Определяне на инерционен момент на телата от trifilyarnogo окачване - studopediya
Опитно определяне чрез trifilyarnogo суспензия инерционни органи на проста форма (диск, кух цилиндър, правоъгълна бар).
Инструменти и аксесоари
мярка лента или владетел.
Разположен на телата (диск, кухи цилиндри, правоъгълни).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ формула за изчисление
Trifilyarny суспензия (фиг.1) се състои от два цилиндрични дискове с различни диаметри, свързани с дължина на еластичните влакна # 8467; ,
Point монтажни конци върху дисковете са разположени симетрично на равностранен триъгълник. В горния диск се фиксира неподвижно. Долният диск P има възможност да усукване трептения за OO ос. За тази цел долният диск да се върти около вертикална ос в някакъв ъгъл # 966; 0, и нека отидем. трептене диск период зависи от момента на инерция и еластичните свойства на преждата. Ако дискът P постави различен орган, периодът на колебание ще се промени. Това обстоятелство се използва за експериментално определяне на инерционния момент органи.
Ние извлече формула изчисление за определяне на инерционния момент на твърдите частици.
Когато усукана Ваня диск на ъгъл Р # 966 0 центъра на масата се издига на височина (Фигура 2). В това положение, задвижващият ч-проводима маса т, има най-голям потенциал план енергия.
При липса на триене в механичната система пести енергия пощенски плик Дася
След определен период от време, равен на една четвърт от периода на трептене. P преминава диск пуснати на равновесие. Potenza циален енергия се превръща в кинетична енергия
при което - момента на инерция на диска около вертикална ос OO, - ъглова скорост на диска по време на преминаването на равновесното положение.
От закона за запазване на механичната енергия, че кинетичната енергия на диска в равновесното положение е равна на максималната стойност на потенциалната му енергия. Ето защо, инерционният момент на задвижването
За да се изчисли да бъдат идентифицирани по инерция диска и.
За свободен хармонична вибрациите при усукване ъгъл на завъртане диск по отношение на оста на въртене варира като течение на времето т
при което - амплитудата на ъгъла на завъртане, Т - колебание период.
Ние считаме, ъгловата скорост на въртене на диска
Времето от началото на движение на диска, съответстващ на преминаването на равновесното положение диск, абсолютната стойност на ъгловата скорост
Ние дефинираме височината във формулата (1). се премества от положение А до позиция А1 под ъгъл усукване P на диска (Фигура 2) един присъединителен точка на нишките. центъра на масата на диска се издига на височина. От ABC А1 ВС1 и ъглови триъгълници намерят
Според теоремата на уют х дължина сегмент е намерена от O1 С1 А1 триъгълник.
Решаването на уравнение (3) и (4) получаваме
При получаването на експресията (5) да приеме. и - малко количество, което може да бъде пренебрегната. За малки ъгли на обрат. В резултат на това изразяване е под формата
Заместването в уравнение (1) стойност (2) и (6) се получава израз за инерционен момент
Стойностите на дясната страна на формула (7) могат да бъдат пряко измерени в експеримента.
Ред на изпълнение
Определяне на инерционния момент на устройството.
1. Измерете няколко пъти диаметъра на дисковете Р и Q с дебеломер, изчисляване на средната стойност и получават радиус диск R и R.
2. Измерване на дължината на резбата # 8467; с линийка или шивашки метър.
3. Уверете се, че спирането на колебание trifilyarnogo са хармонични трептения.
Чрез завъртане на долната плоча Р около вертикална ос под ъгъл # 966 0 ≤30º и освобождаване. Определя се броят на трептения N, за което амплитудата се намалява с 2-3 пъти. Ако N≥10, отслабване на махалото е малък и може да се разглежда като хармонични вибрации.
Измерва се използва хронометър времето Т за пълни трептения 15-20. Определяне на периода на трептене с формула R диск. N - брой пълни трептения. Измерванията се повтаря 5 пъти и се изчислява средната стойност на периода на трептене.
4. средните стойности на измерените стойности, изчисляване на инерционен момент Т.е. диск съгласно формула (7).
Определяне на инерционен момент на кух цилиндър.
1. В позицията на диск на кух цилиндър, F и по същия начин, както в предишния експеримент, определи периода на трептене на диск система с кух цилиндър.
2. Съгласно формула (7), се изчислява инерционен момент Ic система. маса на системата е сумата от масите и с кола цилиндъра.
3. Големината на инерционния момент на кух цилиндър, изчисляване, като разликата от момента на инерция на системата и инерционния момент на диска по формулата му -id = Ic.
Определяне на инерционен момент на правоъгълна бар.
1-3. Поставете правоъгълна лента диск P и същите, както в предишния опит се определя от момента на инерция на кух цилиндър, намерете инерционният момент на бара IB.
Резултатите от измерванията и изчисленията на инерционни моменти записва в органите на маса (вж. Пробата, Таблица 1). Disk масив MD. MTS кух цилиндър и правоъгълни бар тВ описани на телата. Ако е необходимо, извършва тегленето на органите на техническата баланс.
Сравнение на експериментални и теоретични стойности на инерционните моменти органи. Оценка грешка
1. Измерете с дебеломер вътрешната R1 и R2 външен радиус на кухия цилиндър (фиг. 3), дължината # 8467; и ширина г на лентата (фиг. 4). Измерванията са извършени няколко пъти и се изчислява средната стойност на посочените количества.
2. Изчисляване на теоретичните стойности на инерционните моменти органи.
Инерционният момент на оста на задвижване, преминаващи през средната му равнина, перпендикулярна на диска
инерционен момент на кух цилиндър около ос, минаваща през оста си на симетрия
инерционен момент на правоъгълна лента около ос, минаваща през центъра на масата на лентата, перпендикулярна на равнината
3. Изчисляване на относителната грешка. и - експериментални и теоретични стойности на моментите на инерцията на тялото на тест. Резултатите от изчисленията, съхранява и моменти на инерция на масата (вж. Пробата, Таблица 2).
1. Определяне на основната идея на експеримента. Какви са законите на физиката се използват за решаване на проблеми от експеримента?
2. Отпечатване на работа формулата за изчисляване на инерцията въртящ момент, използвайки trifilyarnogo окачване.
3. Какъв е периодът на трептене? Какви са мерните единици?
4. Опишете експериментална настройка. Какви са основните части от него се състои от?
5. Какво се наричат хармонични трептения?
6. При какви условия усукване вибрации са хармонично?
7. дали да се съхранява на механичната енергия в хармонична вибрация? Запишете закона за запазване на механичната енергия за този опит.
8. Как се изчислява от момента на инерция на материалната точка?
9. Както е определено инерционен момент на твърдо тяло около оста? Какъв е физичния смисъл на инерционния момент?
10. Каква е мярката на инерцията в движението напред? Вибрацията? В въртене?
11. Що се инерционният момент зависи от телесното тегло?
12. Тъй като разпределението на телесната маса по радиуса на въртене влияе от момента на инерция?
13. Колко инерционни моменти на бара? в обръча? в цилиндъра?
14. Формулата за инерционен момент на кух цилиндър около ос, минаваща през центъра на маса.
15. Формулата за инерционен момент на правоъгълна лента около ос, минаваща през центъра на маса.
16. Формулата за кинетичната енергия на тялото на твърдо тяло въртяща се около фиксирана ос.
17. Напишете израза за момента на сила спрямо ос.
18. От какво и как зависи от кинетичната енергия на въртящо се тяло?
библиографски справки
1. Savelyev IV курс на физиката. В 3 m. Т. 1. механика. Молекулна физика. / IV Savelev.- М. Science, 1989.- 352 стр.