Квантовото състояние

Квантовото състояние - всяко възможно състояние, при което квантовата система може да бъде. Pure квантово състояние може да се опише:

Тези описания са математически еквивалентни. Като цяло, квантово състояние (смесен) по същество може да бъде описан от вълновата функция и трябва да се опише чрез матрица плътност. което е неотрицателна самостоятелно долепени оператор с следа. Квантови състояния могат да се интерпретират като статистически ансамбъл с някои фиксирани квантово число.

разпределението на плътността на вероятността за електрона в водороден атом. разположени в различни държави.

За да се опише възможните състояния на квантова система се прилага предварително определен математически апарат H >> Хилберт пространство. което позволява почти напълно да се опише всичко, което може да се случи със системата.

За да се опише квантово състояние се въвежда в този случай така нареченото състояние вектор представлява множество от математически количества, които напълно описва система размер. Например, комплектът от 4 числа . m е >> определя състоянието на електрона в водороден атом и електрон се наричат ​​квантово число.

Такъв проект е възможно благодарение на принципа на суперпозиция на квантовата системи. Тя се проявява в това, че ако има две възможни състояния на квантова система, както и в първата държава, някои наблюдавана стойност може да се настрои до P1. p2. ... а във втория - Q1. q2, .... тогава има състояние, наречено суперпозиция. където тази стойност може да е от Р1 стойности. p2. ..., q1. q2, .... Количественият описание на това явление е дадена по-долу.

Ние трябва да се обозначи вектора на състоянието, съответстващо на държавната ф. как | ψ⟩. Долепени вектор. съответстваща на държавната ф. ще бъдат обозначени с ⟨ψ | , Скаларната продукт на векторите | ψ⟩ и | φ⟩ ще бъдат обозначени с ⟨φ | ψ⟩. изображение вектор | ψ⟩ под влиянието на F >> оператор ще бъде обозначен с F | ψ⟩> \ лява | \ пси \ прав \ rangle>. Символ ⟨ψ | наречени свещници (инж. сутиена), както и ф символа. как | ψ⟩ - KET (английски KET.). Тези наименования са обикновено в съответствие с означението на конвенционален линейната алгебра. но по-удобен за квантовата механика, тъй като те позволяват по-ясно и кратко, наречена вектори използвани. Такива знаци за първи път са въведени от Дирак. Имената на векторите, образувани чрез разделяне скоба дума (скоба) в два звучни части - сутиен и KET.

Всеки ненулев вектор пространство H >> съответства на определен чисто състояние. Въпреки това, вектори, които се различават само по умножение с ненулева комплексно число. отговарят на едни и същи физически държавата. Понякога вярвам, че вектора на състоянието | ψ⟩ трябва да бъде "нормализирана към единство": ⟨ψ | ψ⟩ = 1 - всяка различна от нула вектор придобива този имот като я разделя на неговата нормална ⟨ψ | ψ⟩ >>.

Ако разгледаме две различни държави, с наслагване (линейна комбинация от всички видове), чифт съответните вектори ще осигури двумерен линеен комплекс пространство. Съответно набор от физически състояния ще представлява двумерен повърхност - сфера Риман.

При разглеждане на системите за квантовата състоящи се от две подсистеми, държавната пространство е изграден като тензор продукт. Такива системи, в допълнение към комбинациите от състояния на нейните подсистеми също са свързани (заплете) състояние.

Ако системата има най-малко две физически различни държави, набор от възможни вектори на държавната власт (дори до умножаване с комплексно число), разбира се, безкраен. Въпреки това, редица състояния на система квантовата се има предвид броя на линейно независими държави, което означава, че измерение H >> пространство. Това е в съответствие с интуиция, както го описва броя на възможните резултати от измерванията; Освен това, когато (т.е., конструиране на композитна система) измерение на мишката се умножава на тензор продукт.

В контекста на разглеждане на затворената квантова система (т.е., разтворът на уравнението на Шрьодингер) при условията, може да се разбира само стационарни състояния - собствени вектори на Hamiltonian. съответстващи на различни нива на енергия. В случай на H >> краен пространство и при липса на духовен упадък. броят на нивата на енергия (и съответното състояние) е равен на размера на пространството.

Pure състояние - е напълно уточнен квантово състояние. Ако квантов обект (например някаква елементарна частица) е в чист вид, това означава, че имаме цялата информация за него. Само чисто състояние могат да бъдат напълно описан от вълнови функции.