Лекции - шокове компресия
10.1 Direct шок компресия
Появата на директен скок да си представите, ако вземем предвид окончателния-голямата промяна в налягането като сбор от последователни малки сътресения. Един пример за този феномен в течните капки е хидравличен удар обсъдено по-горе (виж гл. 6).
Разглеждане на размножаване на смущения в крайния газ, който се намира в тръбата към буталото и първата стационарна Фигура 10.1.
Фигура 10.1 - Разпределение на компресия и разрежението вълни разреждане вълна "замъглено", зад един от друг; запечатан - компресия вълна. догонване помежду си
Буталото започва да се движи бързо и достига скорост w Тя продължава да се движи равномерно (w скорост може да се сравни скорост на звука). В предната част на буталото вълна се разпространява компресия С отделяне на стационарна невъзмутимо от сгъстен газ бутало. Преден (база) на движи компресия на вълните в необезпокоявани газ със скорост от около. Следвайте го сътресения вече се движат в гореща (компресия) на газ по-бързи темпове. Това води до изтъняване на компресия вълна С, по време на превръщането му в ударна вълна (нормална шок), при което параметрите на газ се променят много внезапно прекъсване на разстояние от средната свободен пътя на молекули ( # 61566; микрона). Ударната вълна се движи със скорост 1 w> а о.
Зад бутало, към остави там и се разпространява към лявата вълна P вакуум и се наблюдава обратната модел: вълна на разширение "замъглено" с течение на времето, т.е., към предната част на смущения й се разпространяват в разреден газ се охлажда при скорост по-ниска от тази на ... Следователно, "ударни вълни вакуум" не може да бъде.
компресия удари (шокове) възникват в потока на органи свръхзвуков газовия поток (в свръхзвуков движение на органите в потока).
Ако газовият поток с свръхзвукова скорост се удря в предната тъп тялото, а след това се нагрява по време на спиране, така че скоростта му пада, а местните се увеличава скоростта на звука. Това води в определен регион на дозвукови налягане нагряват скорости на газа напред на тялото.
на налягане вълни от тялото са разпределени в района срещу течението на дозвукови скорости, но за кратко разстояние - до шок намира пред тялото. свръхзвукова ударна вълна Скоростта на рязко става дозвукови. Преди скок свръхзвуков поток стои непокътнат, набезите на скок "на сляпо".
Ударната вълна и ударната вълна - същото явление; но в координатната система, свързани с аеродинамично тяло, обикновено се говори за "ударна вълна" пред него, въпреки че понякога в този случай говорим за "лък шок".
Ако координатната система е свързана с определен газ, който се движи със свръхзвукова скорост компресия вълна (напр. От бомба), казват разпространение на ударната вълна.
10.2 Промяна на параметри на газ в нормален шок
При нормални местоположение шок се разбира повърхност прекъсване по нормалата на скоростта вектор на газа. При преминаване на газа чрез директна скок Резервиран:
в - На първо място, на масата на газ (преминаващ за единица време през единица площ на скока):
# 61554; W 1 = 1 # 61554; 2 w 2; (10.2)
в - втората, обема на трафика:
# 61554; W 1 02 Януари + р = 1 # 61554; 2 w 2 2 + р 2; (10.3)
- трето, общата енергия (кинетична енергия плюс енталпията)
Ако даден - или три стойности, например, преди скока w 1. р 1. # 61554; 1 с помощта на тези три уравнения може да определи другите три: w 2. р 2. # 61554; 2 - скок.
Фигура 10.2 - Промяна на параметри в ударната вълна
По-специално, с изключение от уравненията (10.2) # 61624; (10.4) ускори преди и след скок w 1 и w 2. получи връзка между налягане и плътност:
Това уравнение е т.нар Gyuganio Hugoniot или адиабатно Gyuganio свързване съотношението на натиск и плътност преди и след ударната вълна, Фигура 10.3.
Фигура 10.3 - Adiabats Gyuganio (а) и Поасон (б)
Припомня връзката между налягане и плътност на изентропична компресия (идеален газ), и си припомним уравнение изоентропно *) адиабатно:
От Фигура 10.3 показва, че Gyuganio (10.5) адиабатно уравнение е различен от изоентропно. Този резултат се дължи на факта, че идеална преминаване през ударната вълна газ не е изоентропен процес, и е придружен от необратим преход на механичната енергия в топлинна енергия.
Както е известно, в присъствието на необратими процеси на преобразуване
*) Изентропните адиабатно понякога се нарича Поасон adiabat
енергия в затворен (адиабатно) система ентропията нараства система:
От общите термодинамични съображения може да се докаже, че вакуумът адиабатно скок е невъзможно (виж. В началото на 10-та глава, ris.10.1).
Шок adiabat има assimptotu
т. к. съотношението на налягане р2 / р 1 (съгласно формула (10,5)) става безкраен. От това следва, че за разлика от конвенционалните адиабатно и изентропична компресия на газ (например, топлоизолиран цилиндър с бутало) като ако няма голяма газ компресия р2 / р 1. в ударната вълна, генерирана чрез газова запушалка # 61554; 2 / # 61554; 1 не може да надвишава стойността
= = # 61548; 2 1max (въздух # 61627; 6).
За да се получи връзката между дебита на газ преди и след скока, направете следното изчисление.
Divide уравнение (10.3) до (10.2), за да се получи
За да се изчисли съотношението. напиши енергия уравнение за аз - ти и участъци с критичен поток:
Премахването на съотношението на уравнение (10.9) чрез (10,10), ние получаваме (след Съкращения) Prandtl известен формула:
w 1 W 2 = W 2 KP. (10,11)
# 61548; 1 # 61548; 2 = 1. (10,11 1)
Тъй като газът запечатани в шок ( # 61554; 2> # 61554; 1), след това от уравнения (10.2) и (10.11), че потокът газ за преминаването през свръхзвукова ударна вълна. скок - дозвукови. С увеличаване w 1 преди скок, скок w 2 намалява монотонно и интензивността на увеличенията на шок.
С помощта на тези формули, че е лесно да се получи израз за разликата в параметрите преди и след шок:
w 1 - w 2 = W 1 (1 -); (10,12)
р 2 - р = 1 # 61554; 1 w 1 2 (1 -); (10,13)
# 61554; 2 - # 61554; 1 = # 61554; 1 ( # 61548; 1 2 - 1) (10.14)
От тези формули, следва, че с увеличаване на скоростта преди скока w 1 (и # 61548; 1) промяна на параметрите по време на преминаването на скока става по-остър.
Брутна енергия от газовия поток при преминаване през прекъсването е запазена. Тя се характеризира с температура на застой:
+ I = о аз = конст (I = 1,2). (10,15)
Въпреки това, механичната енергия - намалява. се превръща в топлина. Загуба на механичната енергия се характеризира с коефициент на възстановяване налягане # 61555;. равен на съотношението на спирачно усилие към скок и скок:
# 61555; = А; M 1> 1) остър клин (фигура 10.4 а) с много малък ъгъл на отвор # 61553;. когато смущения на потока е много малък и ъгълът # 61537; AB характеристики могат да бъдат определени като се използва формулата за характеристиките
Ако ъгълът # 61553; "Разбира се," компресията и смущения е ограничен; AB уплътнение вълна се нарича наклонена шок (Фигура 10.4 б), в прехода през което рязко увеличава р, # 61554; и T. намалява и скоростта на газа (w 2 ъгъл Mach # 61537;. намалява с увеличаване w 1 (М 1) и се увеличава с увеличаване на # 61553;.
Освен клин, наклонена шок наблюдава в потока на вътрешния тъп ъгъл # 61537; (Фигура 4), когато свръхзвуков поток, преминаващ по дължината на плоската стена, се върти заедно с него под ъгъл # 61553;. Също така изглежда, наклонена шок при свръхзвукова изтичане в среда с повишена обратно налягане (фигура 10.4 грама) (например, при изтичане на дюзата Laval при условия извън дизайн). В този случай, # 61553; Тя се определя от съотношението налягане Р2 / P 1> 1.
Фигура 10.4 - Примери за възникване на наклонени шокове
10.4 Промяна на параметри на потока по време на преминаването на наклонен шок
Явления в състезанието наклонената (както в прави линии), представляват закъснението на свръхзвуков поток. неговото уплътнение.
Споменатите симетричен поток около клина (с ъгълът 2 # 61553; ) Е най-прост пример. От известните свойства на идеален (невискозен) поток може да замени текущия ред на входящ поток, преминаващ през върха А (фигура 10.4 б) солидна стена и лечение само горната част на потока, представляваща плоска поток вътре в тъп ъгъл, равен на ( # 61552; - # 61553; ) (Фигура 10.4).
Представете си, с лице над. индуциран в стационарна газ движи свръхзвукови скорости по симетрия линия си клин. Този поток се оприличи на потока, причинени от буталото газ натискане бузите му клин, докато се движи в игра бутала, които изтласкват газа пред него. карайки го да се оформи уплътнение вълни. Тези вълни изравнят с всеки друг (както в случая на директно скок (вж. Фигура 10.1) образуват прекъсване параметри на движещ се газ пред която (за разлика от ударната вълна на фигура 10.1, успоредна на равнината на буталото и перпендикулярна на посоката на движението му) ще бъде едновременно - че е наклонена спрямо посоката на движение на клина - линията на симетрия.
Нека определяне на условията на образуване произтичащи от връх A (Фигура 10.4b, в) равнина ударна вълна AB, посочено по друг начин, както е наклонена шок. За това се отнася както беше направено за директно скок в епруветка на произволна поток пресича наклонена шок три основни закони за опазване на маса, общото импулс, и общата енергия (енталпия), като се подчертава допирателната (т) и нормални (п) компонентите на скоростта тече относително скок ris.10.5:
а) закона за запазване на масата:
# 61554; 1 w 1 п = # 61554; 2 w 2 N;
б) законът за запазване на общата инерция в проекцията на ръководството на "Т" - скок на линията:
# 61554; W 1н w една т = 1 # 61554; 2 w 2 п w 2т;
в) същото като предвиденото в посока на "п" да скочи:
р + 1 # 61554; 1 w 2 п = р 1 2 + # 61554; W 2 2 2 N;
ж) закона за запазване на общата енергия (енталпия спиране):
H 1 + (w 2т + w 1 2 1 н) = Н 2 + (w 2 2т + w 2 2 N).
От уравнения п.п. а), б) да бъде основният за наклонен шок равенство
w 1 2 т = w т = w т. (10,17)
одобряване. че преминаването на газ през наклонен шок компонент тангенциалната скорост се запаметява; прекъснато се променя само нормалната компонента.
С оглед на това свойство, можем да пренаписване това уравнение (N (R)). В формата:
ч 1 2 + w 1, п / 2 = Н 2 + w 2 2 п / 2
и сравнявайки го, както и равенство п.п. а) и б) със съответните уравнения (10.12). (10.13), (10.14) за пряка скок, ние виждаме, че трите основни равенство за наклонен шок
# 61554; W 1N = 1 # 61554; 2 w 2n;
р + 1 # 61554; 1 w 2 1N = р + 2 # 61554; W 2 2 2n;
ч 1 2 + w 1, п / 2 = Н 2 + w 2 2 п / 2
напълно съвпада със съответния уравнения теория директен скок, ако под скорост преди и след скока предполага неговата нормална компонент. Тя ни освобождава от повтаряне на заключенията, направени по-горе формули може да се твърди, че връзката между налягане и плътност, които са инсталирани адиабатно Gyuganio (10.5) е валидно и за кос удар.
Фигура 10.5 - Контрол повърхност при преминаване през наклонен шок AB
Остават същите, както в случая с директен скок, въз основа на закона за запазване на енталпията спирачна з о равенство:
з 1о = Н 2О = з о; Т 1о = Т 2о = Т о; на 1о = на 2о = а о. (10,18)
и, следователно,
1kr T T T = CR = 2kp; и 1kr 2kp = а = а = w кр кр. (10,19)
За нормален компонент скорост се запазва и Prandtl формула (10,11) с леко модифициран срок. Разликата се дължи на факта, че в енергийния уравнението под формата
има предвид, че w 2 = w 2т + w 2 п. Тя може да се изписва така:
"Настояще" критична скорост, също продължи по време на преминаването на скока. В съответствие с това, Prandtl уравнението за наклонен шок ще бъде под формата:
Що се отнася до триъгълници на скоростта на фигура 10.5, ние получаваме кривите за наклонени шокове:
10.5 Шокът полярен. Самостоятелна ударна вълна
Ако hodograph на скоростта [WX; WY] (фигура 10.6), за да се забави от вектори на скоростта произход преди и след скок в съответствие с фигура 10. 5, на края на вектора w 2 ще лежат в крива, която се простира от вектор връх w 1 . образуваща линия, и се нарича шок полярен *) (за всяка стойност на т 1 има съответен шок полярен). Знаейки 1 и w, например # 61521;. графично лесно определени ъгли # 61538; и w 2.
Фигура 10.6 издържлив полярен (а); модел поток (б)
стойност # 61553; # 61553; предх. компресия смущение е твърде голям; възниква самостоятелна ударна вълна (изключен или лък шок), Фигура 10.7.
Фигура 10.7 - Прекъсване на ударната вълна:
а) - в предната част на клина; б) - преди тръба Prindtlya
*) Кривите на това семейство са математически strofondy (наричани също картезианец gipotsissoidami или листове).
Частта с лък шок контрол вълна е директен скок, който е дозвукова за региона; и по краищата - наклонен скокове.
W 1. Колкото по- # 61553; предх. но дори за М = 1 # 61605; # 61553; преди 0 (ъгъл на атака - между плочата и W 1),
F Y = С у F; F х = С х е. (10,23)
където С у =; С х = *) (10.24)
*) Тези формули осигуряват значителни грешки в М # 61614; 1, както и чрез увеличаване на дебелината на плочата и огъване; С у и С х - коефициент на повдигане и съпротивителни сили, съответно.
F - областта на плочата;
поток загуба на енергия в ударна вълна нарича загуба на (F х - импеданс).
Когато свръхзвуков потока на органи с остър водещ ръб, полето на потока винаги включва наклонени скокове и разрежението вълни (фигура 10.11 а, Ь).
При разреждане на вълната гладки контури са разпределени равномерно; с прекъснати линии - са съсредоточени във върховете на почивките (виж фигура 10.11.). ако # 61537; = 0 (симетричен обвивка). След F у = 0.
Фигура 10.11 - Wrap лещовидна (а) и ромбич (б) от крилата
В тънки секции на сила може да се изчисли чрез формулата на плоча (10,23), (10,24), за дебели части трябва да вземат под внимание формата на повърхността.
Неутрализирането на лък вълна повишава резистентността, обикновено води до по-откъснат ударна вълна (вж. По-горе).
налягане вълна отражение от масивна стена и безплатен газ струя граница винаги има.
При преминаване вълни налягане те проникват през взаимно почти без взаимодействие, но са отразени от стените и границите на потока газ. Фигури 10.12, 10.13, 10.14 показва примери на наклонени шокове отразени от твърдата стена и границата на газ струя.
Фигура 10.12 - а) външна обвивка тъп ъгъл, в присъствието на стената; б) същото, но повърхността на струята
Фигура 10.13 - а) вътрешния поток около тъп ъгъл в присъствието на стената; б) една и съща повърхност на струята
Режим частично разширяване на газа в дюзата
свръхекспанзията режим газ дюзата
Очаквано операция дюза
Фигура 10.14 - Структурата на ултразвуков поток на дюзата Laval