Концепцията на центъра на тежестта
За всяка частица, разположена в близост до повърхността на тялото, силата на привличане наречен гравитацията. Всички тези сили, строго погледнато, насочена към центъра на земята, но тъй като от размера на тялото е малък в сравнение с радиуса на Земята, по посока на тези сили ще бъдат на практика паралелно и насочена вертикално надолу.
Силата на тежестта се нарича резултантната на всички сили на тежестта, действащи върху частиците на тялото. Означаваме на силата на гравитацията, приложена към частиците на тялото им Получената означават.
Центърът на тежестта на тялото се нарича tochkaS сила на приложения гравитация.
Ако някоя въртене сила на тялото са свързани към една и съща точка и успоредни една на друга, но тяхната посока се променя по отношение на тялото. Той остава непроменена, тъй като положението на центъра на тежестта спрямо тялото.
Определяне на позицията на центъра на тежестта по отношение на произволно избрана точка О. Connect (фигура 35) с радиуси -vectors приложение точка сила точка О на тежестта на всички частици и центъра на тежестта на тялото. Пишем теоремата Пиер Varignon:
Оттогава, или
Ние избираме единица вектор определяне на посоката на гравитацията. След това. Заместването на тези стойности в предходния уравнение: В този израз, Р и РК са скаларни коефициенти, така че те могат да бъдат поставени пред вектори и вектор може да бъде взето от скобите, получаваме
Както е отбелязано по-горе, когато тялото се завърта тежестта върти спрямо него на същия ъгъл и центъра на тежестта запазва непроменена. Същата ситуация може да се моделира (фигура 36) чрез завъртане на всички на тежестта на един и същ ъгъл около точките на прилагане, като оставя тялото е неподвижно. Тогава вектор единица сменя посоката си, и поради това, като цяло, тя няма да бъде успоредна на вектора. Тъй като вектор не е нула, тогава вектор продукт на векторите и ще бъде равна на нула само когато векторът е нула: Следователно определи стойността на радиуса - вектор на центъра на тежестта.
Асоцииран с C XYZ на точка координатна система. След това тежестта на координатите цента в тази координатна система се определя от следните формули:
където - координатите на точките на прилагане тежестта действа върху тялото на частицата.
За хомогенна тяло тежестта в част е пропорционално на обема на част VK: п.к. = грам VK, и телесното тегло сила Р е пропорционално на обема V на тялото: P = грам V.
Замествайки стойностите на P и п.к. формула център на тежестта координира, получаваме:
Позицията на центъра на тялото на тежестта, както следва от формули, получени, зависи само от геометричната форма на тялото, така наречената централна точка С на тежестта на силата на звука.
По същия начин, ние определяме центъра на тежестта на хомогенна плоска плоча. разположена в равнината XY:
Всички теми на този раздел:
Облигации се отнася за всички ограничения, които не позволяват на тялото се движи в пространството.
По отношения включват различни видове устройства, анкериране на тялото и опорната повърхност. Тялото е обкован със връзките наречени плен. комуникация Response нарича сила
Аксиоми на статиката.
1. Аксиома равновесие твърдо тяло под действието на двете сили приложени към него е необходимо и достатъчно сили са равни по големина и насочени по същия права линия в противоположна
ВИДОВЕ ОТНОШЕНИЯ И реакциите им
Аксиома svyazey.Vsyakoe несвободен тяло може да се разглежда като свободно, ако пренебрегнем връзката и да ги замени с действието на реакциите на тези връзки. 1.Gladkaya повърхност
Равновесието на силите сближават система.
електроенергийната система се нарича конвергентна ако линията на действие на всички сили преминават през същата точка (фигура 29).
Чифт сили. Момент на двойка.
Вектор инерция на двойката се нарича вектор насочена перпендикулярно на равнината на двойката в посоката, от която въртенето на двойката може да се види срещащи се обратно на часовниковата стрелка и
Прилагане на елементарни операции в системата за преобразуване на силите не променя основната си вектор и главният момент по отношение на произволна точка.
Очевидно е, че прехвърлянето на точката на прилагане на сила по своята линия на действие не може да се промени основният вектор на системата, тъй като работата на всеки вектор сила остава непроменен. Основната идея е също
Условия за баланс на силите.
Теорема 1.Proizvolnuyu система сили посредством елементарни операции могат да бъдат превърнати в еквивалентна система, състояща се от двете сили; с основните
Триене.
Триене плъзгане модул, който porportsionalen нормално налягане F = Fn е - коефициент на триене се определя емпирично. коефициент на триене