низ вибрации - studopediya

А низ е тънък, гъвкав, силно опъната прежда с равномерно разпределен по дължината маса. При възбуждане на низа, например, удар или щипка, той ще направи вибриращо движение, в което всички негови части са разселени в напречна посока.

Помислете за дължината на низ краища L. са фиксирани. Означаваме скоростта на разпространение на огъване вълни в низ V. Когато развълнуван трептене на Постоянния вълна на низа. В този случай, на краищата ще бъдат единици, както и между тях - едно или повече анти-възли. Тъй като разстоянието между възлите е равно на # 955; / 2, след това да дължина низ трябва да отговаря цяло число от половината дължина на вълната (L = М # 955; / 2), т.е. само такива стоящи вълни могат да се появят на низ в която дължината на вълната # 955; = 2л / m (т = 1, 2, 3 ...). Като се използва формулата на дължината на вълната, поради честота на трептене и скоростта на разпространение на вълната # 955; = V / F. Ние се получи формула за определяне на естествени честоти на вибрации на низ:

Скоростта на разпространение на напречните вибрации в низ определя от формулата:

където F, D, # 961; - якост на опън, диаметър и плътност на низ материал, съответно. Заместването на стойностите на скоростта във формула (4.1), ние получаваме израз за eigenfrequencies на низ:

Най-ниската естествена честота f1 (т = 1) се нарича основната честота или основното тон. По-високите честоти са кратни на f1. наречен обертонове или хармоници.

Фигура 4.1 представя стоящи вълни, чиито честоти съответства на основното тон (т = 1) - фигура 4.1, първата оттенък (т = 2) - ris.4.1b, втората оттенък (m = 3) - ris.4.1v.