Как да се намери височината на трапеца, ако знаете диагонала - как да се намери един сегмент, свързваща центъра

Височината на трапеца може да се изрази с диагонал само, ако това е правоъгълен трапец. Правоъгълен трапец различен от обичайния факта, че тя е една от страните се пресичат с бази под прав ъгъл. Това означава, че дължината му е същата като височината на фигурата. Знаейки, размера и продължителността на базата, че е възможно да се изчисли височината.

Като се има предвид правоъгълен трапец на ABCD, в който АД - височина, DC - база и AC - диагонал. Според теоремата на Питагор, квадрата на хипотенузата на правоъгълен триъгълник е равен на сбора от квадратите на другите две страни. Триъгълник ABC е правоъгълен, в който АС - хипотенузата, а страните AB и BC - краката. След това, в съответствие с тази теорема по-горе: AC² = AD² + DC².AB - не е само в краката или страна. Също така е височината, тъй като тя е перпендикулярна на двете бази. Тогава дължината му ще бъдат представени по следния начин: AB = √ (AD² - DC²)

За яснота, може да се разгледа пример: правоъгълен трапец база дължина е 14 см, а дължината на диагонала на 15 см, дължина изисква да разберете височина / странична страна. За тази цел, съгласно Pythagoras теорема равнява: 15² = 14² + h² където х - неизвестен катет на правоъгълен триъгълник х = √ (15²-14²) = √ (225-196) = √29 smOtvet: дължина на височината на трапец правоъгълна √29 см или около 5.385 cm

Съществуват няколко вида на трапецовидна. В допълнение към описаната по-горе правоъгълни, е равнобедрен трапец, чиито страни са равни. Ако до средата на основи на този трапец нарисувате права линия, тя ще бъде оста на симетрията. Освен това, ъглите на равнобедрен трапец с основи и диагонали са равни. Около равнобедрен трапец е възможно да се опише окръжност, която ще се прилага за всички негови върхове.