Как да се научим да решават проблеми в теорията на вероятностите

За да реши проблемите на теорията на вероятностите, че е необходимо да има един вид вероятностно мислене, който се образува в етапа, със задълбочаването на този вид раздел matematiki.Teoriya вероятности - това matematichekaya наука, която изучава законите на случаен явления, които са, с други думи, която изучава случайни явления и идентифицира модели в масата на повторение им.

За да започнете, ето например е интересно предизвикателство. Механично часовник с дванадесет часа избиране в някакъв момент -Това проби и спря hodit.Naydite вероятност час страна замрази. достигайки 6, но преди да достигне целта в 9 часа. Опитайте се да го реши. (Ако сте решили, тогава отговорът и решението да се намери в текста по-долу).

Как и защо все още беше там теорията на вероятностите. Историята на възникването на науката за случаен корени далеч назад във времето. Много събития се провеждат в живота на хората, като например; който е роден в семейството на момче или момиче. И човек ще живее там 70 години. и много други поискаха отговор. Възникващите въпроси и беше много цел е да се предскаже резултата от това събитие. Но тези теми са били обсъждани само в философски смисъл. Интересът към случайни явления се нарича още "хазарт". Така например, в Божествена комедия на Данте се опитвате да се изчисли. редица благоприятни характеристики на определена комбинация в "игра на зарове" .tak постепенно теорията на вероятностите се превърна в науката.

В основата на теорията на вероятностите е идеята един случаен опит. В различни литература може да се нарече по различен начин - също може да се нарече тест или опит. Експериментът се нарича случаен, ако това може да доведе до някои от комбинация от резултатите, но това е невъзможно да се предскаже преди началото на експеримента, Как точно ще се този резултат. Например: хвърляне на монети, хвърляне на зарове, лотария, стрелба пред вратата и много повече.

Поръчка. да записва и проучване на законите, трябва да знаете някои основни понятия и определения.

1.Ispytanie или опит - е всяко явление, действие или наблюдение с няколко различни възможни резултати, които се продават в даден набор от условия. Резултатът така nazyvyut събитие (или изход).

2.Sluchaynym нарича събитие. който в този експеримент може да се случи или neproizoyti. Така например монета хвърляне на чоп, където може да има само два изхода отпаднали или са паднали опашки палто.

Събитията могат да бъдат:

- еднакво възможно или срещу

- съвместно или неотзивчиви

- надежден или невъзможно.

Нека сега разгледаме всяко събитие поотделно.

3.Ravnovozmozhnye събития - тези събития, които могат да възникнат с равни възможности, т.е. събития са равни. Например: когато хвърляне на монета може да падне симетрични опашки и да орел и тези резултати са еднакво възможни.

4.Protivopolozhnye събитие - събитие в които появата на един от тях е еквивалентен на не-появата на друга. Означен с А и В Ã, Например. събитие A - стрелата удря целта с един удар и събитието Ã- стрелеца пропуска целта с един изстрел.

5.Sovmestnye събития - тези събития, които могат да се появят заедно и комбинация от двете. Например: когато хвърляне на заровете, дори ако събитието A загуба на четен брой точки, загуба събитие B кратно на три. Тези събития могат да се появят едновременно, ако броят се разточва 6, тъй като тя е още по-кратно на три и в същото време.

6.Nesovmestnye събития - две събития, в които, ако има някой от тях, а след това още едно събитие не може да се случи в този експеримент. Например: на монетата хвърля. Ако резултатът е тура, на орел есента вече не мога.

7.Dostovernym събитие - това събитие. който се провежда в този опит със сигурност ще. Например ако си купите билет награда лотария а. наградата е все пак да бъде предоставена.

8.Nevozmozhnym събитие - наречен случай, в който тя е в този експеримент не се случи и не може да се случи на всички. Например: когато хвърляне на заровете не може да бъде по този начин. която попада 7 точки или 0 точки.

система събитие 9.Polnoy когато този експеримент е съвкупност от взаимно изключващи се събития. където в настъпление, като поне една от тези събития е задължително.

Събитието може да се разглежда комплексно. Ако резултатът не е фиксиран брой, както и някои от предварително избрани. Отчетът за проблем може да се каже: "Ако резултатът е равен брой точки" или "падане в размер на 6 точки."

1. Има един лотариен билет. Събитие е, че той е печеливш, а събитието B, че той bezvyigryshnyy.Yavlyayutsya дали тези събития са в противоречие?

2. В кутията са 50 номерирани знамена. Определете кои от следните събития е невъзможно, надеждна и обратното.

А - има номерирани кутия

Б - кутия имам четни

C - кутия имам с нечетни номера

D - неномериран флаг имам

Кои от тях образуват пълна група?

3. Има ли значителни или невъзможни събития. състоящ се в това, че с едно хвърляне на зарове: 5 точки; 7 точки; от 1 до 6 точки?

Отговори. -При интересно предизвикателство за избор между 6 и 9 часа, разположени три разделяне .Vsego на отделенията време за избор 12, така че желаната вероятност е 3/12 = 1/4 = 0.25.

2.A- определено събитие и С -protivopolozhnye събитие, D - невъзможно. Форма пълна група - А и D, В и С.

3.Vypadet 7 точки -nevozmozhnoe събития. тъй като otsutstvuet.Vypadet номер 7 от 1 до 6 точки - значимо събитие.