Изчисления на базата на проста лихва - studopediya

Процесът на увеличаване на парите се дължи на добавянето на лихва в размер на допълнителния дълг се обади.

Под натрупана сума на заемите (дълг, депозит, и т.н.) се отнася до първоначалния си размер, заедно с начислената лихва по тях до края на срока.

Процесът на промяна на размера на дълга, заедно с начислената проста лихва може да се представи под формата на аритметична прогресия, членовете на която са стойностите

Първият план на тази прогресия е равен на разликата R - Pi, а след това на последния мандат е сумата от натрупана

където S - сумата пари, чрез запълване;

P - първоначалната сума на парите,

аз - норма на проста лихва;

Pi - начислени лихви за един период от време;

п - брой на лихвените периоди;

PNI - начислени лихви след н периоди.

Тази формула е формула за смесване на проста лихва или проста формула интерес.

Факторът (1 + Ni) се нарича мултипликатор narascheniya.On показва колко пъти се запълва сума по-голяма от първоначалната сума.

Натрупани количество може да бъде представен под формата на два компонента: първоначалния размер и размера на интерес

където I = PNI - сумата от интерес.

Charge на прост процента обикновено се използва в два случая:

1) при сключване на краткосрочни договори (като дава краткосрочни заеми и т.н.), срок до една година;

2), когато интересът не е свързан с размера на дълга, и се изплащат периодично.

Размерът на лихвата обикновено се намира на годишна база, така че продължителността на операцията, толкова по-малко трябва да разбера коя част от сумата, изплатена на заемодателя интерес. За тази цел, стойността на п се изразява като фракция

където п - дългосрочни финансови транзакции в части от година;

Y - броят на дни или месеци на година (времева база) (на английски език година -. Годишно)

т - срок на експлоатация (заем) в дни или месеци (английски време -. време).

В този случай отново се продухва сумата, изчислена с помощта на формулата:

Има няколко възможни варианта за изчисляване на лихвите, различна времева база опция Y и начина на измерване на периода на финансова транзакция.

Често измерване базовата година отнеме време, традиционно се състои от 360 дни (12 месеца по 30 дни всеки). В този случай се казва, че се изчисли обикновен или търговска protsent.V контраст protsentpoluchayut точен, когато като се базира на действителния брой дни в годината 365 или 366, ако високосна година.

Определяне на броя на дните, една финансова транзакция може да бъде точна или приблизителна. В първия случай, изчисляване на действителния брой дни между две дати, а вторият - продължителността определя от броя на месеците и дните на операцията върху финансовите транзакции, като се предполага всичко приблизително равни месеца и съдържа от 30 дни. И в двата случая, началната дата на дата и край на операцията се счита за един ден.

Преброяване на точния брой на дните между две дати може да се осъществи, като разликата на тези дати, или чрез специална таблица, в която номерата са представени в последователност, датата (Кор. 2, 3).

Различни варианти на изпълнение на време база и методи преброяване дни резултат върху финансовите сделки на следния схеми интерес изчислението се използва в практиката:

• Точните проценти с точния брой дни на кредита (365/365 британската верига, когато се счита, 365 дни в годината, половин година се равнява на 182 дни, а продължителността на точните месеца);

• общ интерес с точния брой дни на кредита (365/360 френската схема се приема за 360 дни и точната продължителност на месеца на годината);

• общ интерес с приблизителния брой дни на кредита (360/360 немски схема, се счита, че 360 дни в годината и 30 дни при всеки месец).

Тъй като точния брой дни на заема, в повечето случаи по-ниска от приблизително размерът на интереси по отношение на точния брой дни обикновено е повече от приближение.

Изчисляване на вариант с точния процент и приблизителната измерване на времето не е приложим заеми.

Точен и приблизителния брой на дни за общия интерес, свързан следната връзка:

Лихвени проценти не остават постоянни във времето, в договорите за заем понякога предвиждат дискретно промяна на лихвените проценти. В този случай, формулата за изчисляване на размера на натрупана се следната форма:

където тя - по простата лихва за периода с номер Т. т = 1, ..., К;

pt - продължителността на периода т натрупване го оценят, I = 1, ..., к.

депозира сумата, получена в края на определения период, заедно с начислените лихви върху нея, тя може да се реинвестира в този или друг лихвен процент. реинвестират процес понякога се повтаря няколко пъти в рамките на изчисляването на срока N. В случая на множествена инвестира в краткосрочни депозити и прилагане на проста лихва се запълва сума за целия период N се изчислява по формулата

където n1. n2. pt - продължителност на последователните периоди реинвестиране

където i1, i2. ... това - скоростта, с която се правят реинвестиране.

Когато обслужвате текущи сметки банки са изправени пред непрекъсната верига за приходите и разходите, както и интереса необходимост от постоянно променяща сума. В банковата практика в тази ситуация е да се използва правилото - общият размер на разходите за целия период на размера на лихва, равна на размера на начислените лихви по всяка от константата на интервал от време суми. Това се отнася за дебитни и кредитни от сметката. Единствената разлика е, че лихвата по кредита е приспадане.

За лихва върху тази сума, постоянна употреба на интереси:

Добавят се процентите за всеки постоянно количество и разделени от devizor:

Следователно, всички абсолютното количество на натрупаната интерес се изчислява както следва:

Изчисляване на скоростта на прости добиви на лихвените проценти на краткосрочните финансови транзакции, извършени по формулата:

На практика, често е необходимо да се реши проблема, обръщане на натрупаната лихва, когато се дава, натрупана сума, съответстваща на края на финансовата сделка, е необходимо да се намери първоначалната сума. Това изчисление се нарича diskontirovaniemnaraschennoy сума.

Стойността, определена чрез дисконтиране нарича текуща стойност или настояща стойност, натрупана сума.

В повечето случаи, факторът време се отчита във финансовите договори използва дисконтиране. Модерен паричен еквивалент стойност, натрупана сума смисъл, че след определен период от време и при предварително определен лихвен процент е резултат от смесването става равна натрупана сума. Поради това, операцията по отстъпка е известен също като призрак.

Причина стойността на парите може да бъде за всеки желан момент не е задължително да бъде началото на една финансова транзакция.

Има два вида отстъпка:

1. Математически дисконтиране, което е решение на проблема, обърнете начислени оригинален кредита. Ако директно проблем S = P (1 + Ni), след обратното

Изразът 1 / (1 + Ni), наречена отстъпка mnozhitelem.On показва какъв процент от първоначалната сума на парите в окончателната стойност на дълга.

Отстъпка срастнали summyraven

2. банка (търговски) счетоводство. Експлоатация на счетоводство, включително счетоводни бележки, е, че банката преди падежа по сметка или друго задължение за плащане, за да го купя от собственика (който е на кредитора) на цена по-ниска от сумата, която трябва да се обърне върху него в края на думата, т.е. например гости-. придобива (счита) то с отстъпка.

В този случай, текущата стойност на парите

където г - отстъпка лихвен процент.

Факторът (1 - ра) се нарича фактор отстъпка.

Размер или отстъпка по сметка на банката, е

Обикновено годишен сконтов процент е

Сконтиране на дисконтов процент, се извършва в повечето случаи, при условие, че една година, е 360 дни.

Частен случай е процесът на банкова сметка, когато срокът на операцията е определен в дни или месеци от:

Темпът на намаление може да се използва за увеличаване на капацитета:

усложняват операциите и дисконтиране са противоположни, но те могат да бъдат използвани, за да се реши и двата проблема. В този случай, в зависимост от прилаганата ставка може да се прави разлика между преки и обратни проблеми (виж Таблица 2.1).

Таблица 2.1 - Директна и Inverse Проблеми

Dekursivnaya и сконтов процент от проста лихва еквивалент един до друг и да доведе един и същ доход при изчисляване на проста лихва и същ интервал от време. на равенство

Ако срокът на една финансова транзакция е изразена в дни или месеци, а цената се определя ежегодно, равен на процента, може да се изчисли

За еквивалентни нива на неравенство г

В случай, че сметката е обект на запис на заповед предоставяне зареждане проста лихва върху първоначалната сума на дълга, е необходимо да се реши два проблема:

• определяне на окончателния размер на дълга към момента на погасяване;

• изчисляване на сумата, която се получава, като се вземат предвид, чрез дисконтиране на окончателния размер на дълга, като се прилага дисконтов процент, валиден към момента на регистрацията.

Решаването на тези два проблема може да се запише във вид на формула, съдържаща скоростта на натрупване на проста лихва, се появява в дългове и дисконтиране при норма на дисконтиране:

където Р1 - първоначалния размер на кредита;

P2 - сумата, получена в счетоводните задължения;

n1 - задълженията за плащане общ план, за който се изчисляват лихви;

n2 -TERM от времето на запис за погасяване на дълг.

С най-прости ставки dekursivnoy се усложнява дългосрочна операция

където п - дългосрочна операция от години.

При използване на дисконтовия процент са

където п -ostavshiysya срок от сметката за погасяване на дългове от години.