Най-симетрична разлика от пряко прожектиране

Концепцията за набор-диаграма на Вен, Ойлер, подмножество дефиниция

Концепцията е множество първични както и концепцията за точка и по права линия в Euclidean геометрия. Основател на теория на множествата Георг Кантор го определя по следния начин: "Много има какво мислим като едно цяло." Нека дам един комплект интуитивно определение.

Чрез набор от М означава серия от различими обекти от всякакъв вид, наречен елементи от комплекта.

Природни обекти могат да бъдат много различни. Това са хората, на града, сигнали и др Комплектите обикновено са обозначени с главни латински букви и техните елементи - .. малки букви. Фактът, че даден елемент х принадлежи на набор M, ние може да се запише като: х Î М (четене: X принадлежи към М), означен друго х Ï M (да се чете: х не принадлежи към М).

Имайте предвид, че елементите на съвкупност могат сами да бъдат комплекти. Например, много студенти от и до учебното заведение се състои от елементи (групи), които от своя страна са съставени от ученици.

Набор, съдържащ определен брой елементи се нарича ограничен, в противен случай - безкраен. Ако устройството не съдържа никакви елементи, а след това той се нарича празен (означен Æ ). В празното множество се въвежда по математика за удобство и последователността на език.

Нека разгледаме някои от начините за определяне на комплекти. Комплектът може зададени трансфер елементи, принадлежащи към това, обозначението на свойствата, които трябва да отговарят на множество елементи, или процедура за генериране на задача.

Ако x1. хп всички елементи на М, а след това ви пишем = M. Например, А =.

Да предположим, че имат свойството Р, което може или не може да има някои елементи на набор А. След това множеството М, състояща се от всички елементи на комплект А, имаща собственост Р, е представено с = M.

Зададената А е подмножество на серия В (означен А Í В), ако всички елементи на набор А принадлежи към Б.

Наборът от всички подгрупи на набор А се нарича булева и е означен с R (А) или 2А, 2 | А |. По този начин, R (A) =. Излишно Множество, в този случай се нарича универсален или свят и е означен с U (U се нарича също място).

Комплектите често са помолени като графично като диаграми. Това е друг начин да се определи работата. Правоъгълна конструкция е изградена, която ограничава пространството елементи на U. След това се направи кръг или друга затворена крива (кръгче Ойлеров), че граничните елементи някои комплекти. Такива конструкции са наречени диаграма на вен, Ойлер.

Най-симетрична разлика от пряко прожектиране

Symmetric разлика в теория на множествата - е сумата от разликите на двата набора.

Нека двете групи са дадени и. Тогава тяхната симетрична разлика е набор:

-Симетричната разликата решения могат да се определят, както следва:

-Симетричната разликата е двойна работа по всеки Булева;

-симетрични разлика пътувания до работното място на:

-Симетричната Разликата е преходен:

-В празното множество е неутрален елемент на симетричен разликата:

-Всеки върна към себе си по отношение на симетрична операция разлика:

-По-специално, Булева операцията с симетрична разлика е абелева група;

-Булева със симетричен операция разлика също е линейно пространство над

-Пресечната точка на разпределителни над симетрична разлика:

-По-специално, булева операция пресичане и определя симетрична разлика е, алгебра единица.