Изследване на разлагане на светлината - studopediya

Цел: запознаване с дифрактограмите от различни видове; определяне на широчината на правоъгълен прорез в изследването на ефекта на дифракция в монохроматична светлина; специфични дължини на вълните на червения и виолетова светлина.

Инструменти и аксесоари: дифракционна решетка, екран с процеп, завършил владетел, осветление, статив; Монтаж на PMC - 3.

дифракция явление се състои в отклонението от праволинейни разпространение на светлината в среда с нехомогенности под формата на остри ръбове на непрозрачни и прозрачни органи, тесни отвори, издатини и т.н. при което светлината влиза в региона на геометричната сянка, и има преразпределение на интензитета на смущения светлина. Под дифракция се определя като всяко отклонение от праволинейното разпространение на лъчи, освен ако не е в резултат на обикновените закони на геометричната оптика - отражението и пречупването. дифракция явление се обяснява от свойствата на вълната на светлината с принципа на Хюйгенс-Френел.

Основните разпоредби на този принцип:

1. Всеки елемент на повърхността на вълната, която се достига в момента на светлинна вълна, източник на вторични вълни, чиято амплитуда е пропорционална на площта на клетката.

2. Средни вълни, създадени от елементите на същото на повърхност, и с последователен наслагване могат да попречат.

3. Емисионният максимум в посока перпендикулярна на външната повърхност на елемента. Амплитудата на сферична вълна намалява с увеличаване на разстоянието от източника. Излъчва само откритите участъци от вълна на повърхността.

Този принцип позволява да се твърди, да се излиза от пряк-праволинейни разпространението в случай на запушване. Да разгледаме случая на равнина вълна (успоредно светлинен лъч) на препятствие под формата на MN отвори в непрозрачна плоча (Фиг.1).

В съответствие с принципа на Хюйгенс-Френел всяка точка в равнината на MN за откриване може да бъде разглеждан като независим източник на светлина, който излъчва елементарен сферична вълна. Р1 повърхност. образуван от елементарни вълни определя фронта на вълната през периода t1. Тази повърхност S1 също става източник на вторични елементарни сферични вълни. Curve, плика

елементарни вълни в момент t2. определя фронта на вълната с повърхност Р2.

Фиг. 1 показва, че светлинните лъчи са перпендикулярни на фронта на вълната, се отклоняват от първоначалната си посока и да влязат в геометрична сянка.

Решаване на проблема с разлагане на светлината - тогава изследва въпросите, свързани с полученото интензивността на светлината вълна в различни посоки. Основният въпрос в това изследване е изследване на влиянието на светлината, в която припокриващите вълни могат не само да растат, но и да отслабват. Един от най-важните случаи на дифракция дифракция в паралелни лъчи. Той се използва при прегледа на действието на оптичен апарат (дифракционни решетки, оптични инструменти, и така нататък. D.). Дифракционната решетка в най-простия случай е прозрачна стъклена плоча, на която отпечатаните ударите на еднаква ширина на същото разстояние един от друг. Такава решетка може да се използва в спектралната инсталирането на конвенционален тип, вместо призма като система диспергиращи. За да направи по-лесно да се разбере по-скоро сложна физическа явлението интерференция на пречупената Puchkov Света от N процепи решетка, първо помисли за дифракция от един, а след това с два процепа, и най-накрая пишете израза за N слотове. За да се улеснят изчисленията, ние използваме метода на Френел зони.

Дифракция на един прорез. Помислете за рентгенови лъчи паралелно на един процеп. тип дифракция, който взема под внимание дифракционен модел, формиран от паралелните лъчи, беше името на дифракция в паралелни лъчи, или Fraunhofer дифракция. Процепа е правоъгълна дупка в непрозрачна плоча, при което едната страна е много по-голям от другия. Долната страна се нарича ширина на прорез. Такава разлика е бариера за светлинни вълни, и е възможно да се наблюдава дифракция. При лабораторни условия, дифракция прорез ясно наблюдаван, и ако ширината на прореза сравнима с дължината на вълната на светлината. Нека монохроматична светлинна вълна е нормално инцидент на равнината на ширината на прореза на (разстояние AB). За група процепи събиране на обектива и на екрана, който се поставя във фокалната равнина на лещата. Схемата, показана на Фиг. 2.

Съгласно принципа на Хюйгенс, всяка точка от фронт на вълната, която е достигнала разликата, нов източник на вибрации, с фазите на тези вълни са същите, както при нормална честота прорез равнина съвпада с равнината на фронт на вълната. Да разгледаме монохроматични светлинните лъчи от точки, разположени в предната посоката на разпространение AB, която сключва ъгъл с нормалното. Капка от точка А AC перпендикулярна на посоката на посевен лъч от точка Б. След това, простираща се по-далеч от АС, лъчите не се променят разликата в пътя. разлика Path е сегмент преди новата ера. За да се изчисли влиянието на тези лъчи ние прилагаме метода на Френел зони.

Ние разделят сегмент BC в дължини. На Слънцето изчерпи Z trezkov:

Като всички тези отсечки успоредни на АС, преди да се срещне AB, разделете фронт на вълната в слота на няколко ленти с еднаква широчина, броят на които е равен на Z. Те са зони Fresnel, тъй като съответните точки на тези ленти са източници на вълни настъпващите за наблюдение точка М в тази посока с взаимно разлика път. Амплитудите на вълните от лентата ще бъдат същите, защото предната част на апартамента и областта те са равни. Според теорията на Fresnel зони, гредите от две съседни зони пречат един на друг, защото техните фази са противоположни. След това, за четен брой Fresnel зони (Z = 2m, където м. - цяло число m = 1,2,3), се вписват в процепа в точка М ще бъде минимално дифракция, и за нечетни (Z = (2М + 1)) - максимално. Уравнение (1) след това е написано, както следва:

Разпределението на интензитет в модела на дифракция от един прорез е показано на фиг. 3. абсцисата на максимално разстояние от нулата заедно на екрана, на която спектрален модел.

Дифракция на два процепа. За да се повиши интензивността и по-ясно разделяне на цветовете не са една и съща процепа и дифракционна решетка, която е поредица от успоредни прорези равна ширина. разделени с междини непрозрачен ширина б. а сума + б = г се нарича период или фиксирана решетка.

За да намерите разпределението на осветеността на екрана, в случай на решетката, е необходимо да се помисли не само за контрол на интерференцията вълни, излизащи от всеки процеп, но взаимно блокиране вълни, които пристигат на дадена точка на екрана на съседните слотове. Да приемем, че има само два слота. Едноцветен вълна е нормално инцидент на равнината на прорезите. Когато отвора се поставя четен брой Fresnel зони се извършва минималното условие за разликата. Тъй като всеки слот се извършва минимално условие за цялата решетка, също. Следователно, минимално условие за решетъчните съвпада с условието за минимално разстояние се нарича състояние на първичен минимум и е на формата

Да разгледаме случая, където отвора се поставя в нечетен брой Fresnel зони. В същото време във всеки слот ще бъде за една некомпенсиран Fresnel зона, в която всички източници на светлина варират в същата фаза. Тези некомпенсирани лъчи като е преминала през един от прорезите ще попречи некомпенсирани лъчи, които са преминали през друга слота. Ние избираме две произволно насочени лъчи (фиг. 4), излъчвана от съответните точки на съседните слотове и инцидент в една точка на екрана. Тяхната намеса определя пътя разлика BC = г грехът. Ако BC =. в точката М светлина амплифицира. уравнение

Той определя основните върхове. Ако ,. светлината в точка М е отслабена. уравнение

Това е условие за допълнителна минимуми се появява поради наличието на втората цепка.

Ако б> а. ширината на основната част от модела на дифракция от два слота остава същата. По-голямата част от енергията се концентрира в централната връх. Пунктираната линия показва разпределението на интензитета на един прорез. Ако б

Дифракция от N слотове. Изчисляването на дифракционна решетка върху решетката на дифракция е доста сложно от математическа гледна точка, но по принцип не се различава от разглеждането на дифракция на два процепа. Трябва да се отбележи, че в случай на дифракция на два процепа определен брой допълнителни максимуми и минимуми. В присъствието на третия слот, броят се увеличава, тъй като е необходимо да се отчита приносът на модела на дифракция на всеки процеп. Тъй като броят на прорези в дифракционната решетка допълнително увеличава броя на максимуми и минимуми. Условия основен максимуми и минимуми на решетката на дифракция остава същата, както за двете цепки

. m = 0,1,2 ... (основните пикове) (2)

. m = 1,2,3 ... (основната минимуми), (3)

и допълнително минимуми определя от условието:

Ако решетката на дифракция се състои от N слотове, състоянието на главния максимуми е състоянието (2), и главното условие минимуми (3).

Допълнително условие дъна:

където N - общ брой на решетъчни прорези (m ¢ = 1, 2, ..., N-1, М + 1, ..., 2N-1, 2N + 1, ...). Във формула (5) M ¢ взема всички цели числа освен 0, N, 2N. т. е., различни от тези, в които състоянието (5) става (2).

Сравняване на формули (2) и (5), които виждаме, че броят на основните пикове във времената, N-малко от общия брой на допълнителен минимуми. В действителност, броят (или ред) на допълнителна минимуми съответстващ ъгъл. Той се получава от формула (2), както следва:

и общият брой на допълнителна минимуми, както се вижда от формула (5)

По този начин, между двете основни пикове са (N-1) допълнително минимуми, разделени страна максимуми. Приносът на тези нежелани пикове в цялостната дифракционна решетка е малък, тъй като интензивността им е ниска и бързо намалява с увеличаване на разстоянието от главния максимум на поръчката. Както и при броя на линиите на решетката увеличаване на размера на светлинна енергия преминава през него и едновременно увеличаване на броя на допълнителни максимуми и минимуми. Това означава, че основните върхове стават по-тесен и техните яркост увеличава, т.е. увеличава разделителната способност на решетката.

Ако светлина попада върху решетката съдържащ брой спектрални компоненти, в съответствие с формула (2), основни пикове за различните компоненти са оформени под различни ъгли. По този начин решетката разпръсква светлината в спектъра.

Характеристиките на решетката като спектрална устройство е ъгловата дисперсията и резолюцията.

Тя се нарича стойност на ъгъла дисперсия. при което - ъгловото разстояние между две спектрални линии, които се различават по дължина на вълната на. Разнообразяване на уравнение (2) добиви:

Резолюция е стойността. при което - най-малката разлика между дължините на вълните на двата спектрални линии, които са видими в спектъра отделно.

Според критерия Rayleigh, две близки линии счита решени (наблюдавани отделно), в случай, че интензитетът на между тях разликата е не повече от 80% от интензитета на пика, т.е. I = 0,8I0. където I0 - интензивност на главния пик, I - интензитет на интервал между два съседни пика (Фигура 6).

От състоянието на Рейли следва:

т.е. решаване способност на решетката се увеличава с броя N на слотове и зависи от порядъка на спектъра.

Задача 1. Определяне на дължини на вълните на червено и виолетова светлина

Описание на лабораторно настройка

Експерименталният Апаратът се състои от статив, на която хоризонтално поставен фиксиран линийка с отделения, дифракционна решетка, екран с прорез (за да се получи тесен лъч светлина) и осветител. Както се използва в решетката на дифракция е 1 мм 100 инсулти т.е. решетка период D = 0,01 mm. Лъч светлина, което преминава през тесен процеп, а след това решетка пада на лещата на окото, който действа като лещовидна обектив. По-нататъшното разпространение на спектрите на изображението и скалата с подразделения на екрана с процеп достигне ретината. По този начин ние виждаме образа на спектрите на скалата.

От m-тия ред на максимално условията за решетката на дифракция се изразява дължина на вълната:

където г - периода на дифракционна решетка, грях # 966; - синуса на ъгъла, под който има тази линия в спектъра, т - реда на спектъра, в която се наблюдава линията.

ъгли # 966; т. при които има линии в спектрите са малки, така че грях # 966; m ≈ TG # 966; т. Използването на това състояние, ние получаваме:

Формула (6) работи за определяне на дължината на вълната на спектъра на наблюдаваната линия m-тия ред.

Редът на изпълнение

1. Включете илюминатор.

2. Поставете екрана с цепка на разстояние L от решетката на дифракция.

3. За да се въвеждат окото към мрежата на удобно разстояние (от двете страни на междината на черен фон на скалата трябва да се вижда спектрите на дифракция). Така окото трябва да бъде най-малко разстояние от мрежата (фиг. 7).

4. По скала за определяне на позицията на екрана на червените и виолетови линии в спектрите S на 1-ви и 2-ри ред вдясно и вляво от слота на различни разстояния L (L = 15 см, 20 см, 25 см). Резултатите от измерването се записват в таблица 1.

М за спектър

5. Изчисли TG # 966; съгласно формула

6. Съгласно формула (6) за изчисляване на дължини на вълните на червения и виолетова светлина за спектри различни поръчки и за различни разстояния L.

7. Изчисляване на средната аритметична стойност на дължината на вълната за червено и виолетова светлина с формулата:

. където п - броят на измерванията.

8. Изчислява оценка на средноквадратичната грешка съгласно формулата:

9. Изчислява случаен границата на грешка съгласно формулата:

където т # 945; (N) - коефициент на Стюдънт # 945 = 0,95, т 0,95 (6) = 2,6.

10. Запис на крайния резултат в следния вид:

# 955 = ± # 916; # 955;, нм; # 945 = 0,95.

1. Какви вълни се наричат ​​последователна?

2. Какви са явленията интерференция и дифракция на светлината?

3. Какво се нарича вълна отпред, повърхността на вълната?

4. Какво е методът на Френел зони?

5. Формулиране на принципа на Хюйгенс - Френел.

6. равен и обясни модела на дифракция, получена от един прорез и от решетката при осветяване с монохроматичен и бяла светлина.

7. обясни появата на основната максимум, минимум и допълващи основната минимум при дифракция на решетката. Запишете си формули.

8. Как да промените външния вид на модела на дифракция на решетката, ако монохромни източник на светлина да се замени?