Обикновено случайни извадки - studopediya
В прост случаен подбор проба е направена от населението на цели масови единици, без да го dismembering във всяка група и единична агрегат съвпада с устройството за наблюдение.
Разграничаване проста случайна повторно взимане на проби (след вземане на проби някои единици се връща в агрегат) и проста случайна извадка от повторение без (избрана единица не се връща на населението и вероятността от удари на останалите звена се увеличава).
Ние представлява проблемът за определяне на параметрите на населението въз основа на резултатите от проста случайна извадка.
Първо, имайте предвид, че има определени модели в разпределението на стойностите на пробите средства и отклонения:
О от възможните резултатите от проста произволна проба най-вероятно тези, в които проба средната стойност е близка до стойността на общата авария;
Ø Когато средната аритметична на случайната извадка е безпристрастен оценител на средното (обективна оценка, е лишен от системно оценка грешка);
О, повече изследваните единици населението, по-малка ще бъде количеството на пробата различия и основни характеристики;
Нека населението като цяло, представени от следните условни параметри:
X1, X2. XN, където N - размер на населението (брой на единици, включени в него).
Означаваме: XG - средна стойност характеристика в общата популация (общо средно); Wg - обща част (част от единици, които имат функция стойност данни обикновено включително единици на общата популация), например, съотношението на броя на дефектните единици в общия брой на единици в даден производство много;
SG - стандартно отклонение в популацията.
Извършваме вземане на проби прост случаен подбор (повторение или не се повтаря) обем на п, където п е много по-малък, отколкото N (п < За тази проба, ние определяме: -означава (селективна среда); тегловни фракция вземане на проби (например, съотношението на дефектни продукти в пробата); - вариацията проба се определя по формулата; - стандартно отклонение в пробата. В математическата статистика докаже, че стойността на средната квадратна грешка стандарт проста случайна извадка може да се определя от следните формули: за взимане на проби без; за взимане на проби. Средната стандартната грешка на фракция на пробата се определя чрез следните формули; за взимане на проби без; за взимане на проби. В случаите, когато размерът на населението N е много голям в сравнение с п на брой избрани единици, стойността 1 - ще бъде в близост до единство, и тъй като тя може да бъде пренебрегната. Селективно наблюдение прави възможно да се определи как селективна среда (фракция вземане на проби) може да се различава от общата средна (обща част) в посока нагоре или надолу. Обща среден размер (обща част) може да бъде представено от интервал оценка, който долната граница е равна. и горната граница. Степента, до която е затворена дадена степен на вероятност неизвестно количество възлиза параметър, наречен доверие и вероятност р - доверителна вероятност. Стойностите и се наричат границата на грешка на средната селективно и селективно споделят съответно. Виждаме, че максималната грешка за вземане на проби е т - кратно на средната грешка за вземане на проби. По-долу най-upotredlyaemye vepoyatnosti нива на достоверност (р = F (Т), F (у) - функция Laplassa) и съответните стойности на тон за достатъчно голям обем на пробата (n≥30): При условие, че на нестандартни продукти са проби със съдържание на влага от 16% или по-висока, определен за целия товар от зърно: 1) с вероятност от 0.997 възможни ограничения делът на стандартни продукти; 2) с вероятност от 0.954 ниски от границите на средното съдържание на влага на зърно за цялата страна. Решение: За стойността на отворени интервали (за което горните и долните граници не са точно определени) условно приемам стойността на прилежащата затворения интервал. Т.е. стойност, равна на първия интервал и втория интервал е 2 и стойността на 6-ти интервал, равен на 5 и е равно на 2. Следователно, долната граница е равна на hmin вземане на проби = 8-2 = 6; горната граница ви борк равен Xmax = 16 + 2 = 18. Ние считаме, средната стойност на флага в съответствие с формулата: Xi - функция стойност в интервала (интервал средата); fi- честота на повторение характеристика на интервала Намираме дисперсия характеристика съгласно формулата: където - вариацията на признака. Стандартно отклонение Коефициентът на вариация% = 100% = 27.13% Коефициентът на вариация по-малко от 33%, това означава хомогенна проба. Възможна ограничава дела на стандартни продукти на населението е възможно да се намери 0997 на формулата: където средната грешка на част проба. Тя се изчислява по формулата: където N - общ брой на продукти в общата популация; - честота на алтернативен признак, равна m / п, където m - брой на случаите, когато стандартните продукти пробата. В този случай, т = 100 - 8 = 92 и = 92/100 = 0.92 и п / N = 0,06 като извършва проверка производство на 6%. След това: т: (0997; 100) - 3. интервал следователно е: (0.92 - 0.026 * 3; 0,92 + 0,026 * 3); (0,842; 0,998) Т.е. с вероятност 0,997 е възможно да се приеме, че зърно получи стандартна партида съотношение варира от 84.2% до 99.8%. Възможното обхвата, в който средния процент на влага очакваните получи цели пратки зърно с вероятност 0,954 е намерена от формулата: където Т - коефициент на доверието за дадена степен на вероятност (съхраняват в таблицата). - средната грешка на средната селективно. - ограничаване на вземане на проби грешка. Средната грешка на средната стойност на пробата се изчислява по формулата: т (0954; 100) = 2, което ограничава грешка е: След интервал за средната стойност е: (11,1-0,584; 11,1 + 0,584) (10,516, 11,684) Т.е. средното съдържание на влага в партидата с вероятността от 0,954 ще варира от 10,516 до 11,684%.