Изследване на електростатично поле характеристики

1. Цел

За изследване на електростатично поле, графично сечение на еквипотенциални повърхности и линии на сила за някои полеви конфигурации.

2. Основни теоретични информация

Всеки заредено тяло създава пространство около себе си електромагнитно поле и си сътрудничи с външен електромагнитно поле. Полето произведени от стационарни такси се нарича електростатично. Познаването на особеностите на електрическото поле се изисква, когато се работи с комуникационни линии, антени резонатори, полупроводникови прибори и други устройства.

В електростатично поле във всяка точка в пространството се характеризира с две стойности: сила и потенциал. Електрически характеристики зало- napryazhennost- векторна величина, която е числено равна на силата, действаща на един положителен момент заряд, разположен в даден момент от полето:

От определението следва, че силата, приложена от електрическото поле при зареждане точка е равна на:

Единица за измерване на електрическа сила на полето [V / M].

Мощност характеристика на потенциала на електричното поле - скаларна стойност, която е числено равна на потенциалната енергия на един положителен момент заряд, поставен в дадена точка на полето:

Потенциалът се измерва във волтове [1V = 1J / 1kl]. Капацитет се определя до произволна константа (и потенциална енергия) и може да се предположи, положителни и отрицателни стойности. Физическо има потенциална разлика същото значение velichina-. потенциалната разлика, свързана с работата на силата на електрическото поле на движението на такса точка, както следва:

където J1 и J2 - потенциали начални и крайни точки на позицията на р на зареждане. Спомнете си, че въвеждането на потенциалните концепции и потенциална енергия на таксата в електричното поле се дължи на факта, че работи върху движението на зареждане в електрическо поле не зависи от пътя на движение, и се определя само от началното и крайното положение на таксата. В съответствие с (4), тази работа се определя от разликата в потенциалите на началните и крайните точки.

Сега се намери връзка между характеристиките и интензивността на електростатичен потенциал зало-. За да се изчисли тази работа с малка буква такса р движещ се в електрическо поле. По дефиниция, началното механичната работа

В съответствие с (4), същата работа е

Сравняване на формули (5) и (6) и като се използва формулата на силата (2), получаваме

Проектиране на израза (7) върху оста на координатната, получаваме:

От (8) е лесно да се "изгради" на електрическия вектор на полето:

Изразът в скобите се нарича наклона на потенциала за кратко и се изписва така:

Градиент функционалността този вектор характеризиращи пространственото отклонение на функциите на скоростта и насочена към максималното увеличение на функцията. Както се вижда от формула (10), вектор електрическо поле е насочено в посока, противоположна на максималното увеличение на капацитета на.

Имайте предвид, че в много практически приложения изисква познаване на електрическото поле. Въпреки това, той е по-лесно да се изчисли скаларен потенциал velichinu-, а след това формулата (10) за изчисляване на електрически вектор област. Формула (10) може да бъде опростена, ако електрическото поле е еднакъв, има аксиален или централната симетрия:

R-, когато посоката на електричното поле.

Електростатичният областта е удобно представени графично във формата на линии на сила и еквипотенциални повърхности. Ние се съгласи да линиите на електричното поле да провежда така, че допирателната към линията на сила в този момент съвпада с посоката на електрическото поле в даден момент, и брой на силови линии на единица площ перпендикулярни към него, равен на модула на вектора Е.

Повърхностните еквипотенциална повърхност във всички точки, в които потенциалът има една и съща стойност. В еквипотенциална повърхност се провежда предимно така, че потенциалната разлика между съседните повърхности ще бъде една и съща за всички повърхности. След това, от плътността на еквипотенциалните повърхности може да се съди от стойността на интензивността на полето в различни моменти. Големината на напрежение по-голямо, когато изравняване на повърхността са разположени близо един до друг. Като пример, Фигура 1 показва двуизмерен образ на електростатично поле.

От действието на движение на зареждане по еквипотенциална повърхност на нула, въз основа на формули (6) и (7) могат да бъдат показани, че във всяка точка на полето на вектора на електрически е перпендикулярна на еквипотенциални повърхности и е насочена към намаляване на капацитета. Т.е. силови линии са перпендикулярни на еквипотенциални повърхности.

Ако зарежда тялото потопен в проводяща среда, а след това ще започне да тече електрически ток. За ток не е спряна, той е длъжен непрекъснато подновяване на първоначалната такса, като се свържат органи към външен източник. Във всяка точка в настоящата среда се характеризира с текущата й плътност - сумата на текущия на единица площ, перпендикулярна на посоката на тока. Между плътността на тока и електрическо поле има връзка, наречена закона на Ом в диференциална форма:

където S - проводимост на средата, реципрочната стойност на съпротивление. Когато постоянно разпределение сегашната такса в пространството не се променя и електрическото поле е същият, както в случая на електростатично. От уравнение (12) следва, че полевите картина линии на електрическото поле на трябва да съвпадат с модела на електрическия ток линии. Изравняване на линии ще съответстват на линията между точките, където няма електрически напрежение.

3.Eksperimentalnye резултати.

Описание на лаборатория за настройка:

при

Монтаж е правоъгълна вана с електролит, в който са потопени два електрода. Електродите се свързват към източник на постоянен ток с ниско напрежение. Един от електродите чрез волтметър е свързан с подвижната сонда (курсора). Волтметър показва напрежението между отрицателно зареден електрод и точка във ваната, която е поставена в сондата.

На ris.1,2 графично изображение на електрическото поле в различни позиции на електродите. В първия случай, два електрода са тънки пръстени 1 cm радиус, във втората, отрицателно заредени и положително заредена плосък тънък пръстен с радиус 1 cm.

Грешка! И в двете цифри не показват стойностите на потенциала на еквипотенциалните линии. Посоката на линиите на полето зависи от разпределението на потенциал формула.

В координати (4,8), (10,8) и (17,8) стойност на електрическо поле с формула (11). Тъй като областта е еднакъв, т.е. за единица дължина на потенциалната промяна е постоянна, тогава:

.

Грешка! Не изход на резултатите от измерването.

4. тестови въпроси

1. Определяне на електростатично поле и неговите характеристики.

електрическо поле, генерирано от системата за фиксирана такса, наречена електростатично поле. Тъй като електростатичното поле е специален случай на електричното поле, техните характеристики са еднакви.

напрегнатостта на полето. Полето, произведени от такса Q, действа по сила Fk Куинс Парк Рейнджърс
Сила и заряд съотношение винаги остава постоянна

E - стойността на електричното поле, създадено от такса Q на разстояние R.

Потенциалът на - енергия характеристика на електричното поле, полето се посочва възможността да се движат такса в пространството.

За да заредите формулиране работа на полето отношение към размера на таксата, прехвърлени от дадена точка до безкрайност поле е характерно за формиране на полето за заплащане и постоянна. Това съотношение е власт характеристика на електрическото поле и потенциала на този етап се нарича областта, създаден от Q. на зареждане

2. Оценка на силата, действаща на електрон поставен в точка на напрегнатостта на полето.

Полето, произведени от такса Q, действа със сила на Куинс Парк Рейнджърс

3. Изчисляване на действието на придвижване на електрони между две точки в областта на изпитване (точки, избрани на случаен принцип).

Ако по пътя на движение на таксата (от точка 1 до точка 2) е произволно, а след това работата в областта (1-2):

4. Може ли да се пресичат линиите на електрическия вектор поле?

Векторът на заредените органи са винаги перпендикулярно на еквипотенциални повърхности, и следователно винаги перпендикулярно на повърхността си заредена тяло. Ето защо, на линията вектора на електричното поле не може да се пресече.

5. Мога потенциалните линии се пресичат? Защо?

В триизмерното пространство в близост до зарежда тялото на всеки набор от точки, чиито потенциали са еднакви, се образува еквипотенциална повърхност. Следователно, еквипотенциални повърхнини се пресичат с различни потенциали не може.

6. Какво е ускоряването на електрон, придобие, движещи се изравняване на линия?

Преместването по еквипотенциални линии, електронен ускорение е нула.

Някои грешки

Ние изследвахме електростатично поле, произведен от два електрода: две тънки пръстени в първата баня; равнина е отрицателно зареден и положително заредена пръстен с втора баня. Графично е показано сечение на еквипотенциални повърхности. Вижда се, че в близост до електродите еквипотенциалните линии взети източник форма, така например чрез примера на втората баня е очевидно, че колкото по-близо еквипотенциалните линии към положително заредена пръстен, толкова повече те са под формата на кръг, и по-близо до равнината, по-голям е под формата на права линия, че това води до заключението, че металните електродите са еквипотенциални повърхности. Вградени силови линии на електростатичното поле, генерирани оценка на напрегнатостта на полето в три точки. Тези резултати показват, че в области, където електропроводи са по-дебели, напрегнатостта на полето повече, което съответства на теоретичните очаквания.