Както Джини коефициент се изчислява и че това е (за манекени)

Изследовател, Институт по физика в Университета в Тарту

Има няколко начина за изчисляване на коефициента на Джини, но най-лесният и най-интуитивен следващия. Да предположим, в страната или някъде има определен брой "домакинства", добре, или дори някои отделни получатели на дохода, няма значение кой е той, ние избираме като един получател, най-важното, че те всички са от един вид, и заедно Ние получаваме всички приходи в нас въпрос.

След това има такова нещо ", делът на приходите", т.е. съотношението на получените данни от един единствен получател на дохода за целия доход на всички. Този вид стойност не е по-голям от една или по-малко от нула, очевидно. Можете да се изчисли средната аритметична стойност на дял от приходите, което е, да обобщим всички акции и ги разделете на броя на "домакинствата".

Сега ще направя следното, ние приемаме един от тях "домакинство" и да се изчисли разликата между неговия дял в акциите на всяка една от останалите "домакинство", че е, ние получаваме н номера, ако имаме н "домакинства" (със себе си ние също така да сравняват и да получат, естествено, 0). След това ние приемаме всички тези п номера, ние ги отведе до модулите, така че всички те стават положителни и обобщим тези модули. Модули - е да споделя натрупания разлика, независимо от избраните от нас повече доходи "домакинства", от този, с който сме сега сравни, или по-малко.

Това, което имаме в този случай може да се случи? Ако приходите се разпределят абсолютно равномерно (идеален случай - всички "домакински" равни дялове), очевидно е, че всяка една от разликите ще бъде нула и получаваме 0. Ако приходите се разпределят абсолютно равномерно (друг идеален случай - всички приходи отнети някои едно "домакинство"), е възможно две възможности: ние получаваме (п-1), ако сме избрали "домакинство", който взе целия доход, или 1, ако изберат всеки друг, с нестопанска цел "домакинство". Това се случва, тъй като делът на "домакинство" е равна на 1 ( "всички приходи, разделено на всички приходи"), както и всички други - 0.

Сега ние трябва да направим същото с всички други домакинства, т.е. изберете всеки един от тях като обект на сравнение и да получи н само на такива суми разликите на акции. И сумата от тези суми различия.

Това, което сега да получа? Ако доходът е абсолютно равномерно разпределени, той ще остане 0, тъй като всички разликата между всеки две от дела от приходите ще бъде нула. И ако сте абсолютно доходите е неравномерно, получаваме (п-1) - по време, когато той е избран щастлив "домакинство", и (1) - N-1 пъти (във всички останали случаи). Накратко казано, това не е трудно да се види, че ще бъде 2 (п-1). Ако броят на домакинствата, п - е достатъчно голяма, тя е приблизително равна на 2п (за мен е изненада, това не е правилна формула мога да някъде объркан със сключването трябва, то веднага ще се превърне 2n Е, не е важно за разбирането на основните идеи ?. ).

Всички останали случаи ще отнеме известно междинно положение между 0 и 2 n.

След това ние произвеждаме нормализиране на 1. Това се прави, за да се отстрани зависимостта на изчисленията ни общо п. Така да се каже, че в коефициентът на Джини от една скала може да се сравни с множество различни номера на наш елементи. За да направите това, ние разделяме тази стойност от 2n ^ 2 (че средният квадрат), а другата по аритметика средният дял на доходите на домакинствата също се делят. Защо такава стойност? Нека разгледаме ограничаващите случаи.

Ако се абсолютната равнопоставеност на доходите, тогава има без значение колко е стандартизиран, все още ще бъде 0. Но ако вземем общо неравенство, той ще бъде сложно. Получихме общо 2n. Ако тя се разделя до 2п ^ 2, ние получаваме, очевидно, 1 / п. Сега ние го разделете на средния дял аритметика приходи, т.е. сумата от всички акции, разделена на п. Каква е сумата от всички акции в случай на пълно неравенство? Това е сумата на N-1 нули и единици, за общо 1. Ако разделим това, като броят на домакинствата, н, а след това да получите 1 / п. Тоест, ние сме едно / п се дели на 1 / п. В резултат на това, разбира се, ние получаваме една.

Ето две от нашите екстремни стойности на коефициента на Джини, който всъщност показва степента на неравномерност на индивидуалните приходи на получателите на доходи: 0 - перфектно равенство, 1 - перфектно неравенство. Междинни решения ще се намират между тези стойности в този нормализиране, може да се докаже, но това е трудно, аз няма вече огромен текст.