Определяне на грешки инструмент и общата грешка в случай на директно измерване

Начало | За нас | обратна връзка

Инструментални грешки са един от видовете систематични грешки са неизбежни по принцип и трябва да се разглежда в последните записи резултат от измерване.

В зависимост от големината на грешката измервателни уреди са разделени на осем класове на точност (ГОСТ 8.401-81): 0.05; 0.1; 0.2; 0,5; 1.0; 1.5; 2.5; 4. точност клас устройство е съотношението на максималната абсолютна грешка на инструмента (Dxpr) до горната граница на своето измерване (Xmax), изразено като процент

Клас устройства 0.05; 0.1; 0.2; 0.5 се използва за точно определяне и призова прецизност. Техниката се прилага и класове уреди 1.0; 1.5; 2.5; 4. По-строги определяне клас на точност устройства не притежават. Клас на точност на устройството обикновено се показва на своите мащаб и паспортни данни.

Знаейки класа на точност, можете лесно да се определи максималната грешка инструмент се случва, когато се измерва тази единица.

Производител чрез прецизен клас гарантира само горната граница на грешката на уреда, т.е. максималната си стойност. Тази стойност Dxpr експериментатор трябва да се разглежда като постоянна през цялата скала за измерване; специално стойността на грешката на инструмента като цяло е неизвестна.

Така грешка инструмент е идентична за всички измерени стойности от началото до края на скалата. Въпреки това, относителната грешка в измерването в началото на скалата ще бъде много по-голяма, отколкото в края на скалата. Поради тази причина, многолентови устройства операция ключ (например, в нашия цех за електроенергията и магнетизъм - силата на тока и волтметри) се препоръчва да изберете ограничението за измерване на инструмента, така че иглата се отби почти пълен мащаб.

Ако устройството или инструмент Няма данни за нейната точност клас, максималната грешка на инструмента трябва да се приема като равна на цената на най-малкия интервал на скалата на това устройство. Това правило е свързано с факта, че автоматично сортиране обикновено се извършва така, че едно деление на скалата, съдържащи се между половин целочислени стойности Dxpr. По този начин, началника на грешка инструмент с милиметрови деления трябва да се разглежда като равен на 1 mm, хронометъра за грешка инструмент, които се прилагат чрез разделяне 0,2 и 0,2 и ще бъдат т.н. (Трябва да се отбележи, че в някои случаи препоръки са взети като максимално посочената грешка половината от цената на отделението).

В случай, че грешката при измерване на всяка величина се състои от няколко грешки (. DX1, DX2 DXM), въведени от различни независими фактори, теорията за грешка дава следното право на добавка (върховенството на "натрупване на грешки"):

Общият грешката е директно измерване на инструмента и случайни грешки. Тъй като това вероятност грешки увереност може да варира в изчисляването на DX полученото (сума) грешка трябва да обмисли тази разлика. Както се вижда по-горе, точността на инструмента е с висока степен на вероятност доверие приближава единство. Вярно е, че правото на разпределение на инструментални грешки в страната на този тип устройства е неизвестен. Един от начините да се оцени общата грешка в този случай е, както следва. Смята се, че законът разпределение на грешки инструмент близко до нормалното. Тогава стойността Dxpr приблизително съответства на "trohsigmovomu" интервал. Доверителен интервал за надеждността на резултата е равен на 0.95 "dvuhsigmovomu" ни използва, т.е. е в размер на 2 · Dxpr / 3. С помощта правило "натрупване на грешки" (4.3), ние откриваме, общата грешка на измерване под формата на преки

Следва да се има предвид, че инструментът и добавяне на случайната грешка във формулата (4.4) има смисъл, само ако те се различават по-малко от три пъти. Ако една от грешките, по-големи от другите три или повече пъти, и то е, за да бъде взето като мярка за общата грешка. Експериментаторът трябва да се стреми да гарантира, че случайната грешка е по-малко от инструмента и не допринася за цялостното pogreshnost.Odnako на практика не винаги е възможно да се извърши достатъчно голям брой измервания, и ние трябва да използваме правилото за допълнение (4.4).

Грешка в изчислението за CASE
KOSVENNYHIZMERENY

При извършване на научни и технически изследвания в повечето случаи желаната физическа количество не е възможно да се измери директно, а разчитат с помощта на формулите в който, както един или повече променливи стойности, измерени чрез инструментите. Такива измервания са, както вече бе споменато, се наричат ​​косвени. Помислете за метода на изчисление грешка за случай на косвено измерване.

Да предположим, че искате да определите някои е физична величина, която е свързана функционална връзка със стойности, U, V, W, ....

Стойностите на U, V, W, ... се измерва директно с инструмента. Да предположим, че е проведено върху всяка от измерените стойности н на U, V, W, ... със следните резултати:

Резултатите от директни измервания (5.2) се обработват в съответствие с правилата, описани в раздел 3 и 4, и се определят средните стойности и съответното грешка:

Най-добрата оценка за истинската стойност на желания F стойност е средната му стойност. За да намерите необходимата във формулата (5.1) заместваме средната стойност на измерените стойности директно:

Очевидно е, че стойността, получена с някаква грешка. Грешка на косвено измерване зависи от грешките пряко измерени количества и вида на функционална зависимост (5.1).

Ако преки измервания, извършени от независими средства, както и относителната грешка # 949 (ф), # 949; (V), # 949 (w),. малък, а след това теорията на грешките дава следната формула за намиране на грешката:

къде. , , - частични производни на функцията (5.1), които са изчислени. , ,

Нека зависимостта (5.1) има форма на енергия

където А - е постоянно; # 945;. # 946;. # 947; експонати (число или фракционна положителен или отрицателен). В този случай, за да се изчисли # 8710; е е по-удобно да се използва формулата

Нека обясним как да се получи формулата (5.7). За тази предварително логаритъм на уравнение (5.6)

Известно е, че. получаваме

Изчисляване на частна производна и заместване на (5.9), получаваме

Освен това, чрез заместване на (5.5) на частните производни на изразяване на вида (5.10), стигаме до уравнение (5.7).

Да вземем два примера. 1. функция Дана.

Нека средните стойности и грешката директно измерени стойности на U, V и W са съответно. , , # 8710; ф. # 8710; и V # 8710; w Ние считаме, формулата за изчисляване на грешката # 8710; е.

да се намери # 8710; е приложимо правило (5.7), предварително изчисляване на частните производни на функцията F:

2. Нека функция F има различна форма. В този случай, като се използва правилото (5.7), пишем: