Криволинеен движение - науката и образованието

Ние знаем, че който и да е криволинейна движение възниква под влиянието на сила, насочена под ъгъл спрямо скоростта. В случай на единна движение на този ъгъл ще ръководи обиколката. В действителност, ако, например, да се върти топката, прикрепена към въже, посоката на скоростта на топката през цялото време, перпендикулярно на въжето.

Силата на опъването на въжето, което държи топката на обиколката, насочен по посока на кабелите към центъра на въртене.

Според втория закон на Нютон, тази сила ще доведе до ускоряване на тялото в една и съща посока. Ускорение насочен радиално към центъра на въртене се нарича центростремителна ускорение.

Ние се получи формула за определяне на размера на центростремителна ускорение.

На първо място, обърнете внимание, че кръговото движение - комплекс движение. Под действието на центростремителна сила на тялото се премества в центъра на въртене по инерция и едновременно отстранява от центъра тангенциално към кръга.

Нека време Т на тялото, равномерно движи със скорост V, се премества от D до Е. Да предположим, че в момента, когато тялото е в D, ще престане да действа центростремителна сила. След това, в момент тон той да бъде преместен в точка К, който се намира на допирателната DL. Ако първоначално тялото щеше да е под влияние на само една центростремителна сила (не се движи по инерция), то е за време Т, движещ се с еднакво ускорение, ще бъде преместен в точка F лежи на DC линия. В резултат на прибавяне на тези две движения по време тон се получава чрез получената движение на дъгата DE.

Силата държи ротационното тяло на кръга и насочени към центъра на въртене се нарича центростремителна сила.

За да се получи формула за изчисляване на размера на центростремителна сила, е необходимо да се използва втория закон на Нютон, която е приложима за всеки праволинейно движение,.

Заместването формула F = ma стойността на центростремителната ускорение а = V 2 / R. на получаваме формулата на центростремителна сила:

Големината на центростремителната сила равна на произведението на телесното тегло от квадрата на линейната скорост. разделена на радиуса.

Ако даден ъгловата скорост на тялото, центростремителна сила е по-удобно да се изчисли по формулата: F = М? 2R, където. 2 R - центростремителна ускорение.

От първата формула показва, че при същата скорост по-малка от радиуса на кръга, по-голямата центростремителната сила. По този начин, при завиване път на движещото се тяло (влак, кола, велосипед) трябва да действа в посока към центъра на кривината на по-голяма сила, на стръмен завой, тоест. Е. Колкото по-малък радиус на кривина.

Центростремителната сила зависи от линейната скорост: увеличава скоростта, то увеличава. Той е добре познат на всички скейтъри, скиори и велосипедисти: за се движат по-бързо, толкова по-трудно е да се направи завой. Шофьорът е много добре запознат с колко опасно е готино да се обърне колата с висока скорост.

За характеризиране на въртеливото движение. с изключение на ъгловата скорост, понятието линейна скорост.

Линейна скорост е наречена скоростта, с която се движи точката на обиколката.

Формулата за стойностите на линейната скорост могат да бъдат получени на базата на следния мотивите.

Точка лежи на окръжност с радиус R, за един оборот път подаване равна на дължината на обиколката 2πR, за време, равно на период Т. Като съотношението на пътя 2πR време Т, ние получаваме скоростта на точка на кръг:

Но 1 / T = N; Ето защо,

Връзката между ъглови и линейни скорости

Така че е лесно да се установи връзка между линейните и ъгловите скорости. Вече знаем, че ъгловата скорост е свързана с броя на оборотите на формулата: ω = 2πn; Следователно, въз основа на скоростта на формула периферно получи

Линейната скорост на точка движи равномерно периферно, е равна на ъгловата скорост, умножена по радиуса на кръга.

Центробежни механизми - е общ термин за различни инструменти и устройства, които са базирани на явленията, наблюдавани, когато тялото се движи в кръг.

Тези механизми включват и вече разгледахме регулатор Watt. Нека разгледаме някои повече от тях.

центробежна помпа

Схематично представяне на центробежна помпа е дадена на фигурата. Вътре в кухото тяло е С задвижващи колела с ребра (), които се задвижват в бързото въртене от мотор с помощта на лентата преди започване на помпата Е. пълен с вода. Когато въртене на перката влиза в ротация и водата, съдържаща се в корпуса на помпата. Тъй като силата на сцепление между частиците на вода, достатъчно да ги държи в кръгова пътека, тези частици инерция излитат тангенциално във вертикалната тръба В. В корпус, от където работното колело кара водата създава понижено налягане. При атмосферно налягане в помпата през тръба D нова порция вода доставен. На фигурата стрелките показват посоката на въртене на колелото и движението на водните частици.

В контраст, бутални помпи, центробежни помпи са непрекъснати помпи. К. п. D. Такива помпи до значително по-висока. Н. D. бутални помпи, като по време на тяхната експлоатация не загуба на енергия, свързана с възвратно постъпателното движение на буталото в цилиндъра.

Хвърлят някой орган л ъгъл OD до хоризонта. Гледането на неговото движение, ние се отбележи, че първото тяло се издига, движещи се по протежение на кривата, а след това също попада надолу крива.

Ако поток от вода при различни ъгли на хоризонта, ние можем да видим, че първият ъгъл увеличава удара струя все повече и повече. При ъгъл от 45 ° спрямо хоризонта (ако не се вземат под внимание съпротивление на въздуха) на най-голямото разстояние. По-нататъшно увеличение в намалява ъгъл разстояние.

За да се построи траектория на движение на тялото хвърлено под ъгъл спрямо хоризонта, прекарват хоризонтална линия ОА и да го под определен ъгъл - направо да вървят.

OS линия в избрания мащаба отложи сегменти числено равни пътища преминават в посока на гласове (0-1, 1-2, 2-3, 3-4). Точки 1, 2, 3 ,. D. пропуснат вертикалите на ОА и те отложи сегменти числено равни пътища преминават свободно падане тяло в 1s (1-I), 2 секунди (2-II), 3 секунди (3-III) и т. г. точките 0, I, II, III, IV, и така нататък. д. свързват с гладка крива.

Траекторията на тялото е симетрична спрямо вертикалната линия, минаваща през точка IV.

съпротивлението на въздуха намалява обхвата на полетите, както и филтриране на най-голямата височина и пътят става асиметричен. Такъв, например, траекторията на снаряди и куршуми. Фигурата показва схематично непрекъсната крива траектория на снаряда във въздуха, и счупи - във вакуум. Колко промени съпротивлението на въздуха варират от полет, следния пример показва. При липса на въздушно съпротивление снаряд 76mm пистолет освободен под ъгъл от 20 ° спрямо хоризонта, ще лети 24 км. Във въздуха и куршумът лети на около 7 км.

третият закон на Нютон, които се прилагат по отношение на движението на органите по периферията.

При разглеждане на движението на тялото в кръг, ние се фокусирахме единствено на силата, която действа на движещото се тяло. Например, в един от случаите ние сме анализирали движещ топка по периферията на еластичната сила, действаща протегна (деформирано) пролетта.

Но според третия закон на действие на пружината на топката Нютон трябва да доведе до равни и противоположни ефект върху топка пролетта.

По този начин, когато движението на топката периферно една сила се прилага върху топката (това центростремителна сила), друга сила, равна по размер центростремителна, прикрепен към пружината; Тази сила се нарича центробежна.

Актуално центростремителните и центробежните сили се прилагат на различни органи, а след това се изключват взаимно, те не могат. Къде F - центростремителната сила е сила, тя се прилага за топката; Q - центробежната сила се прилага към нишката, и чрез него до центъра на въртене на топката.

Ние знаем, че ако всеки орган действа на друг с малко сила, че и двамата са деформирани. Следователно, в случай на движение топка периферно деформира не само пружината (или нишка), но също топка.

движенията за независимост

Всяко криволинейна движение е комплекс движение, състояща се от движение по инерция и движение под действието на сила, насочена под ъгъл спрямо скоростта на тялото. Това може да бъде илюстрирано със следния пример.

Да приемем, че топката се движи по масата гладко и ясно. Когато топката се изтърколи от масата, теглото му вече не е базирана на налягането на масата и го принуди по инерция водене униформата и праволинейно движение, като в същото време започва да пада. В резултат на прибавяне на движения - равномерно праволинейно равномерно ускорено по инерция и от тежестта - топката се движи през кривата.

от опита Можете да покаже, че тези движения са независими един от друг.

Фигурата показва пружина, която изви под чук може да предизвика една от топки, за да се движат в хоризонтална посока и едновременно освобождаване на друга колба, така че и двете ще се премести в едно и също време: първата - от кривата, а вторият - вертикалата надолу. И двете удари с топката на пода в същото време; следователно, както падането на топките еднакво. От това можем да заключим, че движението на топката по гравитачен път, независимо от това дали топката е в покой в ​​началния час или се премества в хоризонтална посока.

Този опит илюстрира един много важен момент от механика, наречен на принципа на движението за независимост.

Един от най-простите и много често срещаните видове криволинейно движение е равномерно движение на тялото в кръг. На обиколката, например, движещи се части на маховика, земната повърхност в точката на въртене на Земята, и така нататък. Г.

Представяме количества, характеризиращи това движение. Позовавайки се на Фиг. Нека ротационното тяло един от неговите точки за време Т е преминал от А до Б. Радиусът на свързващата точка А с центъра на кръг, докато беше на ъгъл. (Gk. "Фи"). Скоростта на въртене на точка може да се характеризира чрез съотношение на ъгъла. до времето т, т. е. / т.

ъглова скорост

Съотношението на радиуса на ъгъла на завъртане, преместване на свързващата точка с центъра на въртене на продължителността на времето, през което се случва тази промяна се нарича ъгловата скорост.

Сочещ ъгловата скорост на гръцката буква. ( "Омега"), можем да запишем:

Ъглова скорост е числено равно на ъгъла на завъртане за единица време.

В униформа движение на периферна ъглова скорост е постоянна.

При изчисляване на ъгловата скорост на ъгъла на въртене обикновено се измерва в радиани. Радиан е централен ъгъл от дължината на дъгата на която е равна на радиуса на дъгата.

При разглеждане на праволинейно движение, стана известно, че ако тялото е сила в посоката на движение, движението на тялото ще остане прав. Ще се промени само големината на скоростта. В този случай, ако посоката на сила съвпада с посоката на скоростта, движението ще бъде линеен и ускорено. В случай на обратната посока на движение на сила ще бъде прав и устойчив. Такъв, например, движението на тялото, хвърли вертикално надолу, а тялото на движение хвърлен нагоре.

Нека сега разгледаме как да се премести в тялото от действието на сила, насочена под ъгъл спрямо посоката на скоростта.

Първо, в опит. Създаване траектория стоманено топче движение около магнита. Сега ние се отбележи, че магнитът далеч от топката се движи праволинейно, при приближаване на магнита на криво пътя на топката и топката се движи по крива. посока на скоростта, докато тя се променя постоянно. Причината за това е действието на магнита върху топката.

Ние може да се направи, за да се движи в права линия по протежение на тялото крива се движи, ако го натиснете, издърпайте низ обвързани с нея и така нататък, докато силата е насочена под ъгъл спрямо скоростта на преместване на тялото.

По този начин, извитата движение на тялото се извършва под въздействието на сила, насочена под ъгъл спрямо посоката на скоростта на тялото.

В зависимост от посоката и силата на натиска, действащи върху тялото, криволинейни движения могат да бъдат много разнообразни. Най-простите видове криволинейно движение е движение в кръг, парабола и елипса.

В някои случаи, центростремителна сила е резултантната от две сили, действащи върху тялото се движи в кръг.

Разполагате с няколко примера.

1. вдлъбната мост на автомобила се движи със скорост V, тегло М превозно средство, радиусът на кривината на моста R. Какво е силата на натиска, произведен от колата на моста, в най-ниската точка на това?

Първо установи какви сили действат върху колата. Тези две сили: теглото на превозното средство и налягането на захранващия мост на колата. (Сила на триене този и всички следващи победители, ние изключват от разглеждане).

Когато превозното средство е неподвижно, тези сили са равни и насочени в противоположни посоки "се изключват взаимно.

Когато колата се движи на моста, а след това към него, както и на всеки орган се движи в кръг, центростремителна сила да действа. Кой е източникът на тази власт? Източникът на тази сила може да бъде само на действието на един мост на колата. Силата на Q, при която притиска мост на движеща се кола, не само трябва да балансират тежестта на превозното средство, F, но го принуждават да се движи в кръг, като създава необходимост от това центростремителна сила F. F на сила може да бъде само резултатната на Р сили и Q, тъй като тя е резултат от взаимодействието на движеща се кола и моста.