Изследване на затихване на трептенията на физическото махало - изучаването на заглушават трептения на физическото

Определяне на периода на осцилация на физическото махало. За да се определи фактора затихване на физическото махало.

Машини и оборудване:

Скоба с линийка, метален прът, набор от стоки, хронометър.

Колебателно движение се нарича промяна на състоянието, характеризиращо се с повторение във времето стойности на физични величини, които характеризират това състояние

Колебателно движение, наречено периодично, ако стойността се променя на физични величини се повтарят на равни интервали. Най-простият периодично трептенията, където физически количество се променя в зависимост задължително или косинус наречен хармонична.

- уравнение собствени свободни трептения,

където X - преместване на точката от равновесното положение;

А - амплитуда на колебание (стойност, равна на максималното преместване на вибриращия тялото от равновесното положение);

- фаза на точката на трептене (стои по силата на закона на косинус и определя размера на което се компенсира от максимума);

- първоначалните колебания фаза точка;

- цикличен честота на трептене (стойността, определена от броя на пълни трептения извършени за секунда).

Цикличен честота на вибрациите е числено равна на произведението на честота на трептене и втората (- стойност, равна на броя пълни трептения за единица време).

След няколко трансформации се получава право хармонична вибрационно движение, че ускорението и скоростта на промяна с течение на времето по отношение на хармоничен закон в същото ъгловата честота и период. Максималната стойност е скоростта. и максималната стойност на ускорението. скорост колебание напред колебание изместване на фаза. и ускорение трептения напред колебание изместване на фаза.

В случаите, когато органът действа само на една еластична сила, тялото ще извърши безплатни незатихващи хармонични трептения на постоянна амплитуда. При реалните условия в актовете на организма от триене сила среда, която предотвратява движението му. За да се преодолее съпротивата на околната среда, на триенето в лагерите, които създават вълни и т.н. Това ще бъдат изразходвани енергия. В резултат на това на механичната енергия на вибриращо тяло непрекъснато ще намалее. Предвид гореизложеното, ние формулираме общата енергия на материална точка:

По този начин, общата енергия хармонично вибриращо точка е постоянна и пропорционална на квадрата на амплитудата на колебание.

С намаляването на енергия в реални системи, амплитудата и трептенията ще намалее, ще бъдат заглушени.

Общата сила действа върху вибриращо точка е сумата на квази-еластична сила и силата на триене. При ниски скорости, съпротивлението на движение обикновено е пропорционална на скоростта и посоката, противоположна на него.

при което - коефициент на триене в зависимост от околната среда.

Следователно, по-голям коефициент на триене, толкова по-голям коефициент на затихване, по-бързо разлагаща амплитудата на трептене намалява с времето. Също така имайте предвид, че наличието на не само на триенето намалява с времето амплитудата на колебание, но също така намалява ъгловата честота на трептене

при което - ъгловата честота на естествените колебания в отсъствие на точки на триене. Съответно, периода на осцилация е снабдена

С увеличаване на триене между увеличаване и за равни стойности на затихване коефициент и цикличен честотата на природните колебания при липса на точки на триене клони към безкрайност.

С по-нататъшно увеличение. период е въображаемо, а движението на една точка апериодична.

И ако в сравнение със стойностите на амплитудата по различно време, ние откриваме, че амплитудата на трептенията демпферирана за всеки период намалява с един и същ брой пъти.

Логаритъм на съотношение на две съседни амплитуди се нарича логаритмична намаляване

Time. по време на която амплитудата намалява във времето, то се нарича време за релаксация. По време на релаксация на системата се подлага на трептене,

след това. следователно, на затихване фактор е физическа величина, обратна на времето на релаксация. Най-логаритмична декремент е обратно пропорционална на големината на броя на трептения N, извършено по време на времето за почивка.

Характерно за вибрационното система е наречена количество Q осцилаторна система, която при малки стойности на логаритмичната декремент е равна.

От затихване е малка, тя се приема равен. Стойността на Q може да бъде представен от енергийните характеристики на системата вибриращи. където Е - енергията на осцилиращ система на произволна време Т, - намаляване на тази енергия в интервал от време от Т в Т + Т, т.е. за един условен период от заглушават трептения.

Физическо махало - твърдо, задължава гравитационни колебания около фиксирана хоризонтална ос на окачване, която не минава през центъра на тежестта на тялото. Ако положението на физически махало дисбаланс отказ на определен ъгъл, силата на тежестта на махалото може да се разлага на две компоненти на сила: нормална компонента насочена по оста на махалото и неутрализира сила ос на реакцията и тангенциален компонент, който може да се разглежда като квази-еластична и създава възстановяване въртящ момент , Трансформиране на някои уравнения, свързани с правото на динамика за въртеливото движение получаваме за малки ъгли на отклонение на физическото махалото се колебае с цикличен честота и период.

- вибрации период за всеки експеримент индивидуално

- средната стойност на периода на трептене

- стойността на грешката на периода на трептене

- вибрации период с грешката

- коефициент на затихване за всеки експеримент индивидуално

- средната стойност на коефициента на затихване

- инерционният момент за теста на физическото махало

Направете необходимите изчисления и измервания:

Систематизират резултатите в таблица: