Как да се изчисли координатите на пресечните точки на параболи

Парабола равнина може да се пресичат в една или две точки, или нямат пропускателни пунктове. Търсене тези точки - типичен проблем на алгебра, част от учебната програма.

Спонсор поставяне PG Свързани статии "Как да се изчисли координатите на пресечните точки на парабола" Как да намеря координатите на точката на пресичане на две линии Как да намерите координатите на точките на пресичане на медианите Как да се изчисли пресечните точки на линиите

Уверете се, че при условията на проблема сте наясно с двете уравнения на параболи. Парабола - крива в равнината, определена от уравнението на форма у = ос? + Вх + C (формула 1), където А, В и С - някои произволни коефициенти и коефициент. 0. По този начин, две параболата са дефинирани по формулата у = ос? + Вх + С и Y = DX? + Пример + F. Пример - набор от параболата с формули Y = 2x? - х - 3 и у = х? -x + 1.

Сега, изважда един от другите уравнения на параболата. Направете така, че изчисляването на следния вид: брадвата? + Вх + C - (? Dx + ех + F) = (A-D) х? + (В-д) х + (с-е). Резултатът е втора степен полином, коефициентите на който можете лесно да се изчисли. За координатите на точките на пресичане на параболи, достатъчно да се равнява на нула и да намерят корените на получената квадратно уравнение (A-D) х? + (В-д) х + (с-е) = 0 (формула 2). За горния пример ние получаваме у = (2-1) х? -x + х + (-3 - 1) = х? - 4 = 0.

Корените на квадратното уравнение (формула 2), търси съответната формула, която е във всеки учебник алгебра. За дадения пример има две корени х = 2 и X = -2. В допълнение, във Формула 2 стойност на коефициента на квадратното Терминът (A-D) може да бъде равна на нула. В този случай, уравнението няма да квадрат, а линейния и винаги ще има един корен. Забележете, като цяло квадратно уравнение (формула 2) може да има две корени, корен, или няма никакво - в последния случай, параболата не се пресичат и няма разтвор.

Ако, въпреки това, намерено една или две корени, техните стойности трябва да бъдат заместени във формула 1. В нашия пример, първият заместител х = 2, ние получаваме у = 3, тогава заменен х = -2, у = 7. получи получените две точки в равнината (2, 3) и (-2, 7), и координатите на пресечните са параболи. Други точки на пресичане на тези не параболи.