Heptadecagon 1


Heptadecagon - геометрична фигура, принадлежащ към групата на правилен многоъгълник. Той има седемнадесет Седемнадесет страни и ъгли, всички ъгли и от двете страни са равни, всички върхове лежат на една и съща обиколка.

  • 1 свойства
  • факти 2
  • 3 Сграда
    • 3.1 Точната строителството
    • 3.2 Прогнозна строителство
    • 3.3 оживен строителство Erhingera
  • 4 звездообразна форма
  • 5 Референции

Централният ъгъл α равни.

Съотношението на дължината страна на радиуса на кръга е окръжност

Heptadecagon може да се изгради с помощта на линийка и компас, който се оказа от Гаус през 1796. Той също така намери косинуса на ъгъла на централните semnadtsatiugolnika:

сграда

Точният строителството

  1. Ние прекарваме голяма окръжност k₁ (бъдещ окръжност semnadtsatiugolnika) с център O.
  2. Провеждане на нейния диаметър AB.
  3. Построява перпендикулярно към него m, k₁ пресичащи се в точки С и D.
  4. Отбелязваме точка Е - средата на правите.
  5. ЕО в средата бележи точка F, и нарязани тел ФА.
  6. Изграждане на ъглополовяща w₁ ъгъл ∠OFA.
  7. Изграждане w₂ - ъглополовяща на ъгъла между m и w₁, АВ който пресича в точка G.
  8. Разходите и - перпендикулярна w₂ от точка F.
  9. Изграждане w₃ - ъглополовяща на ъгъла между а и w₂. Тя пресича AB в точка Н.
  10. Изграждане на кръг от Thales (k₂) в диаметър HA. Тя пресича CD в точки J и К.
  11. Равен окръжност с център G k₃ чрез точки J и К. пресича AB в точки L и N. Важно е да не се смесва с N M, те са много близки.
  12. Изграждане на допирателна към k₃ от Н.

Пресечната точка на тази допирателна с оригиналния кръг k₁ - това е точка P₃ и P₁₄ semnadtsatiugolnika желания. Ако вземем средата на получения дъгата за P₀ и сложи P₀P₁₄ дъга в кръг три пъти, всички върховете semnadtsatiugolnika ще бъдат построени.

Очаквано строителство

Следващият строителството, въпреки че някои от тях, но това е много по-удобно.

  1. Поставяме точка на равнина М, изграждане на кръг около нея и провеждане диаметър к AB;
  2. Разделя се на две радиуса AM три пъти последователно към центъра (С точка, D и Е).
  3. Разделя се на две нарязани EB (F точка).
  4. изгради перпендикулярна на AB в точка Е.
  • Накратко: изграждане перпендикулярно на диаметъра на разстояние 9/16 от диаметъра В.

последният от перпендикулярно точката на пресичане с кръга е добро приближение за P₃ и P₁₄ точки.

При тази конструкция се получава относителна грешка в 0.83%. Ъглите и страните, получени по този начин, е малко повече, отколкото трябва. Ако радиусът на страна 332.4 mm е по-дълъг от 1 mm.

Анимирани сграда Erhingera

Строителство semnadtsatiugolnika владетел и компас 64 в стъпката на Йоханес Erhingeru

форма, звездообразна

В момента има 7 heptadecagon звездовидни форми.