Изчисление на филтър отговор с Бътъруърт, курсови проекти

Страница 1 от 2

1. Изчислява характеристиката на Butterworth нискочестотен филтър.
2. В прекъсваща честота FC = 4 KHz, затихването на честотата на 8 кХц не е по-малко от 24 db.
3. Прехвърляне съотношение 10.

Ние определяме реда на филтъра въз основа на необходимите условия в съответствие с графика за отслабване в G.Lem stopband в книгата "аналогови и цифрови филтри" gl.8.1 str.215.

Разбираемо е, че за желаната затихване достатъчно филтър за 4. Горната графика за случая, когато, в който трябва необходимо тоалетна = 1 рад / сек, и съответно честотата на отслабване - 2 рад / сек (съответно 4 и 8 кХц). Общ графика за функция Butterworth трансфер филтър:

Определя прилагането на схема филтър:

активен нискочестотен филтър на четвъртия ред с комплекс отрицателната обратна връзка:

Към желания верига има желаната амплитуда честота характерни елементи, включени в него може да бъде съчетана с не много висока точност, което е предимство на тази схема.

активен нискочестотен филтър на четвъртия ред с положителна обратна връзка:

В тази схема, печалбата на оперативната усилвател трябва да е строго определена стойност, а коефициентът на предаване на веригата няма да бъде по-голямо от 3. Следователно, тази схема може да се пропусне.

активен нискочестотен филтър на четвъртия ред с отрицателна обратна връзка резистивен

Този филтър се основава на четири операционни усилватели, което увеличава шума и сложността на изчисляване на схемата, така че ние също го отхвърли.

Проучване на схемата изберем филтър със сложна отрицателна обратна връзка.

Определяне на функцията за прехвърляне

Пишем стойности на масата за коефициентите на четвърти ред Бътъруърт филтър:

(Вж. U.Tittse, K.Shenk "Semiconductor схема" tabl.13.6 стр. 195)

Общата експресията на функцията за трансфер на нискочестотен филтър четвърти ред:

(Вж. U.Tittse, K.Shenk "Semiconductor Circuit инженеринг" tabl.13.2 стр. 190 и форми. 13.4 стр. 186).

Други приложения на формулата U.Tittse, K.Shenk "Semiconductor Circuit инженеринг" p.13.4.2 str.204:

Функцията за прехвърляне на първата връзка е:

Функцията за прехвърляне на втората връзка има формата:

където WC - кръгова честота изключване филтър, WC = 2pfc.

Изчисляване на номиналните части

Приравняването на коефициентите на изразите (2) и (3) коефициентите на израза (1), се получават:

-DC коефициенти за предаване на сигнала каскади, техния продукт A0 трябва да е равна на 10 за справка. Те са отрицателни, тъй като тези етапи са обръщане, но работата им има положителен коефициент на предаване.

За изчисляване верига добре поиска капацитети на кондензатори, при което за стойност R2 е ефективна, тя трябва да отговаря на условието

След това, ние се питаме предавателните коефициенти на първия и втория етап.

Въз основа на тези избрани условия С1 = С3 = 1 NF, С2 = 10 NF С4 = 33 NF.

Очакваме съпротивителните стойности за първия етап:

Стойности на съпротивлението на втория етап:

При избора на операционната система е необходимо да се помисли за филтър честотната лента: честотата на единство печалба оп-усилвател (където печалбата е единство) трябва да бъде по-голяма от произведението на граничната честота и коефициент филтър печалба Ку на.

Тъй като максималната печалба е 3.33, а граничната честота 4 KHz, а след това тази предпоставка е налице почти всички съществуващи OS.

Друг важен параметър на оп-усилвател е неговата входно съпротивление. Тя трябва да бъде повече от десет пъти максимална устойчивост на веригата резистор.

Максималната съпротивлението на веригата е равна на 99.6 ома, следователно OS входен импеданс трябва да бъде най-малко 996 ома.

Необходимо е също така да се вземе предвид товароносимостта на подслон. За съвременния OS импеданс от 2 ома. Като се има предвид, че съпротивлението R1 и R4 са, съответно, 3.09 и 33.2 Kohm, изходният ток на операционен усилвател е умишлено по-малко от максимално разрешения.

Според по-горе изисквания изберете OS K140UD601 следните публикуваните данни (характеристики):