Коефициентът на определяне

2 - стойността на наблюдаваните стойности у разсейване около средната стойност.

2 = 2 + 2 + 2 2 ()

ш вектора в вектор форма:

д 'са ортогонални вектори остатъци.

Когато - общата сума на квадрати, общата промяна на база по отношение

където сумата от квадратите на регресия на остатъците (не обяснява с пом регресия.) - действителните и очакваните стойности на зависимата променлива.

където - обясни от сбора на мярката площади на разпространение, обясни с регресия.

R 2 - коефициент на определяне посочва каква част от ендогенна променлива дисперсия разпръсна отношение носител може да се обясни вибрации екзогенни променливи.

R = 2. R 2 [0,1].

Коефициентът на определяне на образеца с постоянна заема стойности от 0 до 1. Колкото по-близо до една стойност на коефициента, по-голямата зависимост. При оценката модели регресия се тълкува като съвпадение модел на данни. За приемливи модели приема, че коефициентът на определяне трябва да бъде най-малко не по-малко от 50% (в този случай, коефициентът на множествена корелация надвишава модул 70%). Модели с коефициент на определяне над 80% могат да се считат достатъчно добри (коефициент на корелация надвишава 90%). Коефициентът на определяне 1 е функционална зависимост между променливите.

1. R 2 се увеличава чрез добавяне на друг регресор

2. R 2 се променя с прости трансформации зависими променливи.

Основният проблем на прилагането на R 2 е, че стойността му се увеличава с добавянето на нови променливи в модела, дори и ако променливите са свързани с зависимата променлива не са. Поради това, сравнението на модели с различен брой фактори, като се използва коефициентът на изчисление правилно. алтернативни мерки могат да се използват за тези цели.

За да може да се сравняват модели с различен брой фактори, така че броят на регресорите не се отрази на статистиката R 2 обикновено се използва коригираната коефициент на решителност. където дисперсии се използват обективни оценки:

където п - брой на наблюдения и к - броят на параметри.

Този индикатор е винаги по-малко от единица, но теоретично може да бъде по-малка от нула (когато само много малка стойност и коефициентът на определяне на конвенционални голямо количество фактори). Поради това, тълкуването на индикатора се губи като "акция".

Проверка на цялостното качество на коефициента на регресия. Тестване на хипотези: H0. ,

Статистика има разпределение на Фишер степени на свобода статистиката винаги е положителен.

H0 хипотезата се отхвърля в даденото ниво на значимост, ако изпълнява в. Това означава, че е обяснено дисперсията е много по-голяма остатъчна, т.е. уравнението на регресия е с достатъчно качество определя динамиката на промяна в зависима променлива ш.

Тестване на хипотези: H0. ,