Молекулно кинетичната теория на газовете основната формула
концентрация на частици (молекули, атоми, и т. П.) хомогенна система
където V - обем на системата.
Основното уравнение на кинетичната теория на газовете
където р - газ под налягане; - * средната кинетична енергия на постъпателно движение на молекулата.
Средната кинетична енергия:
на степен на свобода на молекулата
= ЅkT;
Тук и по-долу, кинетичната енергия на молекули и други частици, означен chaetsya .
се дължи на всички степени на свобода на молекулата (общата енергия на молекулата)
транслационно движение на молекулата
където к - е Болцман константа; T - термодинамична темпера-турне; аз - брой на степените на свобода на молекулата;
въртеливото движение на молекулата
зависимост газово налягане на концентрацията и молекулно perature
където M1- маса на една молекула.
Примери за решаване на проблеми
Пример 1. В работен обем V = 6,9 L е азот маса М = 2,3 При нагряване, частта на молекулите дисоциира в атоми. Коефициент на дисоциация * = 0,2. Определяне на: 1) от настоящото брой N1-молекули и концентрацията на азотни n1 молекули преди загряване ЛИЗАЦИЯ; 2) концентрацията на n2 и n3 молекулярен азот при нагряване-ТА.
Решение. По дефиниция, концентрацията на частиците газ е съотношението на частици на капацитет на съда, заета от газ:
1. Броят N1 на газовите молекули преди отопление намери връзката
където V - количество на азотни вещества; на- Число на Авогадро; М - моларен маса азот; Mr- относително молекулно тегло от азот; к = 10 -3 кг / мол (вж. Пример 1 на стр. 114). Замествайки стойностите в (2), получаваме
* Вж. Забележка към задачата на 8.15.
Концентрацията намери n1, замествайки стойностите в (1):
2. Концентрацията след нагряването се намери връзката
където N - брой молекули не се разпада на атома.
След заместване на стойностите на количествата в (3) получаваме
Концентрацията на азотни атома при нагряване
Броят 2 във формула (4) експресира факта, че всяка молекула след разпадане осигурява два атома.
Заместването в (4) стойностите и осъществяват изчисления:
Пример 2. В колба капацитет V = 0,5 L е кислород при нормални условия. Определя се средната енергия на постъпателно движение на всички молекули, съдържащи се в колбата.
Решение. Средната енергията на транслационно движение-нето на всички молекули може да се изрази като съотношение
където - средната енергия на транслационно движение на един мол-Кула; N - брой молекули, съдържащи се в колбата.
където к - е Болцман константа; T - термодинамична темпера-турне.
Броят на молекули, съдържащи се в колбата е намерено от формула
където V - брой на кислород вещество; NA - Число на Авогадро.
V Количеството вещество е намерена от следните съображения: Известно е, че при нормални условия на моларно обем Vm е 22,410-3 m3 / мол. Тъй като, съгласно състоянието на проблема, кислородът в колбата се съхраняват при нормални условия, количеството вещество колба коте loroda се изразява
Заместването на експресията на V (4) (3), получаваме
По отношение на (2) и (5) израза (1) Енергия-постъпателно движение на молекулите става
Проверете дали дясната страна дава единица енергия за изчисление формула (джаула). За да направите това, вместо символните стойности замени на звената, в които се изразяват тези количества:
Заместването стойностите в (6) и извършване на изчисление, Nal DEM
Пример 3. Виж средната кинетичната енергия на една молекула амоняк NH3 в температурата Т = 27 ° С и тази молекула е средната енергия на въртеливо движение при същата температура.
Решение. Средното общо енергията на молекулата се определя по формулата
където аз - брой на степените на свобода на молекулата; к - е Болцман константа; Термодинамичната температура газ T: Т = т + T0. където T0 = 273 К.
Броят на степените на свобода и chetyrehatomnoy молекула, която е etsya амоняк молекула е шест.
Заместването стойностите в (L):
Средната енергията на въртеливото движение на молекулата подбрани от формула
където броят 3 е броят на степените на свобода на транслационно движение-zheniya.
Замествайки в (2) на ценностите и изчисляват:
Имайте предвид, че енергията на въртеливо движение на молекулите съм Miaka в противен случай може да се получи чрез разделяне на общата енергия () на две равни части. Фактът, че три (или повече) молекули атомен брой степени на свобода, свързани с транслацията и въртеливо движение ING, същата (3), така че енергията-ЛИЗАЦИЯ транслацията и ротационни движения са еднакви. В този случай,
Концентрацията на молекулите
9.1. Капацитетът на съд V = 12 L е газ, броят на които е равен на N молекули 1,4410 18. Определяне концентрацията на п газови молекули.
9.2. За да се определи капацитета на съд V, където газът е, ако концентрацията на молекули на п == 1,2510 26 m -3. а общият брой N = 2,5 • 23 октомври.
9.3. Капацитетът на размера на съд V = 20 л на газовия материал е V = L, 5kmol. Определя се концентрацията на N молекули в съда.
9.4. Идеално газ съхраняват при нормални условия за закрит съд. Определя се концентрацията на п газови молекули.
9.5. Капацитетът на съд V = 5L е кислород CON Центрация равно на п молекули 9,4110 23 m -3. Определя маса m газ.
9.6. работен обем V на = 5 л маса е азот m = 17,5 Определя се концентрацията на N молекули на азот в резервоара.
9.7. Определя се количеството вещество о капацитет водород пълнене на съда 3 V = L, когато концентрацията на п газови молекули в съда е 210 18 m -3.
9.8. Две идентични съдове капацитет са времеви газове са: на първо - водород, във втората - кислород. Намерете по-облечен n1 / n2 на концентрацията на газове, ако масата на един и същ газ.
9.9. Газ маса М = 58,5 грама съхранява в съд V = капацитет от 5 литра. Концентрацията на молекулите на газа е п 2,210 26 m -3. Каква е газ?
9.10. V Цилиндрите капацитет = L 2 е кислород тегл SOI-т = 1,17g. Концентрацията на N молекули в съда е 1,110 25 m -3. Определя се от тези данни на Число на Авогадро NA.
9.11. Контейнерът е при нормални условия на кислород. При нагряване до определена температура на молекулите Оказа-лас дисоциират в атоми. Степента на дисоциация = 0,4, се определя концентрацията на частици: 1) n1 -до отопление на газ; 2) N2- молекулен кислород, при нагряване; 3) N3- атома Marne кислород след нагряване.
Базисното уравнение на кинетичната теория на газовете.
енергийни молекули
9.12. Определя се концентрацията на N молекули на идеален газ при температура Т = 300 К и налягане р = 1 тРа.
9.13. Определя идеално стр налягане газ в две стойности на температура и газ: 1) Т = 3 R; 2) Т = 1 KK. Обърнете Concentra-ЛИЗАЦИЯ равно на п молекули на газ 10 19 см -3.
9.14. Колко газ молекули, съдържащи се в цилиндър капацитет V в = 30 л при температура Т = 300 К и налягане Р = 5 МРа?
9.15. Определя се количеството на веществото п о и концентрацията на газовите молекули, съдържащи се в колба капацитет V = 240 см 3 при температура Т = 290 К и налягане Р = 50 кРа.
9.16. Колбата се V = 100 cm 3 съдържа известно количество газ при температура Т = 300 К. намалява налягане р на газа в колбата когато колбата поради изтичане на освободен N = 20 октомври MO-молекули?
9.17. Колбата беше V = 240 cm3 газ е ТЕМ peratures Т = 290 К и налягане Р = 50 кРа. Определя се количеството вещество и газ срещу N брой на молекулите.
9.18. р газ налягане 1 МРа, концентрация п от неговите молекули е 10 10 cm -3. Определяне на: 1) температура газ Т; 2) средната Ki кинетичната енергия на постъпателно движение на молекулите на газа.
9.19. Определя се средната кинетичната енергия на постъпателно движение и общата средна кинетичната енергия на молекулите на водна пара при температура Т = 600 К. Nai минута като кинетичната енергия на постъпателно движение на всички молекули W пара, съдържащи количество от вещество V = л Kmol.
9.20. Определя се средната стойност на общия кинетичната енергия на една молекула на хелий, кислород и водна пара при температура Т = 400 К.
9.21. Определяне на кинетичната енергия. дължи средно степен на свобода на молекулата на азот при температура Т 1 = KR и означава кинетичната енергия на транслационно движение на въртеливо движение и общата средна кинетичната енергия на молекулата.
9.22. За определяне на броя N на молекули на живак, съдържащи се в обема на въздуха V = 1 м на 3 вътрешен заразени живак при температура Т = 20 ° С, ако налягането р наситен живачни пари при тази температура е равна на 0,13 Ра.
9.23. За висок вакуум в стъклен съд за необходимо да се затопли при изпомпване, за да се отстрани адсорбирания газ-среда. За да се определи колко повишаване на налягането в областта-метрично радиус съд R = 10 см, ако цялата молекула адсорбирания п-пас от стените на съда. Слоят от молекули на стените поеме мономолекулярна, раздел една молекула е 10 -15 cm 2. температура Т, при което произвежда изпомпване, е 600 К.
9.24. Определя T водород, температурата, при която средната кинетичната енергия на транслационно движение на молекулите за задоволяване за тяхното разцепване в атоми ако моларното водород дисоциация енергия Wm = 419 кДж / мол.
Забележка. Моларен дисоциация енергия се нарича дисоциацията на газ енергия за trachivaemaya молекули количество вещество V = 1 мол.
скорост на молекулите
9.25. Виж средните квадратни средните аритметични-тират и най-вероятно скоростта v водородни молекули. Изчисленията за трите температурни стойности: 1) Т = 20 K; 2) Т = 300 К; 3) Т = 5 KK.
9.26. На каква температура Т средна квадратична скорост на хелиеви атоми стане равна на втората пространствена скорост 2 = 11,2 km / S?
9.27. Когато температурата Т на кислородни молекули имат същото средната квадратична скорост. като водородни молекули при температура Т1 = 100 К?
9.28. Колба 4 л V = газ съдържа маса М = 0,6 г р = налягане 200 кРа. Определя се средната газови молекули Quadra-частици скорост.
9.29. Смес от хелий и аргон е при температура Т = 1,2 КК. Определя се средното квадратично скорост и средните кинетични енергия чески хелиеви атоми и аргон.
9.30. най-малката прашинка суспендира в движение на въздуха, ако те са много големи молекули. Определя се средното квадратично скорост Motes маса m = 10 -10 грама, ако температурата Т е равно на 300 К.
9.31. В много пъти, средното квадратично скоростта на молекулите на кислород по-голяма от средната квадратична скоростта Motes маса m = 10 грама -8 разположен между кислородни молекули?
9.32. Определя се средната аритметична скорост на молекулите на газа, ако тяхната средна квадратна скорост = 1 km / сек.
9.33. За да се определи най-вероятната скорост v вода молекули прът при температура Т = 400 К.