Интеграция на биномно определение диференциали нарича биномно диференциал

Определение: диференциален биномно е израз

където m, п и р - рационални числа.

Както е доказано от акад PL Chebyshev (1821-1894), интеграл от биномиално разлика може да се изрази по отношение на елементарни функции само в следните три случая:

1) Ако р - цяло число, интеграл рационализирано чрез заместване на

, където L - общ знаменател от m и п.

2) Ако - цяло число, интеграл се рационализира от заместването

, където е - знаменател на стр.

3) Ако - цяло число, тогава се използва пермутация, където е - знаменател на стр.

Въпреки това, най-голямото практическо значение са интегралите на функции, рационални и сравнително аргумент на корен квадратен от квадратното полином.

Разглеждане на тези интеграли по-големи подробности.

Има няколко начина за интеграция на тези функции. В зависимост от вида на експресията под радикал, за предпочитане се използва един или друг начин.

Известно е, че квадратното трином чрез изолиране общо квадратен може да се намали до формата:

По този начин, интеграл намалява една от три вида:

1 начин. Тригонометрични смяна.

Теорема: Интегралната типа на заместване или

се свежда до интеграл от рационална функция по отношение Sint или цена.

Теорема: Интегралната типа на заместване или намалена до интеграл от рационална функция по отношение на Sint и разходи.

Теорема: Интегралната типа на заместване или намалена до интеграл от рационална функция по отношение Sint или цена.

2 метод. Euler смяна. (1707-1783)

1) Ако> 0, интеграл на формата се рационализира от заместването

2) Ако a0, тогава неразделна тип се рационализира, като заместването.

3) Ако помощта = "Фигура 2382" SRC = "http://scicenter.online/files/uch_group46/uch_pgroup327/uch_uch1271/image/1521.gif">