Намирането на границите на интеграция в троен интеграл - studopediya

Да предположим, че домен на интеграция е орган, ограничена от долната повърхност на Z = Z1 (х; у), горната повърхност Z = Z2 (х; у), където Z1 (х; у) и Z2 (х; у) (z1 (х; у) z2 (х; у)) - непрекъсната функция в затворено домейн D. тялото е проекция на равнината Oxy (Фигура 10) ..

Област V се счита за правилна посока Оз ос. ако има такива права линия, паралелна на оста Oz. Тя пресича границата на не повече от две точки. След това за всяка непрекъсната функция в V е (х; у; Z) имат формулата

което намалява изчисляването на тройна неразделна изчисляването на двойно интеграл от един. В тази първа вътрешна неразделна изчислява чрез променливата Z с постоянна х и у в промени Z. Долната граница е applicate точка А - входна точка за насочване на V. ос, успоредна на Оз. т.е. Z = Z1 (х; у); горна граница - applicate точка Б - изходната точка на линия област V. на т.е. Z = Z2 (х; у). Резултатът от изчисляването на този интеграл е функция на две променливи х и у.

Ако региона ограничена от линии D: х = а. х = б (а

който се изчислява от троен интеграл в декартови координати.