Какъв е отговорът на трапеца
Трапец - четириъгълник с две страни, успоредни и другите две не са успоредни (Фигура 1.).
Паралелното страна на трапеца (и), наречена бази трапец. вместо паралелни (и) - хълбоци. Перпендикулярно (), изготвен от всяка точка на една основа към друга база или неговото продължаване се нарича височина на трапец.
имот трапец
Сума съседни ъгли прилежащите към страната е равен на:
Сегмент свързваща средата на страните на трапеца, се нарича средна линия на трапеца. линия, успоредна центъра към основите на трапец и е равна на половината на сбора от:
Сред всички трапеци могат да изберат два специални класове трапеци: правоъгълен и равнобедрен трапец.
Тя се нарича правоъгълен трапец, в който един от ъглите е прав.
Тя се нарича равностранен трапец, чиито страни са равни.
Свойствата на равностранен трапец
- В равностранен трапецовидни ъгли на базовите двойки са равни.
- Диагоналите са равни равностранен трапец.
Признаците на равностранен трапец
- Ако от ъглите на трапеца са равни, равнобедрен трапец.
- Ако трапец диагоналите са равни, то тогава е равнобедрен.
къде - в основата на трапеца, и - височината й.
Примери за решаване на проблеми
Задача. Височината на равностранен трапец, изготвен от тъпият ъгъл, разделя основата на дължина до 5 см и 11 см. Намерете периметъра на трапец, ако височината му е 12 см.
Решение. Ние правим чертежа (фиг. 3)
- равнобедрен трапец - височина, вижте, вижте, вижте.
Помислете за това правоъгълна (). От теоремата на Питагор
заместване на първоначалните данни, ние получаваме
Тъй като равнобедрен трапец, неговите странични страни са: cm голяма основа на трапеца е равна :. (см). По-малката основа на трапеца е равно на: (см). Периметърът на трапеца е равно на:
Задача. две по-малки правоъгълни страни на трапеца са равни дм 2 и един от ъглите. Намерете лицето на трапец.
Решение. Ние правим чертежа (фиг. 4)
- правоъгълен трапец, дм ,. капка височина към основата на върха. Помислете за това правоъгълна (). Оттогава
По този начин, а също така и равнобедрен. Следователно ,. Тъй дм, следователно DM. По-голямата основа, за получаване на (DM).
Площта на трапец изчислява по формулата:
в нашия случай това ще бъде:
Заместването известни стойности, получаваме