Изследвания майстор математика л
... необикновени обикновени дроби
Ръководител: L.A.Semina учители по математика, стартирайте: 5-ти клас ученици Pekanova Viktoriya и Владимир Chzou
Специалности: Математика
Темата за обучение на проекта: обикновен ... изключителен изстрел
Основният въпрос е дали обикновени дроби обикновената?
Ние сме много заинтересовани в тази тема. "А това означава - обикновени дроби Как и защо се появяват? ? Защо ни е необходим "- това са въпросите, които сме си поставили, като се започне да се работи.
цели:
Разберете как мислех в древни времена.
Как обикновени дроби
Изследователските въпроси:
Как обикновени дроби.
Обикновено фракциите в нестандартни задачи.
Задача-стихотворения с общи фракции
Фракции е посветен на ... (нашата работа).
Как обикновени дроби
Из историята на фракциите.
В живота, човек трябва да се разглежда не само обектите, но и да се измери стойността. Хората се срещнаха с дължина на измерване, повърхностно парцели, обеми, маси от тела. Така се е случило, че устройството не се вписва цяло число пъти в измерената стойност. Например, стъпките на измервателната точка дължина, човек изпълнени с такова явление: пристъп дължина от десет стъпки, и остатъкът остават по-малко от един етап.
Външният вид на фракции, свързани в много народи с разделянето на производството на лов. Във връзка с това е необходимо за работа, хората започнаха да се използва изразът: половина, една трета, стъпки на две и половина. Когато това е възможно да се заключи, че дробни числа се появили в резултат на древните Измерването velichin.S пъти, хората трябваше да се разгледа не само обекти (което изисква естествени числа), но също и за измерване на дължина. време. площ, за извършване на изчисления за закупени или продадени tovary.Ne винаги резултат от измерване или стойност на стоката е в състояние да изрази природни chislom.Prihodilos вземат под внимание на дела на мерки. Така че са били разстреляни.
на български език думата "удар" се появи в VIII век, той произлиза от глагола "да се скитат" -razbivat, счупи на парчета. първите учебници по математика (в XVII век) фракции се наричат - "счупено номер." Сред другите народи име фракция се свързва с глаголът ", за да се прекъсне", "почивка", "разбие" .Sovremennoe определяне фракции се корени в древна Индия; тя е била използвана, и араби и от тях в XII-XIV се привлечени от европейците. Първоначално, записът не е бил използван фракции черти; например, броят на записани случай.
Feature удар точно става постоянно използва за преди около 300 години.
Древен Египет.
Древните египтяни вече са знаели как да се разделят на 2-парче за три, за този номер - - те са имали специална икона. Между другото, това е единственият изстрел в ежедневието на египетските писари, чийто числител не стои единица - всички други фракции са със сигурност в числителя на уреда (така наречените основни фракции):
Ако египтянинът който да се използва друг изстрел, той ги представя като сума от основните фракции. Например, вместо на писане 8/15 1/3 + 1/5. Понякога е удобно. В Ринд Математическо папирусът е проблемът:
"Раздел 7 хляба между 8 души." Ако се порежете всеки хляб на 8 парчета, е необходимо да се харчат 49 разфасовки.
И в египетски този проблем е решен, както следва: Фракция 7/8 записва като фракции: 1/2 + 1/4 + 1/8. Така че всеки човек трябва да даде polhleba тримесечие унции хляб и хляб; така четиримата хляб нарязани на половина, два hleba- на 4 парчета и един хляб на 8 акции, а след това всеки даде част от него.
Но да се сложи такава фракция беше неудобно. В действителност, в двата термина може да включва същите пропорции, и след това чрез прибавяне на появява фракция на формата 2 / п. И фракции от египтяните не са позволени. Ето защо, Ринд Математическо Papyrus започва с една маса, в която всички фракции от този тип от 2/5 до 2/99 са написани под формата на акции на сумата.
Ринд Математическо Papyrus започва с една маса, в която всички фракции от този вид до сумите, записани под формата на листа. От тази таблица са извършени и номера дивизия.
Ето, например, разделени 5-21:
Египтяните също не знаеше как да се размножават и делене на дроби. Но размножаването трябваше да се размножават на дела на дела, а след това, може би, използвайте таблицата отново. Ситуацията е още по-трудно дивизия.
древен Вавилон
В древен Вавилон предпочитан обратно, - постоянен знаменател, равен на 60. Шестдесетичната фракции, наследени от вавилонците, използвани гръцки и арабски математиците и астрономите. Но е неудобно да работят на естествените числа, записани на десетичната система, фракции и записани на шестдесетичната. И работи с вулгарни фракции е било много трудно. Ето защо, холандски математик Саймън Stevin предложен ход на десетични дроби.
древен Рим
Интересно фракции система е в древен Рим. Тя се основава на разделението на 12 единици за тегло на акции, които се наричат Ass. Дванайсета дял ас нарича унция. А пътят, време и други стойности са сравнени с визуален veschyu- тегло. Например, Роман можеше да каже, че той е седем унции път или прочетете книгата пет унции. Разбира се, не става дума за тегленето начин или книга. Той е предназначен този начин приключи 7/12 5/12 или прочетете книгата. За фракции, в резултат на намаляването на фракции с знаменател на 12 или фрагментация дванадесетата част от по-малките, имат специални имена.
Дори и сега понякога ми казват: "Той щателно проучен въпроса." Това означава, че въпросът izuchendo край, който не е от най-малката несигурността остава. И там е странна дума "внимателно" от римския име 1/288 асо - "skrupulus". В хода на тези имена са: "Полуфабрикати" - половин ас, "sekstans" - шести своя дял "semiuntsiya" - половин унция т.е. 1/24 асо и т.н. Общо прилага 18 различни фракции заглавия. За да работите с фракции, че е необходимо да се има предвид за тези фракции маса на събиране и умножение таблици. Затова римски търговци твърдо знаят, че при добавяне триенс (1/3 ас) и sekstansa Месни получени и чрез умножаване на имп (2/3 ас) на seskuntsiyu (2/3 унция t.e.1 / ас 8) унция, получена , За да се улесни работата на специално маса, някои от които са достигнали до нас.
Обикновено фракциите в нестандартни задачи.
Запис на фракции.
Хората са преминали през редица режими на запис фракции, докато не се стигне до съвременния рекорд. Hell фракция се появи веднага след като в 1202 италианския математик Леонардо Pizanskogo. Той въвежда дума фракция. Имената на числителя и знаменателя въведен през 13 век Максим Planud на - гръцки монах, учен, математик.
Фракции система модерна запис, създаден в Индия. Само там пише знаменател на горната и долната част на числителя и не пиша наклонена черта. Запис на фракцията като арабите имаме сега.
Разделете номера - един от източниците на drobey.Drevnie учените не смятат, резултат от разделянето на броя на дробни числа. Така например, фракционна резултат на разделянето, но това не е на номерата приписани. Интересна информация за този написано в древните ръкописи.
X =
В) 95-X (32X + 18) + 15 = 31
95Н-50x + 15 = 31
45H + 15 = 31
X =
По-късно фракции започнаха да брои номера. Дълго време те са били наричани счупени номера. Какво мислите, защо?
необичайна задача
Задача. А клоун да забавлява публиката, обяви антракта в деня и каза, че той продава сладолед порции в в шкафа. Публиката се разсмя, защото всички знаем, че интервал продължителността обикновено се измерва в минути, както и много порции сладолед - в гр. Кажи ми, колко минути пауза е обявена и колко грама на порция сладолед.
Задача. Ако част подредени във възходящ ред, можете да получите името на древногръцкия учен, основател на библиотеката в град Александрия, който е живял в древен Египет през 2 век пр.н.е. Той първо предполага, че Земята е кръгла.
Задача. Направи татуировка на чертежа, пишете, направете действие
Фракции е посветен на ... (нашата работа).
На непозната планета фракция живял. В един град, наречен "Право", живее една малка част, в която числителят е по-малко, отколкото в знаменателя. И в друг град, който се нарича "Wrong" живее една малка част, в която числителят над знаменател, или равен на него.
След като пристигнали на планетата за единичните фракции и отиде в града, където са живели подходящи фракции. Тя дойде и ме попита. Устройството стана толкова голям. И се оказа, че правилните фракции по-малко от един. Не съм го искал там. После отиде в друг град. Дойдох в града на неправилни дроби. Не ми хареса това, в този град. Има повече от една малка част от нея, както и някои на едно ниво с него. Тя се върна в дома си и започва да преподава математика.
Без фракции не могат да бъдат
Поради това е необходимо да
Фракции всички със сигурност знаят,
Възрастни и деца.
Shot може да стреля
На лов звяр,
Докато другите се броят
заключение
В тази работа ние сме изследвани и анализирани литературата по темата:
измерване в древността
история на появата на фракции
В резултат на това стигнахме до следните заключения:
дробни числа възникнали в резултат на измерените стойности,
с появата на фракции увеличи сметки капацитет.
Литература:
Онлайн ресурси
таблица на съдържанието
Как обикновен изстрел 3
Древен Египет. 3
Древен Вавилон 4
Обикновено фракциите в нестандартни задачи. 5
Запис на фракции. 5
Необичайни задача 6