Магнитното поле на безкрайно дълъг соленоид
Solenoid - навита жица с цилиндрична форма. Тя може да бъде представена като поредица от подредени кръгови бобини с ток. Линиите на магнитното поле, генерирани от електро-изч ток в намотка са показани на Фиг. 6.6. Както се вижда от тази цифра, почти прави линии на сила в рамките на соленоида. Дължините на соленоид-то, т.е. по-голямата дължина в сравнение с неговия радиус, по-малък е кривината на линиите на полето вътре в соленоида. В този случай, във вектора на магнитната индукция поле в магнитната бобина е насочена успоредно на оста си. И така, че посоката й се дължи на посоката на тока в правилото за соленоид ръка винт. Насочваме х-ос по оста на соленоид. Проекцията на вектора на магнитната индукция в х-ос ще бъде равна на неговата абсолютна стойност, и всички други прогнози ще бъде равна на нула:
Заместването тези проекция на векторите на B в уравнение (6.12). получаваме
Това уравнение означава, че в рамките на соленоид магнитната индукция не само запазва своята посока, но неговата величина е навсякъде едни и същи. По този начин, ние заключаваме, че дължините на вътре етапи на соленоид магнитното поле е хомогенен.
Фиг. 6.6. Магнитното поле на соленоид
Намираме степента на индукция на магнитното поле в магнитната бобина използване теорема (6.8) за циркулация на вектора. Като кон-тур С, в който се изчислява движението на магнитната индукция, изберете счупената линия, се вижда от пунктирани линии на фиг. 6.6. Дължината на тази дължина линия L е вътре соленоида и съвпада-добивите с една от линиите на магнитното поле. Две перпендикулярни на този сегмент направо започне в краищата и да преминете към безкрайно-ност. На всички точки на тези прави линии или магнитна индукция вектор, перпендикулярна на нея (в соленоида), или нула (от соленоид). Ето защо, скаларната продукт VDL в тези точки е равна на нула. По този начин, циркулацията на магнитната индукция на предмет контур С е равно на интеграл на сила линия дължина сегмент л. Предвид това, че модулът на вектора на магнитната индукция е постоянно ще
Нека броят на завъртанията на електромагнитния покрит контур с е равен на Н. В този случай, сумата от токове, обхванати схема ще бъде равна на NI, където I - токът в една намотка на електромагнита. Теорема (6.8) води до уравнението
, от които ние откриваме на магнитното поле в соленоида:
п-брой навивки на единица дължина на соленоида.
Магнитното поле на постоянен ток
Да разгледаме магнитно поле от електрически ток проводник TEKU на тънки безкрайно дълги кабели. Такава система има цилиндрична симетрия. Вследствие на магнитното поле трябва да има следните характеристики:
1) на всяка линия, успоредна на проводник с ток вектора на магнитната индукция трябва да бъде навсякъде ODI-Наков;
2) изцяло около проводник, то не се променя при завъртане на цялото магнитно поле. В този случай, линиите на магнитното поле трябва да бъдат центрове кръга на които лежат върху оста на проводника с COM (фигура 6.7) и вектор Б на всеки от тези кръгове е навсякъде един и същ модул.
Използване теорема (6.8) за циркулация на индукционния-ЛИЗАЦИЯ модул магнитен ще намерите този вектор. За тази цел ние изчисляваме циркулацията на магнитната индукция на една от линиите на сила С, чийто радиус RA-и вени. Тъй като вектор Б е допирателна към линията на сила, е колинеарна с вектор елемент на DL линия. следователно
където В - магнитна индукция единица, която, както беше казано, навсякъде по окръжност С е същата. Постановява неразделна знака. След интеграция ще има
Фиг. 6.7. магнитните силови линии на постоянни токове на
От верига C включва само един проводник, носещ ток I, теорема (6.8) води до уравнението
Следователно, ние откриваме, че на разстояние една от безкрайно прав проводник, носещ ток I, генерирани от магнитното поле те ще
Както се вижда от фиг. 6.7, посока вектор В и посоката на правилото винт свързани дясната текущата Аз. Фактът, че това е вярно, то е лесно да се направи с помощта на закона на Био - Савар - Лаплас.
Да разгледаме две тънки успоредни един на друг директен тел с I1 на токове и I2 (фиг. 6.8.). Ако разстоянието между проводниците R е много по-малко от тяхната дължина, областта на магнитната индукция, генерирани от първия проводник в това разстояние може да се намери от формула (6.15):
Фиг. 6.8. текущото взаимодействие
Магнитното поле, произведен от първия ток, ще действа върху Auto-Swarm проводник с ампера сила F21, който е определен от формула (5.8):
където L2 - вектор, чиято дължина L е дължината на разглеждания участък на втория проводник. Този вектор е насочен по проводниците на посоката на тока. Захранващ модул (6.17) ще
Заместването на експресия (6.16) в (6.18), ние получаваме следния израз на силата, която действа върху първия проводим част на втората дължина проводник L:
посока F21 сила установено от формула (6.17). Когато текущата I1. I2 поток в същата посока, тази сила ще бъде насочена към първия проводник. Силата на F12. втори проводник, който действа върху частта на първия проводник дължина L, е равно по големина и противоположни по посока сила F21.
По този начин, беше установено, че паралелните проводници с токовете, протичащи в същата посока привличат. Лесно е да се докаже, че проводниците, носещи течения в противоположни посоки се отблъскват.
Чрез формула (6.19) се определя в единици SI. Както е известно, това устройство се нарича ампера. По дефиниция, две дълги тънки проводници с токове сила в един ампер разположени Paral-Lel разстояние от 1 m един от друг, да си взаимодействат с мощност 2 • 10 -7 N на 1 м дължина. Замествайки тези стойности в уравнение (6.19), откриваме, че магнитната константа
такса Unit SI - медальон - изразена по отношение на единица ток: Kd = A * стр. Измерване на силата на взаимодействието на две точкови заряди в 1 C доведе до стойност F = 10 09 Септември • Н, когато разстоянието между такси R = 1 м. С помощта на тези ценности, ние откриваме, електрически постоянен e0 на закона на Кулон
Интересно е да се отбележи, че стойността на
числено равно на скоростта на светлината във вакуум.