Как да се опрости логическа формула

Еквивалентно преобразуване логически формули имат същата функция като формули за превръщане в нормална алгебра. Те служат за опростяване на формулите, или да ги доведе до определена форма чрез използването на основните закони на алгебрата на логиката.

В рамките на опростената формула. съдържащ няма отражение и по отношение на равностойността операции осъзнават еквивалентно преобразуване. води до формула, която съдържа или чрез сравнение с първоначалната минимален брой за съгласуване и дизюнкция операции и не съдържа негативи nonelementary формули или съдържа минимален брой случаи на променливи.

Някои трансформации на логически формули, подобни на формулите за преобразуване в обичайната алгебра (налагането на общ фактор от скобите, използвайте комутативен и асоциативни законите, и т.н.), докато други се основават на превръщането на имоти не обладани от обикновените операции на алгебрата (с помощта на разпределителни закона за съюзи законите на абсорбция, залепване, де Morgan и др.).

Ние показваме някои примери в техниките и методите, използвани в логически опростяване формулите за:

1)
(Булеви закони се прилагат в следната последователност: върховенството на де Морган, асоциативен закон, правило променливи операции с неговото обратно и като цяло операции с константи);

2)
(Правило важи Де Морган, изваден от скобите общ фактор, се използва обикновено променливи операции с инверсия);

3)
(Повтарящата vtoroysomnozhitel че idempotentsii, позволена от закона ;. И комбинира първите два и последните два фактора, а законът се използва лепило);

4)
(Enter спомагателни логически фактор (), след това се комбинират две външната и двата средни отношение на логически и използва право абсорбция);

5)
(Snachaladobivaemsya до отрицание знак застана точно пред входа на отделните променливи, а не пред комбинации им за двойна употреба правило на де Морган, и след това да използвате правото на двойно отрицание);

6)
(Изваден от скобите за общи фактори, правилото важи и за операции с константи);

7)
(К негативи nonelementary формули правило важи Де Морган, използвани закони двойно отрицание и свързващи);

8)
(X наложи общ фактор на скобите, условията в скоби са комбинирани - първият с втората и третата до четвъртата, правилото важи и за променливата за разделяне на работа с обратен);

9)
(Разпределителни закон се използва за работа дизюнкция правило променлива своята инверсия, операциите по правило с константи комутативен закон за пренос и разпределение закон за съюзи);

10)
(Обикновено се използва де закон на двойното отрицание на Морган и правото на абсорбция).

Тези примери показват, че опростяването на логически формули не винаги е очевидно, което на законодателствата на алгебра на логиката трябва да се прилага по-специално стъпка. Умения идват с опит.