Как да се намери периметъра на правоъгълник

Припомнете си, че периметърът е сумата от всички страни на равнината геометрични фигури. Проблемът е как да се намери периметъра на правоъгълник, не е трудно, дори и в младши гимназисти, които са започнали да учат елементарни геометрия. Като негова страна са равни периметъра на правоъгълник, може да се намери като два пъти сумата от дължината и ширината.

Математически, това правило могат да бъдат написани като Р = 2 (А + В), където Р - периметър, A, В- страни на правоъгълник. Това е много проста. Още в древността тя е формулирана от т.нар Дидо проблем - това, което е максималната площ от геометрични фигури за даден периметър? Между другото, това е първата задача в света на оптимизация. Легендата разказва, че това, че кралица Дидо, основателят на Картаген с покупката на земя за платена за толкова дълго, колкото е възможно да се обграждат кожата бик града. Тогава тя намали кожата на тънки ивици, да ги връзват заедно и е заобиколен от въже тази територия, на която впоследствие е издигнат до град Картаген. правоъгълник решение на този проблем е довело Евклид - в даден периметър най-голяма площ ще има квадрат.

Решението на този проблем може да бъде получен от неравенството Cauchy или, още по-лесно, чрез производно.

Р = 2 (х + у) - правоъгълен периметър

S = развината Макс правоъгълник област и прави прости преобразувания получаваме:

P / 2y-у ^ 2 = 0 вземем първата производна на този израз

у = P / 4 - права Евклид По-голяма правоъгълник достига, когато неговата страна е една четвърт от периметъра, който е - това е квадрат. Сега ние знаем как да се намери периметъра на правоъгълник, и всичко, което е свързано с него още от древността.