Концепцията на множество люпимостта с формула ла люпимостта

ИЗЧИСЛЯВАНЕ VYSKAZYVANIY.Opredelenie IV.sistema аксиоми с формула IW.

Пропозиционални смятане - това е аксиома, логична система, чието тълкуване е Пропозиционални алгебра.

Описание всеки изчисление включва описание на изчисленията символи (азбука) формули, символите са ограничени конфигурации, и определящи изходните формули.

2. ¯, , V, → - логически connectives.

Други знаци BPI не е.

Определяне с формула IV

1. Всеки Пропозиционални променлива - е формулата.

3. Ако А и Б с формула VI, А В, А V В, А → B - също с формула VI.

4. Никой друг символен низ не е формула IV.

Следващата стъпка в изграждането е разпределение клас IV доказуеми формули. клас Разпределение доказуем формула IV се извършва чрез прилагане на правилата за извод и аксиоми.

Пропозиционални смятане система от аксиоми

IV аксиома система се състои от 11 аксиоми, които са разделени на четири групи.

I2. (X → (у → Z)) → ((х → у) → (х → Z));

II3. (Z → х) → ((Z → у) → (Z → х у));

III1. х → х V Y;

III2. Y → х Y;

III3. (X → Z) → ((у → Z) → (х V Y → Z));

Аксиома IW определяне на първоначалния клас доказуеми формули. Доказуеми формула на А е означен | -А.

Определяне на доказуеми формули за изчисляване vyskazyvaniy.Pravilo podstanovki.Pravilo заключение.

Доказуеми формула на А е означен | -А.

1. Правилото за заместване. Нека A - доказуем формула IV, х - променливи, - всяка формула IV. След формула който се получава от формула А чрез заместване в него вместо с формула х В, доказуеми. операция на заместване се означава:

Тогава правилото за заместване е написано, както следва:

2. правата на затворниците. Ако формула В, В → C - доказуемо формула IV, формула C - доказуеми.

Обикновено доказуемо формула е всяка формула, или което е аксиома на доказуеми или получени чрез заместване на формули и заключенията на правилата.

3. Производни на правила за извеждане:

I. - правило едновременно заместване.

II. - силогизъм правило.

III. - правило на противопоставяне.

IV. а). б) - правилата за премахване на двойното отрицание.

V. - обикновено една сложна изречение.

Концепцията на множество люпимостта с формула formul.Pravila излюпване.

Да предположим, че има ограничен набор от формулите IV N = 1. А2. ..., An>. Те казват, че формула В е подразбират от зададената H (H | - B), ако:

или б) Б - доказуемо формула IV,

в) В се получава чрез заключенията на правило от С → В и С формули, които се извлича от набор H.

Те също така казват, че ограничен набор от формули B1. В2. ..., Bk се извежда от Н. ако за всяка формула Bi (I = 1, 2, ..., к) на множеството от:

б) или Bi доказуемо,

в) или Bi се получава от заключенията на правило от формули C, C → Bi. които са в отказ, предхождащ Bi.

Нека Н и W - два комплекта Пропозиционални смятане формули. Ще бъде означена с Н, W техния съюз, т.е.

По-специално, ако набор W състои от една от формула С, асоциацията ще бъде записано като Н Н, С

Тогава ние имаме способността за излюпване правила:

5. - теоремата на приспадане.

6. - обобщената теорема на приспадане.

7. - обикновено връзка приложение.

8. - въвеждането на правило за прекъсване на връзки.

9. - пермутация правило пакети.

10. - обикновено съединения парцели.