Магически квадрати

Актуалност: магически квадрати винаги привличат вниманието не толкова за математическите му като скрита в тях се счита от много мистични свойства. В днешния свят на мистика отдавна е изоставена, но никога не изостави теорията на магически квадрати, който вече намери нов използването му в областта на науката и образованието. Към днешна дата, е важно да се помисли за теорията за други възможни аспекти, за да се намерят начини все още не активирани неговото прилагане.

Обект на изследване: магически квадрати.

Предмет на изследването: развитието на теорията на магически квадрати, имоти, практически приложения.

Цел: Да се ​​изследват предмета на изследването, техните свойства, помислете методи за тяхното използване в човешкия живот.

Цели: Да се ​​определят свойствата на магически квадрати, за да проучи възможностите за евентуално обхвата на прилагането им на практика.

От незапомнени времена се научи да брои, нашите предци забелязали, че цифрите имат различни мистериозни свойства, които те не могат да обяснят. Оказа се, например, чрез групиране различни номера, можете да получите един и същ номер. Установено е също така, че с няколко равни редове, разположени един над друг, в случай на успех, можете да добавите номера от ляво на дясно (в реда), от горе до долу (в колоните), както и ъгъл (по диагонал) и всеки път, когато получите един и същ номер. След това излезе с броя на сплит линии и получи квадрат, който има, по тяхно мнение, магическа сила. Такива производство стоманени квадратчета с различни материали и продават верни. Кабелен в амулета, той се превърна в талисман или амулет.

Магически квадрат за п е каза квадратен масив, съдържащ п последователни номера (една до п) на естествения серия, подредени така, че размерът на добавяне на номера на всеки ред, всяка колона и две големи диагонали са равни. Това количество се нарича магически номер, и е равно на 1 / 2n (N2 + 1). Ако на площада се получава един и същ номер само при добавяне на номера в редове и колони, а след това този площад се нарича semimagic.

618753294Ris. 1. Пример на магически квадрат, където п = 3 (Saturn талисман).

В Китай и Индия, магически квадрати са били известни още в продължение на 4-5 хиляди години преди новата ера. В Индия, развитието на математическата теория на изграждане магически квадрати постигнат значителен напредък, по-специално, има известни общ метод за конструиране на магически квадрати за всеки нечетен п.

Арабите привлечени от народите на Индия информация за магически квадрати. Чрез араби магически квадрати са станали добре познат в Гърция и Византия. Например, Византийската учен Manuel Moskhopus (XIII-XIV в.) Написал монография на магически квадрати, което съобщава им правила за строителство за п = 2 m + 1 и п = 4 м. И накрая, магически квадрати, както и всички магическите числа в Средновековието проникнали в Западна Европа.

11415412769811105132316Ris. 2 (Jupiter талисман)

В Европа този квадрат с магическа брой 34 беше много неизвестни. В началото на XVI век той знаеше известния немски художник Алфред Дюрер (1471 -. 1528gg). Той бил толкова очарован от тях, че дори и да го възпроизвежда, макар и в малко по-модифицирана форма, в един от неговите гравюри (меланхолия, 1514). Това квадратен има интересни допълнителни свойства: размерът на брой, разположени в ъглите, магически номер е 34; сумата от числата във всяка от петте малките квадрати (четири клетки) в непосредствена близост до върховете на квадрат, и в същото централната квадрат също са равни на 34; при всяка линия има двойка числа, чиято сума е 15, а на няколко реда от изправена числа, чиято сума е 19.

От древни времена до наши дни остава убеждението, че хората от различен темперамент са повлияни от различни планети. Всяка планета, астролозите Слънцето и Луната се приписват магически квадрат определен ред: Сатурн - на третия, Юпитер - четвъртата, Марс - петата, слънцето - шести, Венера - седми, Меркурий - осми, луната - девети. Още през 1533, германски хуманитарната Genrih Kornely Агрипа на Nettenheyma в трактата си на най-вътрешния философия описано седем магически квадрати с основа 3, 4, 5, 6, 7, 8, и 9 клетки. Броят на квадрати е избран да бъде един от планетни сфери Птоломей на. Агрипа нарича квадратите на планетарни таблици. Агрипа не предлага метод за конструиране тези таблици, но ги посъветва да изрежеш на плочите или дискове от различни метали и извършване на себе си като амулети. Значителни широко амулети, едната страна на който е изобразен бог, името, дадено в съответния планетата и на гърба - магически квадрат на планетата затворена в пентаграма п-въглища.

Въпреки това, независимо от мистичното.