Логическа задача за претегляне

Като се има предвид 20 бутилки с хапчета. Бурканите се 19 таблетки от 1 г, и в един - с тегло 1,1 грама са дадени таблици, показващи точното тегло. Както и в един претегляне намерите банки с тежки хапчета?

Понякога "хитър" ограничения биха могли да подсказват. В нашия случай, намек е скрита в данните, които везните да се използват само веднъж.

В момента има само един с тегло, което означава, че е необходимо да се оценят в същото време много хапчета. В действителност, ние трябва в същото време да тежи 19 кутии. Ако пропуснете две (или повече) банките, не можем да ги проверим. Имайте предвид: Само един с тегло!

Как може да тежи няколко кутии и да разберат кои от тях са "дефектни" таблет? Да си представим, че имаме само две банки, една от тях са по-тежки таблет. Ако вземете една таблетка всеки от банките и се претеглят в същото време, общото тегло е 2,1 грама, но ние няма да знае кой от кофите даде допълнително 0,1 гр Поради това е необходимо да се оценят по някакъв друг начин.

Ако вземем една таблетка от банки №1 и №2 две таблетки на банките, които ще покаже на кантара? Резултатът зависи от теглото на таблетките. Ако №1 банка съдържа тежки таблет, а теглото е 3,1 грама, ако тежки таблетки банка №2 - е 3.2 грама. Подход към решаването на проблема е намерен.

Можем да обобщим, нашият подход: вземете една таблетка на банките №1, две таблетки от банките №2, три таблетки от банки №3 и т.н. Претеглят този набор от таблетки. Ако всички таблетки с тегло 1 г, резултатът ще бъде 210, на "излишъка" ще направи банката с тежки таблетки.

По този начин, броят на банки могат да бъдат идентифицирани чрез проста формула: (тегло - 210) / 0.1. Ако общото тегло на таблетката е 211,3 грама, по-тежки таблетката е в банката №13.