низ вибрации - автоматизирана система за онлайн на формиране на бази данни и репродуктивно

String нарича тънък гъвкав низ, който с помощта на външни сили, голяма natyazhenie.Struna - най-простият колебания система с разпределени параметри. Малки странични измествания от точките на низ от равновесното положение е описано от уравнението на вълната:

г 2 г / DX 2 = р / F * г 2 г / DT 2 (1)

където F - напрежение сила. т - време, х - координират по низ, р - линейната плътност на низ. Според уравнение (1), ускоряване на елемент на низа е пряко пропорционална на кривината на струните в този елемент. Разтворът на уравнение (1) могат да бъдат представени под формата на пътуващи вълни. различаващи се от точката на възбуждане в различни посоки:

където с = (F / п) 1/2 - размножаване скорост смущение. Точките на закрепване на низа се случват отражение на вълната, и условията на отражение зависи от съответствието на подкрепа. В случая на напълно твърди опори общо отражение възниква и схемата разпределение на у изместване се повтаря на интервали от 2 л / с време. където L - дължина на низа, т.е. установени трептения с период T = с / 2L. Наличието на опорите (гранични условия) определя честотата на възможните струни ωn колебание. които са кратни на най-ниската, основната честота ω1 = 2π / T. т.е. ωn = п ω1. п = 1, 2, 3 ... В специфичен модел на низ се определя не само от граничните условия, но възбуждане метод низ.

Когато се вълнувам от поредицата стоящи вълни от гледна точка на низа имат различни амплитуда премествания, но се движат синхронно, деформация на всички точки в същото време достига своя максимум и минимални стойности. Произволно фиксирани нарушения на вълната може да се представи като сума от собствените си хармонични трептения с честоти ωn и амплитудите A N премествания. Повечето трептения представляват основната честота ω1. и с увеличаване на броя N на енергията намалява природни трептения и става по-малко от броя по-висока от честотата. Съответно низ излъчва звук, характеризираща се с основен тон и обертонове. Последно създаде тонален цвят звук - тембър.

общата енергия W се определя от низ вибрации енергия на отделните природен колебание и е

Тя може да бъде представена като сумата на енергиите на осцилатори с маси равни на половината от масата на низ и се колебае с амплитуди и честоти ωn на.

Когато вибрациите на низ във въздуха звуковият да дават това ниско. Големият повърхността на щанда, на които е приложен низ насочена палубата на музикални инструменти, по-ефективно лъчите предизвикват звукова енергия. Специфичен звук на струнен музикален инструмент низ приложен метод за възбуждане. Така че, когато развълнувани струни духат основно тон, пълен с нюанси, а когато развълнувани щипка хармоници роля е относително малък.

Най-известният пример на вибрационното низ са музикални инструменти със струни.

Струнни музикален инструмент - е музикален инструмент, в който източникът на звука е низ вибрации. В Hornbostelya система - те се наричат ​​chordophones Sachs. Типични представители са intrumentov низ цигулка, виолончело, виола, контрабас, арфа и китара, арфа, балалайка и Домра.

Всички струнни инструменти предават вибрации от струните на една или повече въздух през тялото ви (или пикап в случай на електронни инструменти). Обикновено те са разделени от техниката на "Старт" вибрации в низа. Трите най-чести техника - щипка, лък и инсулт.

2. Bow метод на звука се използва за цигулка, виола, виолончело, и, по-рядко, на контрабас. Лъкът се състои от вал с множество опъната между нейните краища косми. Поддържане лък през струните предизвиква триенето (триенето явление) струни на носа, който е вибрация.

3. Третият разпространеният начин на звука при възпроизвеждане на струнни инструменти - чукът удря низа. Най-често срещаният инструмент по рода си - пиано (понякога се разглежда като инструмент перкусии), който управлява специален механизъм, чукове. Друг пример - ксилофон, която той продължава да играе чуковете.

Помислете дължина низ л. При изграждането на математически модел на вибриращи низ ще се спрем на малки вибрации, срещащи се в една и съща равнина. Да предположим, че низа покой по оста ОХ е в интервала [0, L] и във всяка точка на колебание се движи перпендикулярно на оста (напречно люлеене). След всяко отклонение на низ във всеки момент от време е функция на U U (х, у) (Фигура 1).

График вибрации низ

Да приемем, че напрежението е толкова голямо, че силата на тежестта и устойчивостта на огъване може да се пренебрегне. В допълнение, поради незначителни вибрациите ще бъдат пренебрегнати и по-високи стойности ред е малък в сравнение с производно UX.

Силите, действащи върху низа

Ние избираме малък струнен раздел (Фигура 2) и да разгледа всички сили, действащи върху него. Тъй като низ не се съпротивлява на огъване, неговото напрежение Т (х, у) е насочено тангенциално към низа в точка х. Освен това, можем да предположим, стойността на силата на опън постоянно в съответствие с нашите предположения. В действителност, дължината на който и да е низ част (Ux стойност 2 може да бъде пренебрегната). Следователно, в съответствие с правото на Хук # 9474; Т (х, у) # 9474 = T0.

Нека ρ (х) - линейната плътност на х и γ (х, у) - плътност на външните сили, действащи върху низ в момент. и насочена перпендикулярно Ox.

Получено сила, действаща върху част низ [х, х + # 8710; X] в посока, перпендикулярна на оста на ОХ е (Фигура 2)

В тази формула, произтичащи взема предвид, че малките трептения

Според втория закон на Нютон продукт на маса и ускорение, равно на силата, действаща MW = F. където w = Ът. следователно

Разделяйки двете страни от δx δx и се отправи към нула:

Това уравнение се нарича уравнение на принудени трептения на низ. Ако низа е хомогенна, т.е. ρ (х) = конст. след това уравнение (1) обикновено е в писмена форма

В случая, когато низ не бъде разгледано от външни сили, ние получаваме уравнението на свободното трептене на низа

Уравнения (1) и (2) са едномерни вълнови уравнения (съответно, хетерогенни и хомогенни).

Друг вариант на метода на шок се използва при възпроизвеждане на клавикорд: мед tangenoty натиснат конците в твърда повърхност, карайки ги да вибрира при удара. Същото може да се направи за да си набере струнен инструмент; китаристи наричат ​​тази техника нагоре легато (английски чук-на -. чук). След изобретяването на електронните пикапи на китара е станало възможно лесно да се играе, напълно премахване на всички звуци на този метод. Тъй като това може да бъде направено с двете си ръце, той често е наричан "с две ръце подслушване."

Клавикорд - малък древен клавиатура струнен шок затягане на музикален инструмент, един от предшествениците на пианото. Звукът на клавикорд екстрахира с помощта на метални щифтове с плоска глава - tangenotov. клавикорд диапазон се е променило с течение на времето. Така, първоначално, е два и половина октави, с XVI средата век - повишена до 4, и по-нататък не се изравни 5 октави.

1. Физическо енциклопедия / гл. Ед. AM Прохоров. Ед. брои. DM Алексеев, AM Baldin, AM Bonch-Bruevich, AS Боровик-Романови, а други-AM-голямата българска енциклопедия. Vol.2

2. "Въведение в теорията на трептения" артилеристите SP - М. Science 1964.

Тя изисква поддържа фреймове.