Математика - алгебра на логиката

Булеви стойности (или булеви константи) са две предварително избран различен характер.

Традиционно се използва символи 0 и 1. Така ще можем. Трябва да се разбере, че формулите на Булева алгебра ще работят независимо от това колко булеви стойности и това, което означава, че те дават. Например в областта на електрониката може да е наличието или липсата на капацитет за +5 волта в определен момент във веригата, доказателството за математическа теорема - съдебни решения "вярно" и "невярно", но в експертната система - ". Не" с "да" и

Булеви променливи са променливи, които могат да се булеви стойности.

В определена стойност може да бъде обозначен с булева променлива, трябва да бъдат изпълнени следните ограничения:

Стойността трябва да вземе две възможни състояния, но не повече.
По всяко време, стойността не може да вземе двете държави едновременно.
По всяко време, стойността не може да приеме една държава.
Ако разгледаме някои от тези променливи, се приема, че всеки един от тях взе едно от двете състояния независимо.
Не е разрешено да се използва една двойка държави в продължение на една стойност, а за друг - друго.

Тези 5 правила определят ситуацията, в която може да се приложи на логика алгебра. Помислете за пример. Да става въпрос за кола завода за магазин, където сушени прясно боядисани коли и ние искаме да се прилага алгебра на логиката, спорове за колите в магазина.

Ние можем да се прилага алгебра на логиката на цвета на автомобила, ако те са или "зелена" или "червено".

Според член 1, ако Магазинът е в допълнение към червени и зелени и дори жълти коли, а след това ние не можем да се прилага алгебра на логиката, като ги разделя на "червените" и "зелена". Тъй като в допълнение към двете стойности на "червените" и "зелена" се появява през третото: ". Жълтите" Можете да се измъкнем от беда чрез отчитане автомобили "зелени" и "не-зелени" (т.е., всички други цветове).

Според член 2, ако в магазина има червени коли в зелената лента или зелено с червени точки, не можем да се прилага алгебра на логиката, като ги разделя на "червените" и "зелена". Защото на някои превозни средства, може да се каже, че той е "червена" и "зелена" в същото време. Можете да се измъкнем от беда, ако договорът се счита за "червените" автомобил, който първо се покрива с червена боя.

Според член 3, ако Магазинът е в допълнение към червен или зелен изобщо небоядисани автомобили, а след това ние не можем да се прилага алгебра на логиката като ги разделите на "червените" и "зелена". Поради небоядисана колата все още не може да се каже, че те са червен или зелен. Можете да се измъкнем от тази беда, ако броим тези червени коли, които са планирани да бъдат боядисани в червено и зелените са планирани да нарисува в зелено.

Според член 4, ако в магазина е не всички коли, докато в зелено или червено, това не пречи на използването на алгебра на логиката на цвета на колата. От друга страна, ако сте винаги само червени или само зелени коли, то няма смисъл да се започне възможно най-много променливи като коли в магазина. А една променлива за всички превозни средства наведнъж.

Според правило 5, ако в магазина има само зелени и червени коли, и всички от тях - или счупени или нормални, ние все още не може да се смесва в една и съща формула, променливите, което показва цвета на колата, както и сервизно обслужване. От това може да бъде трудно да се измъкнем, ако не помисли за цвета и състоянието на самите автомобили, и истината или неистинността на правилния запис за цвета и здравето. По този начин, всеки автомобил ще се поберат два булеви променливи "зелен автомобил" и "дефектни автомобили." Всяка променлива може да има две стойности "вярно" или "невярно".

Правила 1, 2, 3 и 5, трябва всички задължително изпълнявани. Ако не се изпълни дори един от тях, алгебра на логиката не се прилага. Правило 4 илюстрира ситуация, в която може да има съмнения относно прилагането на алгебра на логиката.

Следващите примери показват практическите факти. На първо място, алгебра на логиката не винаги може да се прилага, но само при спазване на определени ограничения. Второ, ако алгебра на логиката не може да се прилага по един начин, често е възможно да се намери друг начин - в непосредствена близост. Това е достатъчно, за да промени малко на условията.

Няма нищо необичайно или под въпрос - така работи цялата математика. Ти просто трябва да се упражнява грижи, от една страна, а от друга - изобретателността. Така например, в аритметиката не можете да обобщим гайки и ябълките на брой, но те могат да бъдат обобщени по тегло. Тази ситуация е много подобен на този, когато не можете да използвате Булева алгебра до цвета и здравето, но може да се приложи, за да изрази за цвета и здравето.

Булева алгебра е често срещано явление. Принципът на работа на повечето компютри, базирани на нея. Повечето формули по математика могат да бъдат само истина или лъжа, така че Булева алгебра е приложима за почти всички от математика. Оказва се, че в разговорния език алгебра на логиката е съвсем приложим, макар и не навсякъде и не винаги. По този начин, Булева алгебра е полезно, но не претендира да sverhuniversalnost. Това е - един инструмент, който може да бъде полезно за някои задачи, за други - е неудобно, но за други - общо неприложими. Ние сега се обръщат към детайлите на алгебра на логиката. В този случай, целта - да се създаде справочник за формулите и техниките на Булева алгебра, които ще бъдат полезни в psihologike на снимачната площадка на примери, за да обясни формулите и техники. Поради това, за някои формули и теореми доказателства на разположение. Ако искате да видите доказателството, то трябва да се търси в учебници по алгебра на логиката (Булева алгебра) за технически университети. Ако имате нужда от