в случай на срязване деформация.

3. krucheniyaD модул - в случай на усукване деформация.

За първите два вида напрежение (в случая на малки деформации), връзката между напрежение и съответните еластична деформация се определя от проста формула: напрежение равна на произведението на съответната деформация модул (закон на Хук). По този начин, закон на Хук за деформация на опън (свиване) (фиг. 18.2) има формата

където е - нормално стрес. равен на съотношението на якостта на опън в зоната напречно сечение на пробата; E - модул на Янг; д - удължение. равен на съотношението на абсолютната удължаване на първоначалната дължина на образеца

закон на Хук за срязване деформация написана като

където Т - стрес срязване. равно на отношението на допирателна сила Ft. причинявайки промяна до горната повърхност площ S към които се прилага (фигура 18.1.); G - срязване модул; г - ъгъл на срязване (изместване слоеве на тялото).

Закон на Хук за деформация на усукване (фиг. 18.3) може да бъде в писмена форма

където М - величината на въртящия момент; D - усукване модул; J - ъгъл обрат равен на ъгъла на въртене на горната основа прът спрямо спиралата на долната основа.

Модул на надлъжна еластичност (модул на Янг) E описва способността на материала да се противопоставят на опън щам. Модулът на срязване G характеризира способността на материала да се противопоставят на срязване. Усукване модул разлика D от модул и срязване на Янг е, че тя зависи не само от свойствата на материала, но също така и на геометричните размери на тялото: в случай на цилиндър - му радиус R и дължина L.

Тъй като усукване се редуцира до нехомогенно промяна (виж по-долу.), Усукване модул D е зависима от модулът на срязване G. За органи на цилиндрична форма с радиус R и дължина L от материал с срязване модул G, се получава по следната формула за модула на усукване:

Цилиндричен прът може да се счита, състояща се от тънки слоеве цилиндрични (фиг. 18.4a). В резултат на това формиране позиция цилиндър обрат придобива DC DC ¢. Помислете за един цилиндър преди деформация. Умствени намаляване на външната цилиндрична слой на DC линия и след това се разположи, като плосък. Очевидно е, че това ще се превърне в един тънък правоъгълен паралелепипед. Относно усукване деформация на цилиндър. Ако сега се направи разрез на външния слой на новата позиция на DC линия и разширяване на слоя, което вече се наклонена паралелепипед (фиг. 18.4b). Това означава, че цилиндричната слой опит на срязване деформация.

Всички други слоеве също изпитват усукване деформация срязване. Въпреки това, заместване на горните повърхности на слоевете и следователно компенсира ъгълът е различен за различните слоеве, намалява от външния към вътрешните слоеве. Това означава, че на усукване може да бъде представена като не-единни смяна цилиндрични слоеве (вж. Фиг. 18.4b).

Уравнение (18.4), който съдържа връзка между модулите D и G. позволява знае един от тях, за да се изчисли друг. В експериментално определена стойност лесно усукване модул. За тази цел в тази работа ние измерва период от вибрациите на усукване махало - окачен върху тялото на тел. Този период зависи от еластичните свойства на тел (усукване единица) на.

Опитът показва, че тялото суспендиран върху метална тел, получен от равновесното положение и се оставя да се започва под влияние на еластичните сили, генерирани в еластичния кабел, за извършване на усукване трептения. Когато тялото се завърта на ъгъл на точка й еластични сили тенденция да се върне тялото си равновесно положение, съгласно формула (18.3) за малки ъгли й (малки трептения) ще

Според основния закон на динамиката на въртеливото движение

където I - инерционен момент на оста на въртене. В знак минус се поставя, защото въртящия момент предизвиква завъртане в посока на намаляване на ъгъла на J. За торсионно махало може да се запише

или или (18.5)

или при което - втори път производно на ъгъла на завъртане на махалото J; - кръгова честота. Уравнение (18.5) е диференциално уравнение на усукване на вибрациите на усукване махалото.

Това уравнение е математически идентично с диференциално уравнение

описва движението на един прост махало. Следователно, тялото ще изпълнява хармонични трептения усукване с период

Ако е известно момента на инерция I на тялото, след това чрез измерване на периода на осцилация е възможно чрез (18.6) за изчисляване на модула усукване D.

Този документ използва усукване махало (фигура 18.5.), Чието тяло (3 прът с две тегла 2) се суспендира в два проводника 4 - горна и долна, които са отрязани от един намотка проводник. В този случай, общият пролетта момента на сумата от моментите, създадени от всеки проводник

където D 1 - усукване на първия проводник единица; D 2 - модул усукване втория проводник; D - общо усукване модул проводници. по този начин

След това, съгласно (18.4)

където G - срязване модул на тел материал; R - радиусът на проводника; - дължината на горните и долните проводниците.

Предвид факта, че R = г / 2, където г - диаметър тел, ние получаваме общите усукване модул проводниците D

От формули (18.6), (18.7), че модулът на срязване на тел материал е

където I - инерционен момент на тялото (прът товар); - дължината на горните и долните проводници; г - диаметър на проводника; Т - усукване махало период колебание.

Монтаж (фиг. 18.6) се състои от основа 1, върху която е фиксирана колоната 2. Той е неподвижно прикрепена дъно 3, 4 и междинно съединение 7, горната скоба. Клемите на горните и долните скоби фиксирани опъната жица 8 в центъра на който се суспендира пръта 9. На пръта 9 шарнирно два тегла 6, които могат да се движат по протежение на вала. В долната част на механизма, чрез който махалото е свързан с проводник, монтиран пешеходци 12. В центъра конзола 4 са предвидени: прозрачен защитен екран 11, страничната стена на която се прилага скала за измерване на ъгъла на отклонение на махалото и фотоелектричен сензор 13. Когато усукващите трептения на проходилки на махало Тя преминава през светлинния лъч на датчика, при което противоречало вибрациите и хронометъра на.

Предната стена 14 на блока за управление са разположени:

Хронометър 15 - Осветен дисплей с цифри се извеждат;

насрещни трептения 19 - лек панел, на който се показва броя на пълните трептения;

ключ '' мрежа '' 18 - с натискане на клавиш от контролното устройство се захранва и се показва таблото хронометър табло контра трептения и осветява фотоелектрически сензор крушка;

ключ "Reset" '17 - натискане на нулиране ключови хронометър и контра трептения;

ключ '' Stop '' 16 - чрез натискане на клавиш хронометър и контра трептения са спрени.

ВНИМАНИЕ. За да не се свалят създаване на нула устройството е забранено да се върти пръчка 9 под ъгъл по-голям от 10º. силно забранени пешеходци 12 се въртят спрямо пръта 9 да се избегне разкъсване на проводник 8.

1. Комплект 6 товар на същото разстояние от махало ос на въртене (на телта). Пръчката 9 в този случай трябва да бъде в строго хоризонтално положение.

2. Pin 9 трябва да се чете нула по скалата на защитния екран 11. Ако тази настройка е нула силно повали, да зададете ръководител.

3. Запис на теглото на товара 6 m, което е отпечатано върху него.

4. Измерване и записване на разстояние R от центъра на масата натоварване 6 към махало ос на въртене (с проводник).

5. С помощта на линийка, измери дължината на горния и долния проводник.

6. Използване на микрометър, измерване на диаметъра D на проводника. Извършване на измерване на 5 пъти на различни места в жицата и да намерят медианния диаметър. Измервания и изчисления, съхранява резултатите в таблица. 18.1.

7. Свържете устройството към мрежата. Натиснете '' мрежа ''. Това трябва да се подчертае, табло хронометър и контра трептене осветяването фотоелектричния сензора. Ако някой от елементите, не работи, кажи техникът.

8. В позицията на равновесие на махалото от спринтьорите Сянка 12 трябва да се докоснат до десния край на фотоелектричния сензор дупка 13. Ако това не се наблюдава, е необходимо внимателно да се превърне проходилки до желаната позиция, рамото на махалото за провеждане на пръта 9.

9. Отхвърляне на махалото на ъгъл 8 ° -10 ° (по скала на защитния екран 11) и освобождаване на махалото. Веднага след това натиснете бутона "Reset". Броячът започва да брои броя на трептенията на пълна п трептене. хронометър - време трептене т. Изхвърли махалото е необходимо, така че усукване трептения са само (ако е възможно), ако махалото е допълнително значително варира наляво и надясно или назад и напред, показанията п и хронометър брояч T могат да бъдат неточни.

10. Отчет п = 9 трептения натиснете 'Stop' ', броячът и таймерът ще спре, когато е п = 10. Записът на експериментални данни в таблицата. 18.1.

11. Повторете експеримента 5 пъти, като следвате претенции. 9-10.

12. Чрез избиране на някой от таблицата на измерване, изчисляване на периода на трептене от формулата. Подход на учителя за преглед.

13. Намерете средната стойност на 10 пъти на трептения. Изчислява се средната стойност на формула период. Резултатите, се съхранява в таблицата. 18.1.

14. Виж момента на инерция на махалото усукване с формула кг х m2 - постоянна част от инерцията на момент на усукване махало (инерционен момент на пръта 9 и суспензия монтажни пешеходци); m - маса на товара 6; R - разстоянието от центъра на тежестта на товара 6 и оста на въртене (с проводник).

15. Съгласно формула (18.8), за да намери модулът на срязване на тел материал, като като диаметър г тел на средната стойност и, като периода Т на трептения на махалото средната стойност (от раздела. 18.1). Подход на учителя за преглед.

1. Какво се нарича промяната?

2. Какво се нарича стрес? Напиши формула за нормалното напрежение модул. Добави формула за срязване стрес модул.

3. Списък на еластичната модулите.

4. Какво е характерно модул на срязване на материала?

5. Напишете закон на Хук за опън деформация (компресия).

6. Напиши закон на Хук за срязване деформация.

7. Напишете закон на Хук за усукване.

8. Защо се намалява усукване щам?

9. Какво е торсионно махало?

10. Запис на диференциално уравнение на усукващите трептения на махалото.

11. Тъй като в настоящото дело е инерционният момент на махалото?

Comp. Заместник. Head. кат. CTD. Вен.