Mathmetod - пръстени и поле

пръстен е набор от елементи, на които са определени две операции - събиране и умножение и Следващите аксиоми са изпълнени:

1. R.1. много
   Това е добавка абелева група.
2. С.2. За всеки два елемента
   и
   от
   определена от техния продукт:
   (Отбягване операция умножение).
3. С.3. За всички три елемента
   .
   и
   от
   извършва асоциативен закон, т.е.
   и
   .
4. R.4. За всички три елемента
   .
   и
   от
   извършва дистрибуторска право, т.е. равенства:
   и

Ако умножение е асоциативен, т.е. Панаирът на всяко равенство (аб) в = а (Британска Колумбия), а след това на ринга се нарича асоциативна.
Ако работата на умножение е комутативен, т.е. за всички равенство аб = ба. пръстенът е наречен комутативен.
Ако има една единица, т.е. елемент 1, че за всеки равенство 1а = a1 =, а след това на пръстена се нарича пръстен с единица.

При нормални операции по събиране и умножение е пръстен:
1. Комплектът числа.
2. Наборът от рационални числа.
3. Наборът от реални числа.
4. Комплектът се състои само от един-единствен номер 0.
5. Комплектът четни числа и като цяло множество от цели кратни на някои брой п.

Комутативен, асоциативен пръстен с единица, където всеки ненулев елемент има обратна, наречена област.
Подполе е подмножество, което от своя страна е поле по отношение на събиране и умножение операции в областта дал.

Примери на полета.

1. Рационални числа.
2. Комплексни числа.
3. Реални числа.
4. Множество комплекс номер + Bi с всяко рационално а. б.
5. Множеството от всички рационални функции с реални коефициенти от една или повече променливи.

Както при всеки пръстен, областта е група в рамките на операцията на прибавяне. Всички елементи на областта не е равно на нула, образуват група в рамките на операцията на умножение.
Характеристики на областта - най-малкото положително число п е число такова, че сумата от п копия на единици равни на нула: п * 1 = 0
Ако няма такъв номер съществува тогава характеристика е 0 по дефиниция.

Създай свой собствен плейлист на MentorMob!