Най-простият поток от събития 1

Случайни събитие - събитие, което може да се случи, или не може да възникне в резултат на този опит.

Вероятността за случаен събитие - е количествена характеристика на случаен събитие. Това е теоретично честотата на събития, някои от които има тенденция за стабилизиране на реалните честотни събитията от повтаряне на експеримента в дадените условия.

Честотата на случайни събития - статистическата вероятност на събитието - съотношението на броя на повторения на събитието сред всички експерименти, направени.

Примери за случайни събития. които се използват при прилагането на теорията на надеждността са:

събитието се състои във факта, че периодът от време от $ 0 до $ $ т $ обект е непрекъснато в работно състояние. Вероятността за такова събитие е определен $ (т) $ Р;

събитие, състоящо се в това, че в периода от време от $ 0 $ до $ т $ продуктът може да влезе в otkazovoe състояние. Вероятността за този случай е показан с $ Q (т) $;

събитие, състоящо се в това, че на $ работеща в момент $ системата влезе в даден момент $ \ Delta т $ на здравното състояние (състояние 1) в провалена държава (състояние 2). Вероятността за такова събитие

Случайни събития следните един след друг в определена последователност, за да образуват поток от случайни събития.

Обикновената потока от събития - поток, в който (, може да се появи по същото време само едно събитие) вероятността за получаване на две събития в същото време малка част от $ \ Delta т $ незначително.

Поток без последствие - поток, в който бъдещото развитие на външния вид на събитието не зависи от това как този процес се състоя в миналото.

Случайна стойност - стойността на които в резултат на опит може да отнеме една или друга стойност (не са известни предварително какъв вид). Това може да бъде или дискретни (брой повреди на време $ т $, броят на неуспешни продукти изпитваното предварително определен брой проби и т.н.) или непрекъснато (по време на работа на обектите до недостатъчност възстановяване изпълнение време). Цялостна картина на случайна променлива дава право на случайна променлива - съотношението между стойностите на случайната променлива и техните вероятности.

експоненциален закон

функцията на разпределение на случайна променлива:

където $ \ ламбда $ - интензитет (среден брой събития за единица време) на възникване на случаен събитие. Освен това, в рамките на $ т $ имаме предвид времето, преди да настъпи провал.

функция време разпределение плътност на неуспех:

е вероятността, че по време на не възниква време $ т $ отхвърляне.

Неспазването курс $ \ ламбда (т) $ промени с течение на времето, както следва:

По този начин, знака на експоненциален закон на разпределение на времето до неуспех е процентът на постоянство недостатъчност, което е типично за внезапни сривове в интервал период от време на движение-в оборудване е приключила, и срока на износване и стареене все още не е започнал. Също така се превръща в постоянна $ \ ламбда $ на системата, ако повредите са причинени от повреди на големия брой на съставните елементи, при повреда в някоя от тях, води до повреда на обекта.

Решете контрол по всички предмети. 10 години опит! Цена от 100 рубли. период от 1 ден!

Тези фактори, както и на факта, че експоненциалното разпределение случайна променлива значително опростява изчисленията надеждност, без да причини съществени грешки поради експоненциалния закон широко използван в инженерната практика.

Фигура 1 показва стойностите на честотите на отказите за някои общи елементи IC.

Поасон право. Вероятността, че интервалът от време $ т $ $ п $ ще се случи случайни събития (неизправности), определени по формулата:

където $ а = \ ламбда т $ - среден брой на повреди в интервал от време $ т $.

Времето между две последователни събития (неизправности) се подчинява на експоненциално разпределение с параметър $ \ ламбда $, т.е. вероятността, че площта на време $ \ тау $, след което скача, не се появява всеки пропуск е:

Определяне на вероятността, че през време $ Т = $ 100 0-2 часа ще отказ ако $ \ ламбда = 0,025 $.

Средният брой на повреди по време $ т $: $ а = \ ламбда т = 2,5 $.

Вероятността не повреди $ P_ (100) = Е ^ = 0082. $

Вероятност от недостатъчност: $ P_ (100) = \ Frac> д ^ = 0,205 $.

Вероятността от две повреди: $ P_ (100) = \ Frac> д ^ = 0.256 $.